2022年云南省文山市七年级数学第一学期期末监测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）
A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2
2．下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天离开贵阳市的人口流量
C．了解某市中小学生的近视率 D．了解某市初中生体育中考成绩
3．计算值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020
4．的值是（ ）
A． B． C． D．
5．2的相反数是（ ）．
A． B． C．2 D．
6．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
步数（万步）







这组数据的众数是（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为
t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h
8．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（　　）
A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞0
9．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，，则的度数为（ ）
A．1．5° B．65° C．55° D．45°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．
12．计算：50°﹣15°30′=______．
13．已知，那么代数式的值是__________．
14．已知∠A =20°18′，∠B =°．请你比较它们的大小：∠A_____∠B(填“ 或 或 ”)．
15．对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与．我们规定： ．例如： ．当满足等式时，的值为________．
16．用四舍五人法，．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：
（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？
（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？
18．（8分）解下列方程：
（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；
（2）﹣＝1．
19．（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 　人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
20．（8分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m1．
21．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
22．（10分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.
（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价）
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
23．（10分）解方程:
24．（12分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，
则4x=5（x-4），
去括号，可得：4x=5x-10，
移项，可得：5x-4x=10，
解得x=10
10×4=80（cm1）
答：每一个长条面积为80cm1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
2、D
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小学生的近视率、了解某一天离开某市的人口流量，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；
了解某市初中生体育中考的成绩、难度相对不大、实验无破坏性，比较容易用普查方式．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
3、D
【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．
【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）
=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）
=（-4）×505
＝-1．
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．
4、D
【解析】根据有理数的乘方法则进行解答即可．
【详解】解：-（-2）3=-（-8）=8；
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，是一道基础题．
5、D
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【详解】解： 2的相反数是-2，
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．
6、A
【解析】，得到这组数据的众数；
【详解】，.
故选：A.
【点睛】
此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.
7、C
【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；
乙的速度是：20÷1=20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选C．
8、C
【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c﹣1，即可得答案．
【详解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，
∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，
则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
9、D
【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．
【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
10、C
【分析】根据题意先可求出∠COD的度数，然后进一步求解即可.
【详解】∵，，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC=35°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=55°，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．
【详解】解：∵x+y=-5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
12、34°30′
【解析】试题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案：
50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.
考点：度分秒的换算．
13、
【分析】将代入原式中求解即可．
【详解】
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．
14、＜
【解析】先把∠B用度、分、秒表示，再比较即可．
【详解】解：∵∠B=°=20°24′，∠A=20°18′，
∴∠A<∠B，
故答案为<．
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算，角的大小比较的应用，能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键．
15、9
【分析】根据题干中新定义的规则列式计算解答即可.
【详解】根据题意可知：
所以
所以
所以
所以
故答案为9.
【点睛】
本题考查的是新定义运算，只要考查的是理解能力与一元一次方程解答能力，能够读懂题意是解题的关键.
16、
【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用四舍五入取得近似值”进行解答即可．
【详解】∵
∴
故答案是：
【点睛】
此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留几位小数或精确到什么位．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品
【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（）列式求解即可．
（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元．可设商品原价为y，利用活动方案2的打折活动列式求解．
【详解】解：（1）由方案1可得：（元）
答：他实际应支付170元
（2）因为，则第二次购物原价大于500元
设第二次购物他购买了原价元的商品，由方案2可得：

解得
答：第二次购物他购买了原价570元的商品
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键
18、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，
移项，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，
合并同类项、系数化为1，得：x＝2；
（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，
去括号，得：7x+14﹣12x+4＝28，
移项、合并同类项，得：﹣5x＝10，
系数化为1，得x＝﹣2．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）2000；（2）°；（3）补图见解析；（4）36万人.
【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；
（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=°，
（3）D选项的人数为2000×25%=500，
补全条形图如下：
（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20、2．
【分析】设长方形的长为米，则长方形的宽为米，根据该长方形的周长公式列出关于的方程，由此求得的值，则可得长方形的面积．
【详解】解：设长方形的长为米，则长方形的宽为米，
依题意得：，
解得，
所以，
所以该长方形的长为6米，宽为5米，
所以该长方形的面积为：．
故答案是：2．