数学模型-优化模型.ppt

该【数学模型-优化模型 】是由【utuhlwwue61571】上传分享，文档一共【52】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学模型-优化模型 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。李明远
内蒙古财经学院
01
Part One
优化模型
02
Part One
存贮模型
工厂定期订购原料，存入仓库供生产之用；车间一次加工出一批零件，供装配线每天生产之需；商店成批购进各种商品，放在货柜里以备零售；水库在雨季蓄水，用于旱季的灌溉和发电。
优化模型之
显然，这些情况下都有一个贮存量多大才合适的问题。存贮量过大，存贮费用太高；
存贮量太小，会导致一次性订购费用增加，或不能满足及时满足需求。
今已知某一部件的日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件1元。如果生产能力远大于需求，并且不允许出现缺货，试安排该产品的生产计划，即多少天生产一次（称为生产周期），每次产量多少，可使总费用最小。
配件厂为装配线生产若干各种部件，轮换生产不同的部件时因更换设备要付生产准备费（与生产数量无关），同一部件的产量大于需求时因积压资金、占用仓库要付贮存费。
02
01
不允许缺货的存贮模型
问题分析
尝试计算一下：
周期(天)
产量(件/天)
贮存费(元)
总计(元)
平均 (元/天)
2550
127500
122500
5000
50
950
9500
4500
1000
10
5000
5000
0
100
1
一般地，考察这样的不允许缺货模型：
产品需求稳定不变，生产准备费和产品贮存费为常数、生产能力无限、不允许缺货，确定生产周期和产量，使总费用最小。
模型假设
设生产周期 和产量 均为连续变量，根据问题性质作如下假设：
1. 产品每天的需求量为常数 ；
2. 每次生产准备费为 ，每天每件产品贮存费为 ；
3. 生产能力为无限大(相对于需求量)，当贮存量降为零时， 件产品立即生产出来供给需求，即不允许缺货。
模型建立
每天的平均费用为
时生产 件，贮存量 ， 以需求速率 递减，直到
将贮存量表示为时间 的函数
一周期的总费用为
模型求解
求 使得 最小。容易得
相应地
经济订货批量公式(EOQ公式)
允许缺货的存贮模型
在某些情况下，用户允许短时间的缺货，虽然这会造成一定的损失，但是如果损失费不超过不允许的缺货导致的准备费和贮存费的话，允许缺货就应该是可以采取的策略。
模型假设
3a. 生产能力为无限大(相对于需求量)，允许缺货，每天每件产品缺货损失费为 ，但缺货数量需在下次生产(或订货)时补足。
模型建立
一周期的总费用为
每天的平均费用为
因贮存量不足造成缺货时，可认为贮存量函数为负值。