2022年云南省昭通市昭阳区苏家院镇中学数学八上期末教学质量检测试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面各组数据中是勾股数的是（　　）
A．，， B．5，12，13
C．1，4，9 D．5，11，12
2．点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)
3．已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若分式的值为0，则(　　)
A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2
5．在四个数中，满足不等式 的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是(       )
A．4cm                                     B．5cm                                     C．6cm                                     D．13cm
7．若是完全平方式，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
8．在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（ ）
A．×105 B．×10-5 C．×10-4 D．75×10-6
10．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（   ）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
11．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）
A．0 B．1 C．-2 D．4
12．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　 　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.
14．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
15．（2015秋•端州区期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为 ．
16．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
17．如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于
两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．
18．约分：_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．点P是y轴上一点.
(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；
(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.
20．（8分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．
21．（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 　人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
22．（10分）已知：直线，为图形内一点，连接，．
（1）如图①，写出，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，请直接写出，，之间的关系式；
（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）．
23．（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；
（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？
（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为　 　．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．
（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）写出（1）中所作出的点的坐标 ．
26．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有　 　个，甲机器每小时加工　 　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　 　个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】根据勾股数的定义进行解答即可．
【详解】A、∵，，，∴不是勾股数，故本选项错误；
B、∵52+122＝169＝132，∴是勾股数，故本选项正确；
C、∵12+42≠92，∴不是勾股数，故本选项错误；
D、∵52+112≠122，∴不是勾股数，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义.
2、B
【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．
【详解】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）．
故选：B．
【点睛】
主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
3、C
【分析】分别以点A、B为圆心，以AB的长为半径画圆，与x轴的交点即为所求的点M，线段AB的垂直平分线与坐标轴的交点O也满足使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形．
【详解】如图，x轴上使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形的点M如图所示，共有4个．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数与坐标交点，解题的关键是掌握一次函数与坐标交点的求法.
4、C
【分析】要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.
【详解】若分式的值为0，则x-1=0,且x+2≠0,
所以，x=1 ,x≠-2,
即：x=1.
故选C
【点睛】
本题考核知识点：：熟记要使分式的值等于0，则分子等于0，且分母不等于0.
5、B
【分析】分别用这四个数与进行比较，小于的数即是不等式的解.
【详解】解：∵，，，
∴小于的数有2个；
∴满足不等式的有2个；
故选择：B.
【点睛】
本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小，解题的关键是掌握比较两个有理数的大小的法则.
6、C
【详解】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11，
故选C
7、C
【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k的值．
【详解】由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：
kx=±2•2x•，
解得k=±．
故选：C
【点睛】
本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2是关键．
8、B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】、0、属于有理数；
无理数有：，，…（每两个1之间的0依次增加1个）共3个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
9、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】= ×10-5.
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、D
【解析】依题意可得：
∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即
BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D．
点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．
11、B
【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数．
【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数．
故选：B
【点睛】
本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
12、B
【解析】，故不正确；
，故正确；
C. 是AC边上的高，故不正确；
D. 不是任何边上的高，故不正确；
故选B.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【解析】首先过点D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易证得△DEB≌△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案；
【详解】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，
∵AD是∠BOC的平分线，
∴DE=DF，
∵DP是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC．
∴∠BDE=∠CDF，
∴∠BDC=∠EDF，