2022年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹六中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( )
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）
A．28 B．18 C．10 D．7
4．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56° B．36° C．44° D．46°
5．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
6．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（　　）
A．BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高
C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高
7．下列变形中是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12 D．a6÷a3＝a2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　_________　．
12．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
13．计算：___________.
14．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为　 　．
15．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 ．
16． “同位角相等”的逆命题是__________________________．
17．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：
尺码/
销量/双
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.
18．如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
20．（6分）（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
21．（6分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
22．（8分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
23．（8分）如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；
（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是 （结果保留根号）；
（3）作出关于轴对称的.
24．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△
ABC面积．
25．（10分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．
（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数．
【详解】解：360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形．
故选C．
2、D
【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；
②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；
③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；
④作DH⊥AB于H，由∠1=∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，推出DC=DH即可解决问题；
⑤利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．
【详解】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，故①正确；
②如图，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°．
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，
∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②正确；
③∵∠1＝∠B＝30°，
∴AD＝BD，
∴点D在AB的中垂线上．故③正确；
④作DH⊥AB于H，
∵∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，
∴DC＝DH，
在Rt△ACD中，CD＝AD＝1dm，
∴点D到AB的距离是1dm；故④正确，
⑤在Rt△ACB中，∵∠B＝30°，
∴AB＝2AC，
∴S△DAC：S△DAB＝AC•CD：•AB•DH＝1：2；故⑤正确．
综上所述，正确的结论是：①②③④⑤，共有5个．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．
3、D
【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算即可．
【详解】解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=EC，
∴AB=EB+AE=CE+EA，
又∵△ACE的周长为11，，
故AB=11-4=7，
故选：D．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
4、D
【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=44°，再根据l3⊥l4，可得∠2=90°-44°=46°．
【详解】解：如图，
∵l1∥l2，
∴∠1=∠3=44°，
又∵l3⊥l4，
∴∠2=90°-44°=46°，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
5、B
【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解．
【详解】∵多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，
∴，
解得：，
∴内角和．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键．
6、C
【分析】根据三角形的高的定义判断即可．
【详解】解：观察图象可知：BC是△ABC的高，AC是△ABE的高，AD是△ACD的高，DE是△BCD、△BDE、△CDE的高
故A，B，D正确，C错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键．
7、B
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可．
【详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误；
B. 结果是整式乘积的形式，故正确；
C. 结果不是整式乘积的形式，故错误；
D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键．
8、B
【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】A、函数中的＜0，而函数中＜0，则＞0，两个的取值不一致，故此选项错误；
B、函数的＜0，而函数中＞0，则＜0，两个的取值一致，故此选项正确；
C、函数的＞0，而函数中＞0，则＜0，两个的取值不一致，故此选项错误；
D、图象中无正比例函数图象，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数图象，关键是掌握正比例函数的性质和一次函数的性质．
9、B
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不是最简二次根式，本选项错误；
B、是最简二次根式，本选项正确；
C、不是最简二次根式，本选项错误；
D、不是最简二次根式，本选项错误；
故选B．
【点睛】
此题考查了最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
10、A
【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．
【详解】解：∵(3a2)3＝27a6，∴选项A符合题意；
∵(a3)2＝a6，∴选项B不符合题意；
∵a3•a4＝a7，∴选项C不符合题意；
∵a6÷a3＝a3，∴选项D不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是同底数幂的乘除法的运算法则以及幂的乘方，积的乘方的运算法则，熟练掌握以上知识点的运算法则是解此题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
【解析】试题分析：根据比例求出CD的长度，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．
试题解析：∵BC=10，BD：CD=3：2，
∴CD=10×=1，
过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD平分∠BAC，且∠C=90°，
∴DE=CD=1，
∴点D到线段AB的距离为1．
考点: 角平分线的性质.
12、﹣1
【分析】直接利用多项式乘法化简进而把已知代入求出答案．
【详解】解：∵a2+a=1，
∴
=1−30
=−1，
故答案为：−1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，属于基础题,，解题的关键是将整式化简成最简形式．
13、－20