2022年吉林省吉林市数学八上期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
2．关于函数的图像，下列结论正确的是（ ）
A．必经过点(1，2) B．与x轴交点的坐标为(0，-4)
C．过第一、三、四象限 D．可由函数的图像平移得到
3．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列等式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝( )
A．36 B．20 C．52 D．14
7．使分式有意义的条件是（ ）
A．x≠0 B．x =－3 C．x≠－3 D．x＞－3且 x≠0
8．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
9．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
11．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
12．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
二、填空题（每题4分，共24分）
13．16的平方根是 ．
14．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
15．若分式的值为0，则__________
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．
17．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．
18．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系．试根据函数图像解答下列问题：
（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度为____；
（2）求线段的函数表达式；
（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，时，两人同时到达乙地，求为何值时，两人在途中相遇．
20．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
21．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
22．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
23．（10分）计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
24．（10分）如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．
25．（12分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
26．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．
考点：一次函数图象与系数的关系．
2、C
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、∵当x=1时，y=2-4=-2≠2，∴图象不经过点（1，2），故本选项错误；
B、点（0，-4）是y轴上的点，故本选项错误；
C、∵k=2＞0，b=-4＜0，
∴图象经过第一、三、四象限，故本选项正确；
D、函数y=-2x的图象平移得到的函数系数不变，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＜0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键．
3、D
【分析】本题先求与x轴的交点，之后将交点坐标代入即可求得b的值．
【详解】解：在函数中
当时，
求得，
故交点坐标为，
将 代入，
求得；
选：D．
【点睛】
本题注意先求出来与x轴的交点，这是解题的关键．
4、C
【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程．
【详解】解：设计划每天生产化肥x吨，列方程得
＝．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：工作量=工作时间×工作效率，表示出工作时间．
5、C
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：A、原式＝，故A错误．
B、原式＝，故B错误．
C、原式＝，故C正确．
D、由变形为必须要在x+2≠0的前提下，题目没有说，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用基本性质，本题属于基础题型．
6、B
【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式整体代入计算即可求出值．
【详解】解：∵a+b=6，ab=8，
∴，
故选：B．
【点睛】
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7、C
【解析】分式有意义，分母不等于零，由此解答即可．
【详解】根据题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．
故选C．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．
8、C
【分析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
9、D
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
【详解】解：4个图形都是轴对称图形．
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
10、A
【解析】试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．
根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，
故选A．
考点：因式分解-运用公式法．
11、A
【解析】根据同底数幂的乘法公式进行计算即可得解.
【详解】根据同底数幂的乘法公式（m，n都是正整数）可知，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.
12、B
【解析】试题分析：
①、MN= AB，所以MN的长度不变；
②、周长C△PAB=（AB+PA+PB），变化；
③、面积S△PMN= S△PAB=×AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;
④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；
⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．
故选B
考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1．
【详解】由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．
14、17
【解析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7，再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度，故可求出三角形的周长.
【详解】依题意得第三条边为3或7，又3+3＜7，故第三条边不能为3，
故三边长为3,7,7故周长为17.
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.
15、－1
【分析】根据分式值为0，可得且，据此求出x的值为多少即可．
【详解】解：∵，
∴且，
∴x＝－1，
故答案为：－1．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
16、1
【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝10°，求出AB＝2，求出BC＝4，则CD可求出．
【详解】∵AD⊥BC于点D，∠C＝10°，
∴∠DAC＝60°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝10°，
∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，
∴Rt△ABC中，∠C＝10°，
∴BC＝2AB＝4，
∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查直角三角形的性质与证明，解题的关键是熟知含10°的直角三角形的性质．
17、（，）．
【解析】解：作N关于OA的对称点N′，连接N′M交OA于P，则此时，PM+PN最小，∵OA垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等边三角形，∵点M是ON的中点，∴N′M⊥ON，∵点N（3，0），∴ON=3，∵点M是ON的中点，∴OM=，∴PM=，∴P（，）．故答案为：（，）．
点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定P的位置．
18、﹣1
【分析】直接利用多项式乘法化简进而把已知代入求出答案．
【详解】解：∵a2+a=1，
∴
=1−30
=−1，
故答案为：−1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，属于基础题,，解题的关键是将整式化简成最简形式．
三、解答题（共78分）
19、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.
【分析】（1）由图象中的信息可知：小明从第2小时到第4小时行驶的路程没有发生变化，所以途中停留了