2022年北京市顺义区顺义区张镇中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
2．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列各数是无理数的为（ ）
A． B． C． D．-p
5．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
7．关于的方程的解是，则的值是（ ）
A． B． C． D．2
8．有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
9．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A． B． C． D．
10．规定一个物体向右运动为正，，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________
12．已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________．
13．某种商品每件售价为元，盈利，如果设这种商品的进价是元，那么根据题意列出的方程是________．
14．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝_____．
15．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．
16．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．
问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；
（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．
18．（8分）等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面的推理过程
解：过点A作ED∥BC，
∴∠B＝∠EAB，∠C＝　 　（　 　）
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；
（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．
19．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝　 　；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
20．（8分）解答下列各题：
（1）．
（2）．
21．（8分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；
(2)请把统计图1补充完整；
(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？
22．（10分）下列解方程的过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．
解方程:
解:原方程可化为:
去分母，得
去括号、移项、合并同类项，得
23．（10分）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．
（1）当t=2时，求∠POQ的度数；
（2）当∠POQ=40°时，求t的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
24．（12分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.
【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，
故选：A.
【点睛】
此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.
2、A
【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程．
【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得
，
故选：A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
3、B
【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数．
【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：
（1）当四条直线平行时，无交点，
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，
（3）当两两直线平行时，有4个交点，
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，
（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，
（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，
（7）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，
故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；
解方程得：x=，
∵方程组有负整数解，
∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，
解得：a=11或5或3或2或1或0，
∵也是四条直线在平面内交点的个数，
∴满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解．
4、D
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【详解】＝3，是有理数，故选项A不合题意；
是有理数，故选项B不合题意；
是有理数，故选项C不符合题意；
-p是无理数，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
5、B
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.
【详解】=×1000000=，
故选B.
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.
6、C
【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．
【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1
各选项中，只有-2＜＜-1
∴数轴上点表示的数可能是
故选C．
【点睛】
此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．
7、A
【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．
【详解】解：∵关于的方程的解是
∴
解得：m=
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．
8、B
【分析】由“经过两点有且只有一条直线”，可解析①③，由“两点之间，线段最短”可解析②④，从而可得答案．
【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故①符合题意；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程；反应的是“两点之间，线段最短”，故②不符合题意；
植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故③符合题意；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；反应的是“两点之间，线段最短”，故④不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是“两点之间，线段最短．”的实际应用，“经过两点有且只有一条直线．”的实际应用，掌握以上知识是解题的关键．
9、C
【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．
【详解】解：①方程移项，得，故错误；
②方程去括号得，，故正确；
③方程去分母，得，故错误；
④方程系数化为得，，故错误；
所以错误的个数是3个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
10、B
【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3 米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．
【详解】∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，
∴这两次运动结果的是：（-3）×2；
故选：B．
【点睛】
此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、0
【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为0.
12、61°20′
【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数．
【详解】解：∵一个角的余角是28°40′，
∴这个角的度数=90°-28°40′=61°20′，
故答案为：61°20′．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，解题时掌握定义是解题的关键．
13、
【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列方程即可．
【详解】根据题意，得 
（1+20%）x=1．
故答案为：（1+20%）x=1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
14、1
【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1＝﹣2，n＝2，计算可得m＝3，n＝2，再代入m+n计算即可得到答案.
【详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y，
∴m﹣1＝﹣2，n＝2，
解得m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.
15、54°41′37″
【解析】∵∠α与∠β互余，
∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.
16、-18
【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)， 展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.
【详解】解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为： (x+ky+c)(x+ly+d)
∵ (x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，
∴cd=-24,c+d=-5,
∴c=3,d=-8,
∵cl+dk=43,
∴3l-8k=43,
∵k+l=7,
∴k=-2,l=9,
∴a=kl=-18
故答案为-18.
【点睛】
此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．
【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×,乙厂的收费为6x+500×,根据费用相同列方程即可解答；
(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×+500×,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．
【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，
500+6×=6x+500×，
解得x=250，
答：要印制250份秩序册时费用是相同的．
（2）当印制200份秩序册时：
甲厂费用需：×6×200+500=1460（元），
乙厂费用需：6×200+500×=1400（元），
因为1400＜1460，
故选乙印刷厂所付费用较少．
当印制400份秩序册时：
甲厂费用需：×6×400+500=2420（元），
乙厂费用需：6×400+500×=2600（元），
因为2420＜2600，
故选甲印刷厂所付费用较少．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．