2022年云南省曲靖市第一中学数学八上期末经典模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（   ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等
2．下列命题中，真命题是（ ）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．一个锐角的补角比它的余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
3．下列实数为无理数的是（　　　　）
A． B． C． D．
4．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A． B． C． D．0
5．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
6．已知中，是的2倍，比大，则等于(　　)
A． B． C． D．
7．若关于x的分式方程＝a无解，则a为（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
8．对一个假命题举反例时，应使所举反例（ ）
A．满足命题的条件，并满足命题的结论
B．满足命题的条件，但不满足命题的结论
C．不满足命题的条件，但满足命题的结论
D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论
9．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E
10．下列命题是假命题的是( )
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
11．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）
A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．a（x+y）＝ax+ay
D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
12．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知和都是方程的解，则_______．
14．如果x+＝3，则的值等于_____
15．因式分解：___．
16．已知是完全平方式，则_________．
17．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
18．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，一名小学生的学习费用需要元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
年级
捐款数额（元）
捐助贫困中学生人数（名）
捐助贫困小学生人数（名）
初一年级
4000
2
4
初二年级
4200
3
3
初三年级
7400
（1）求的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）．
20．（8分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
21．（8分）（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
22．（10分）如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
23．（10分）解方程：+1=．
24．（10分）解一元一次不等式组：．
25．（12分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
26．列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟
（1）由此估算这段路长约____千米；
（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米，小宇计从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a
的值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．
解：这样做的道理是三角形具有稳定性．
故选C．
2、C
【分析】根据平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义可逐一判断．
【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；
B、两个锐角的和不一定是钝角，如20°+20°=40°，是假命题；
C、一个锐角的补角比它的余角大90°，是真命题；
D、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平行线的公理及性质，掌握平行线的公理及判定、角的定义和补角和余角的定义是关键．
3、D
【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案．
【详解】解：A、，
B、=3是有理数，
C、是有理数，
D、是无限不循环小数即是无理数，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．
4、C
【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】－3，，0为有理数；
为无理数．
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键．
5、B
【解析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.
【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，
∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，
∴∠A＝∠C，
∵AB＝CD，
∴△ABF≌△CDE（AAS），
∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，
∵EF＝2，
∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，
故选B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.
6、B
【分析】设，则可表示出来，然后利用三角形内角和定理即可求出的度数．
【详解】设，则
根据三角形内角和定理得，
解得
故选：B．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．
7、C
【分析】分式方程无解包含整式方程无解，以及分式方程有增根.
【详解】在方程两边同乘(x+1)得：x−a=a(x+1)，
整理得：x(1−a)=2a，
当1−a=0时，即a=1，整式方程无解，则分式方程无解；
当1−a=0时，，当时，分式方程无解
解得：a=−1，
故选C.
【点睛】
此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则
8、B
【分析】利用反例判断命题为假命题的方法对各选项进行判断．
【详解】解：对一个假命题举反例时，应使所举反例满足命题的条件，但不满足命题的结论．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查命题真假的判断，解题的关键是熟知举反例的方法．
9、C
【解析】根据∠1=∠2可利用等式的性质得到∠BAC=∠DAE，然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可．
【详解】解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；
B、添加∠B=∠D，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；
C、添加BC=DE，不能判定△ABC≌△ADE，故此选项符合题意；
D、添加∠C=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
10、B
【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；
B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；
C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；
D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．
故选B．
11、B
【解析】根据因式分解的意义，可得答案．
【详解】A．分解不正确，故A不符合题意；
B．把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；
C．是整式的乘法，故C不符合题意；
D．没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．
12、C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】A选项：3+4<8，不能组成三角形；
B选项：8+7=15，不能组成三角形；
C选项：13+12>20，能够组成三角形；
D选项：5+5＜11，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
考查了三角形的三边关系．解题关键是利用了判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－1
【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得二元一次方程组，解方程组，可得答案．
【详解】把、分别代入得：，
解得，
∴．
故答案为：－1．
【点睛】
本题考查方程的解及二元一次方程组，熟练掌握解的概念及二元一次方程组解法是解题关键．
14、
【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整体代入原式==，计算可得结论．
【详解】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，则x2+=1．
∵x≠0，∴原式=
=
=
=．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查分式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用及利用分式的基本性质对分式变形．
15、2a（a-2）
【详解】
16、
【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．
【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，
∴m=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．
17、-1
【解析】令，使其能利用平方差公式分解即可．
【详解】令，整式为
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
18、1
【分析】根据三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,即可求出的度数．
【详解】解:∵，，是△ABC的外角
∴=＋∠A=1°
故答案为:1．
【点睛】
此题考查是三角形外角的性质,掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解决此题的关键．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）4，7
【分析】（1）根据表格中的前两排数据，即①4000元捐助2名中学生和4名小学生；②4200元捐助3名中学生和3名小学生，列方程组求解；
（2）根据共有23名中、小学生因贫困失学和捐款数列出方程组，即可求得初三捐助的中、小学生人数.