数学正切函数的图像与.ppt

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高一数学组
演讲人姓名
·
·
·
x
y
的终边
· P (x, y)
（1）正切函数是怎么定义的？
复习导入：
1
WORKREVIEW
添加标题
2
添加标题
UNDERWORK
复习导入：
复习导入：
正切线：AT
（2）正切函数值的一种几何表示
在单位圆中如何画出角 的正切线？
（3）正切函数是否为周期函数，如果是，周期为多少？
∴正切函数是周期函数，周期为 最小正周期为
如何作出正切函数的图像呢？
我们一起来回顾正弦函数图像的作法
第一步：画出正弦函数在一个周期内的图像
1、确定一个周期，分成若干等分
2、方法：利用单位圆，平移正弦线
3、用光滑的曲线连接正弦线的终点
y=sinx,x∈[0,2π]
O
x
0
1
1
π
2π
o
01
1
02
1
03
y
04
x
05
第二步：将图像拓展到 整个定义域内
探究交流
类比正弦函数图像的画法，
第一步：画出正切函数在一个周期内的图像
1、如何选择一个周期作图？
2、如何利用单位圆平移正切线？
3、连接正切线的终点
第二步：将图像拓展到 整个定义域内
画出正切函数的图像
x
y
0
A
1
－1
1、选择一个周期 ，分成若干（8）等分
1、图像经过原点
x
y
0
A
1
－1
2、介于直线 和 之间
3、整个图像呈上升的趋势
2、平移正切线
3、用光滑的曲线连接正切线的终点
x
y
1
所隔开的无穷多支形状相同曲线组成的。
正切曲线是由被相互平行的直线
1
01
02
03
04
05
06
4、将图像拓展到 整个定义域内
⑴ 定义域：
⑵ 值域：
⑷ 奇偶性：
在每一个开区间
内都是增函数。
正
切
函
数
图
像
奇函数，图象关于原点对称。
R
⑸ 单调性：
渐近线
性质 :
渐近线
⑶ 周期性：周期是 ,最小正周期是
(6)对称性：
无对称轴