2022年内蒙古自治区巴彦淖尔联考数学八上期末经典试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果和是对顶角，那么；
三角形的一个外角大于任何一个内角；
若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
3．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知数据，，的平均数为，数据，，的平均数为，则数据，，的平均数为（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，用，直接判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
9．已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
10．要使的积中不含有的一次项，则等于（　　）
A．-4 B．-3 C．3 D．4
11．若分式的值为零，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
14．因式分解：__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．
16．如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，，则的度数为_____度．
17．如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．
18．分解因式： ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，点是边的中点，，，．
求证：．
20．（8分）先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
21．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
22．（10分）已知某种商品去年售价为每件元，可售出件．今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）．
试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求．
23．（10分）已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
24．（10分）如图，中，．
（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
25．（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为　 　．
26．计算：
（1） (2)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①是假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，③是假命题；若a2=b2，则a=±b，④是假命题，故选A．
2、B
【分析】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可．
【详解】解：由函数y=ax+b-2的图象可得：a＜0，b-2=0，
∴a＜0，b=2＞0，
所以函数y=-ax-b的大致图象经过第一、四、三象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号．
3、C
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有的数.
【详解】解：是分数，属于有理数；=-3，开方可以开尽，属于有理数；0是整数，属于有理数；开方开不尽，属于无理数；含有，属于无理数；是无限不循环小数，.
故选C.
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有的数.
4、B
【解析】三角形具有稳定性，连接一条对角线，即可得到两个三角形，故选B
5、D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形与中心对称的概念，熟悉基本概念及判断方法是解题的关键．
6、A
【分析】通过条件列出计算平均数的式子，然后将式子进行变形代入即可．
【详解】解：由题意可知，，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数的计算方法并将式子进行正确的变形是解题的关键．
7、A
【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠1与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
【详解】如图所示：
∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，
∴∠A′=∠A，
又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠1，
∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，
即∠A+180°-∠1+∠A′+∠1=180°，
整理得，1∠A=∠1-∠1．
故选A.
【点睛】
考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠1、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．
8、A
【分析】由于∠B=∠D，∠1=∠2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断△ABC≌△ADC．
【详解】在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
故选A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
9、A
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．
【详解】∵一次函数中，k=-3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵＜4，
∴y1＞y1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
10、D
【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．
【详解】=；
=
积中不含x的一次项，
解得，
故选D.
【点睛】
本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.
11、C
【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0，即可求出结论．
【详解】解：∵分式的值为零，
∴
解得：x=-3
故选C．
【点睛】
此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母≠0是解决此题的关键．
12、D
【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案
.
【详解】，
由①得，
由②得，
又不等式组的解集是x＞a，
根据同大取大的求解集的原则，∴，
当时，也满足不等式的解集为，
∴，故选D.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或2
【分析】分两种情形分别画出图形即可解问题．
【详解】分两种情况讨论：
①如图，当点P在线段AB上时．
∵∠CAP=90°，∠ACB=60°，∠ACP=30°，
∴∠APC=60°，∠B=30°．
∵∠APC=∠B+∠PCB，
∴∠PCB=∠B=30°，
∴PB=PC=1．
②当点P'在BA的延长线上时．
∵∠P'CA=30°，∠ACB=60°，
∴∠P'CB=∠P'CA+∠ACB=90°．
∵∠B=30°，P'C=1，
∴BP'=2P'C=2．
故答案为：1或2．
【点睛】
本题考查了含30°角的直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
14、
【分析】因为-6=-3×2，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解．
【详解】利用十字相乘法进行因式分解：
．
【点睛】
本题考查了分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法与十字相乘法与分组分解法分解．
15、x＞﹣1
【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．
【详解】当y=2时，﹣2x=2，
x=﹣1，
由图象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集为：x＞﹣1，
故答案为x＞﹣1．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
16、1
【分析】设的度数为x, 的度数为y，根据题意列出二元一次方程组即可求解.
【详解】设的度数为x, 的度数为y，
∵，∴x+y=①
∵折叠，∴