2022年吉林省吉大附中数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析.doc

该【2022年吉林省吉大附中数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析 】是由【1875892****】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年吉林省吉大附中数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A． B．2≤a≤ 8 C． D．
2．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC； 其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
3．如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（ ）
A．旋转角是 B．
C．若连接，则 D．四边形和四边形可能不全等
4．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（　　）
A． B． C． D．
5．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正确的结论有（　　）
A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④
6．如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（ ）
A．１ B． C．2 D．
7．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（　　）
A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．无法确定
8．不等式组12x≤12-x<3的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C．
D．
9．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
10．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4 B． C． D．8
11．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是(　　)
A．8 B．7 C．6 D．5
12．下列运算正确的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用科学计数法表示1．111 1526＝_____________．
14．已知，，则的值是________________________．
15．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
16．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
17．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．
18．在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE
 
（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（-1，0），点D（2，0），DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，延长AE交x轴于点F．
（1）求证：∠BAE=∠BEA；
（2）求点F的坐标；
（3）如图2,若点Q（m，-1）在第四象限，点M在y轴的正半轴上，∠MEQ=∠OAF，设AM-MQ=n，求m与n的数量关系，并证明．
21．（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得①或②
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以不等式的解集为或．
问题：求不等式的解集．
22．（10分）化简并求值：： ，其中 a=2018.
23．（10分）（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
24．（10分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60
（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
25．（12分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．
26．如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；
（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是
（结果保留根号）；
（3）作出关于轴对称的.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．
解答：解：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜1．故选A．
点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
2、B
【解析】试题分析：因为OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，可得△COD≌△AOB, ∠CDO＝∠ABO；
∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC, OA＝OC，OB＝OD,所以△AOD≌△COB，所以CD＝AB,∠ADO=∠CBO；
所以∠CDA＝∠ABC.
故①②③
考点：三角形全等的判定和性质
3、C
【分析】根据旋转的旋转及特点即可依次判断.
【详解】旋转角是或,故A错误；
，故B错误；
若连接，即对应点与旋转中心的连接的线段，故则 ，C正确；
四边形和四边形一定全等，故D错误；
故选C.
【点睛】
此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知旋转的特点与性质.
4、D
【分析】过A作河岸的垂线AH，在直线AH上取点I，使AI等于河宽，连接BI即可得出N，作出MN⊥a即可得到M，连接AM即可．
【详解】解：根据河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直可知，只要AM＋BN最短就符合题意，
即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M点，连接AM．
故选D．
【点睛】
本题考查了最短路线问题以及三角形三边关系定理的应用，关键是找出M、N的位置．
5、B
【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质进而解答即可．
【详解】解：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD，
∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，
∴∠EAD=∠ABC，
∴AD∥BC，∴①正确；
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，
∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；
∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
当∠BAC=∠C时，才有∠ABD+∠BAC=90°，故③错误；
∵∠ADB=∠ABD，
∴AD=AB，
∴AD=AC，故④正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．
6、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOP=∠AOB=30°，再根据直角三角形的性质求得PD=OP=1，然后根据角平分线的性质和垂线段最短得到结果．
【详解】∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，
∴∠AOP=∠AOB=30°，
∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=1，
∴OP=1DM=4，
∴PD=OP=1，
∵点C是OB上一个动点，
∴PC的最小值为P到OB距离，
∴PC的最小值=PD=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形的性质，熟记性质并作出辅助线构造成直角三角形是解题的关键．
7、C
【解析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
∴5-4<第三边<5+4，∴10<c<.
8、C
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【详解】解：由12x≤2得：x≤2．由2-x＜3得：x＞-2．所以不等式组的解集为-2＜x≤2．
故选C．
【点睛】
此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，
≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
9、C
【分析】延长AP交BC于E，根据已知条件证得△ABP≌△EBP，根据全等三角形的性质得到AP＝PE，得出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出S△PBC＝S△ABC.
【详解】解：延长AP交BC于E，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP＝∠EBP，
∵AP⊥BP，
∴∠APB＝∠EPB＝90°，
在△ABP和△EBP中，，
∴△ABP≌△EBP（ASA），
∴AP＝PE，
∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，
∴S△PBC＝S△ABC＝×12＝6.
故选C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
10、A
【分析】先根据勾股定理求出AB，然后根据S阴影=S半圆AC＋S半圆BC＋S△ABC－S半圆AB计算即可．
【详解】解：根据勾股定理可得AB=
∴S阴影=S半圆AC＋S半圆BC＋S△ABC－S半圆AB
=
=
=4
故选A．
【点睛】
此题考查的是求不规则图形的面积，掌握用勾股定理解直角三角形、半圆的面积公式和三角形的面积公式是解决此题的关键．
11、A
【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可
【详解】解：多边形的边数：360÷45＝8，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等
12、C
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则和幂的乘方法则逐项判断即可.
【详解】解：A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. ，正确，
D. ，故错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂乘除法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．