2022年云南省弥勒市数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列算式中，正确的是（　　）
A．a4•a4＝2a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b2
2．若方程组的解中，则等于( )
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
3．如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能比较
5．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．1 B． C．1或0 D．1或
6．某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“…”处省略的条件应是（ ）
A．实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成
B．实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成
C．实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成
D．实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成
7．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使．
作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
（2）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；
（4）作，即为所求作的角．
A．表示点 B．表示
C．表示 D．表示射线
8．化简的结果是（　　　）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．(π－)0＝0 B．2a2 a3＝2a6
C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6
10．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是
A．y=2x2中，x取全体实数
B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数
D．y=中，x取x≥-3的实数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
12．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）
13．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　_________　．
15．，
16．计算：_____.
17．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
18．如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
20．（6分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
21．（6分）在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．
（2）当S＝3时，求点P的坐标．
（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．
22．（8分），生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）
23．（8分）某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.
(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
24．（8分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
25．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：
（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据同底数相乘（或相除），底数不变指数相加（或相减）；幂的乘方：底数不变，指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法即可求解．
【详解】解：A、原式＝a8，故A错误．
B、原式＝a3，故B错误．
C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C错误．
D、原式＝9a4b2，故D正确
故选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则和公式．
2、C
【分析】将方程组的两个方程相加，可得x＋y＝k−1，再根据x＋y＝2019，即可得到k−1＝2019，进而求出k的值．
【详解】解：,
①＋②得，5x＋5y＝5k−5，即：x＋y＝k−1，
∵x＋y＝2019，
∴k−1＝2019，
∴k＝2020，
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法．
3、C
【分析】根据已知条件DE是垂直平分线得到，根据等腰三角形的性质得到，结合∠ACB=90°可得从而，由跟勾股定理得到，于是得到结论．
【详解】解：点为的中点，于，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
故选C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键．
4、A
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-4＜1即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数中，k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵-4＜1，
∴y1＞y1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
5、D
【分析】化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则.
【详解】解：
化简得：
当分式方程有增根时，代入得.
当分母为0时，.
的值为-1或1.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查的是分式方程无解的两种情况①当分式方程有增根时，此方程无解，②当等式不成立时，此方程无解.
6、B
【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论．
【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，
∵方程，即，
其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，
∴原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，
即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成．
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键．
7、D
【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案．
【详解】作法：（1）以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
（2）作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点；
（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；
（4）作射线，即为所求作的角．
故选D．
【点睛】
本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS．
8、A
【分析】先通分，然后根据分式的加法法则计算即可．
【详解】解：
=
=
=
故选A．
【点睛】
此题考查的是分式的加法运算，掌握分式的加法法则是解决此题的关键．
9、C
【分析】通过整式及实数的计算进行逐一判断即可得解.
【详解】A.，故A选项错误；
B.，故B选项错误；
C. =，故C选项正确；
D.，故D选项错误，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了实数及整式的运算，熟练掌握相关幂运算是解决本题的关键.
10、D
【分析】本题考查了当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
二次根是有意义的条件是被开方数是非负数，根据这一条件就可以求出x的范围．
解：A、函数是y=2x2，x的取值范围是全体实数，正确；
B、根据分式的意义，x+1≠0，解得：x≠-1，正确；
C、由二次根式的意义，得：x-2≥0，解得：x≥2，正确；
D、根据二次根式和分式的意义，得：x+3＞0，解得：x＞-3，错误；
故选D．
【详解】
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
【分析】设正比例函数为y=kx，将点A代入求出解析式，再将点B代入即可求出m.
【详解】设正比例函数为y=kx，
将点代入得：4k=8，解得：k=2，
∴y=2x,
将点代入得：2m=8，解得m=4，
故答案为：4.
【点睛】
此题考查正比例函数的解析式，利用待定系数法求函数解析式，由此求得图象上其他点的坐标.
12、①②④
【分析】根据等腰三角形的性质与判定、平行线的性质分别对每一项进行分析判断即可．
【详解】解：①∵△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，
∴BD＝DC，
故本选项正确，
②∵△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，
∴AE∥BC，
故本选项正确，