2022年吉林省农安县三盛玉中学数学八上期末综合测试模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（　　）
A．3＜a＜6 B．a＞3 C．4＜a＜7 D．a＜6
2．以下关于直线的说法正确的是( )
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
3．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状不能确定
5．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（　　）
A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A
6．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
7．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
8．下列命题是真命题的是（　　）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．两锐角之和一定是钝角
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．16的算术平方根是4
9．已知点，都在直线上，则、大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能比较
10．点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
11．如图， 是中边的垂直平分线，若厘米， 厘米，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）
A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是
　 　．
15．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.
16．下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
17．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________
18．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值，其中x＝1．
20．（8分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
21．（8分）把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
22．（10分）计算及解方程组:
（1）；
（2）；
（3）解方程组: ．
23．（10分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？
24．（10分）甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
分数
7分
1分
9分
10分
人数
11
0
■
1
（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是　 　，甲校的中位数是　 　，甲校的众数是　 　，从平均分和中位数的角度分析　 　校成绩较好（填“甲”或“乙”）．
25．（12分）等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.
（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得
.①若,试求出AP的长度;
②连接CN,求证.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.
26．如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：12﹣2a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可．
【详解】解：由等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：12﹣2a．
∵12﹣2a﹣a＜a＜12﹣2a+a，
∴3＜a＜1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形三边的关系，对任意一个三角形，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，灵活利用三角形三边的关系确定三角形边长的取值范围是解题的关键.
2、B
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论
B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误．
【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， ∴直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意；
B、当x=3时，y=2x-4=2， ∴坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、∵k=2＞0，b=-4＜0， ∴直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意；
D、∵k=2＞0， ∴函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键．
3、C
【解析】根据轴对称图形的概念对各个图案进行判断即可得解．
【详解】解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；
第2个是轴对称图形，故本选项正确；
第3个是轴对称图形，故本选项正确；
第4个不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4、B
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
【详解】解：∵，，
∴
∴
∴这个三角形一定是直角三角形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
5、D
【分析】直接利用关于原点对称点的特点：纵横坐标均互为相反数得出答案．
【详解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）横纵坐标均互为相反数，
∴关于原点对称的两点为点D和点A．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
6、B
【分析】根据题中信息，得出角或边的关系，选择正确的证明三角形全等的判定定理，即可．
【详解】由题意知：AB⊥BF，DE⊥BF，CD=BC，
∴∠ABC=∠EDC
在△EDC和△ABC中
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．
7、C
【解析】∵把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍后变为：
==.
∴是的.
故选C.
8、D
【分析】直接利用对顶角的性质、锐角钝角的定义以及实数的相关性质分别判断得出答案．
【详解】A．如果两个角相等，这两角不一定是对顶角，故此选项不合题意；
B．两锐角之和不一定是钝角，故此选项不合题意；
C．如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，故此选项不合题意；
D．16的算术平方根是4，是真命题．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键．
9、A
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-4＜1即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数中，k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵-4＜1，
∴y1＞y1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
10、C
【分析】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可得出答案．
【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有满足要求
故选：C．
【点睛】
本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．
11、B
【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE＝CE，再等量代换即可求得三角形的周长．
【详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AE＝CE，
∴AB=AE+BE＝CE+BE＝10，
∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，
故选：B．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
12、C
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得答案．
【详解】点（5，6）关于x轴的对称点（5，-6），
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】不等式组整理后，根据4个整数解确定出a的范围即可．
【详解】解：不等式组整理得：，
解得：1＜x＜-a-2，
由不等式组有4个整数解，得到整数解为2，3，4，5，
∴5＜-a-2≤6，
解得：-8≤a＜-7，
故答案为：-8≤a＜-7
【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14、1．
【分析】作DE⊥AB，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.
【详解】如图，作DE⊥AB，
因为∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=1，
所以，DE=CD=：D到AB边的距离是1.