2022-2023学年陕西省铜川市数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（ ）
A． B． C． D．
2．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，直线，直线，若，则（　　）
A． B． C． D．
4．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90° B．95° C．105° D．110°
5．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC
6．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是(　　)
A．40° B．60° C．80° D．120°
7．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）
A． B．
C． D．
9．8的立方根是(　　)
A． B． C．-2 D．2
10．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　　）厘米．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，，，则点的坐标是__________．
14．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
15．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
16．如果的乘积中不含项,则m为__________.
17．如图，≌，其中，，则______．
18．双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
三、解答题（共78分）
19．（8分）今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．
（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标．
（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）；
（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
22．（10分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．
求证：（1）．
（2）若，求证：平分．
23．（10分）（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

25．（12分）央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有__________人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？
26．先化简：，再在，和1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】由作图过程可得，，再加上公共边可利用SSS定理判定≌．
【详解】解：在和中
，
≌，
，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
2、D
【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．
【详解】A、右边不是积的形式，该选项错误；
B、，该选项错误；
C、右边不是积的形式，该选项错误；
D、，是因式分解，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义．
3、C
【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到，根据两直线平行，同位角相等可得．
【详解】如图，
直线，
．
，
，
直线，
，
故选C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
4、C
【分析】根据等腰三角形的性质得到∠CDA=∠A=50°，根据三角形内角和定理可得∠DCA=80°，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到∠B=∠BCD，根据三角形外角性质可知∠B+∠BCD=∠CDA，进而求得∠BCD=25°，根据图形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解决问题.
【详解】∵CD=AC，∠A=50°
∴∠CDA=∠A=50°
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴∠DCA=80°
根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BC
∴BD=CD
∴∠B=∠BCD
∵∠B+∠BCD=∠CDA
∴2∠BCD=50°
∴∠BCD=25°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°
故选C
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.
5、B
【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．
【详解】∵△ABC≌△AEF
∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC
故A，C选项正确．
∵△ABC≌△AEF
∴∠EAF＝∠BAC
∴∠EAB＝∠FAC
故D答案也正确．
∠AFE和∠BFE找不到对应关系，故不一定相等．
故选：B．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等．
6、A
【分析】根据三角形的外角性质解答即可．
【详解】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，
∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，
故选A．
【点睛】
此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．
7、D
【分析】利用平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理逐一对选项进行验证，看能否利用已知条件推导出来即可．
【详解】∵,

∵平分

∵
,故C选项正确；
,故B选项正确；


∵
，故A选项正确；
而D选项推不出来
故选：D．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键．
8、C
【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加条件，逐一证明即可．
【详解】∵AB=AC，∠A为公共角∴A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添，利用AAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添，因为SSA不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；
D、如添，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．
故选：C．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．
9、D
【解析】根据立方根的定义进行解答．
【详解】∵，
∴的立方根是，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了立方根定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．
10、C
【分析】首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即＝10，故筷子露在杯子外面的长度至少为多少可求出．
【详解】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，
∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即＝10（cm），