2022年四川广安友谊中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm
2．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
A．天 B．天 C．天 D．天
6．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
9．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（　　）
A．±4 B．﹣2 C．±2 D．4
10．若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ）
A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
12．等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
13．已知关于的方程，当______时，此方程的解为；当______时，此方程无解．
14．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，．．
（2） 把多项式可以分解因式为（___________）
15．小刚准备测量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
16．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
17．如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．
18．函数的定义域为______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．
20．（6分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？
21．（6分）（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．
（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．
22．（8分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
23．（8分）已知，如图所示，在长方形中，，．
（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、、、的坐标；
（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标．
24．（8分）如图，已知和均是等边三角形，点在上，.
25．（10分），实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
26．（10分）已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】A. ∵2+2=4，∴ 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；
B. ∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能组成三角形，故不符合题意；
C. ∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意；
D. ∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
2、C
【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．
【详解】∵等边三角形的顶角为60°，
∴两底角和=180°-60°=120°；
∴∠α+∠β=360°-120°=240°；
故选C．
【点睛】
本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题.
3、C
【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和 减去已知角度即可得所求角度数．
【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，，
故选：C．
【点睛】
考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的．
4、D
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算．
【详解】由题意得，x−2≠0，
解得，x≠2，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
5、D
【分析】根据题意得出本题的等量关系为工作时间=工作总量÷工作效率，设未知数，列方程求解即可．
【详解】解：设乙队单独完成总量需要x天，
则
解得x=1．
经检验x=1是分式方程的解，
故选：D．
【点睛】
本题考查分式方程的实际应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
6、C
【分析】等腰三角形的性质，“三线合一”，顶角的平分线，底边的高和底边上的中线，三条线互相重合便可推得
.
【详解】解：①∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC；
②∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAC=2∠CAD，
∵∠E=2∠CAD，
∴∠E=∠BAC；
③无法证明CE=2CD；
④∵在中，AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠ACB=∠E+∠CAE，∠E=∠BAC，
∴∠B=∠EAB，
∴AE=BE．
【点睛】
掌握等腰三角形“三线合一”为本题的关键.
7、C
【分析】先利用SAS证出△ABD≌△CDB，从而得出AD=CB，再利用SSS证出△ABC≌△CDA，从而得出∠ABO=∠CDO，最后利用AAS证出△ABO≌△CDO，即可得出结论．
【详解】解:在△ABD和△CDB中
∴△ABD≌△CDB
∴AD=CB
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA
∴∠ABO=∠CDO
在△ABO和△CDO中
∴△ABO≌△CDO
共有3对全等三角形
故选C．
【点睛】
此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键．
8、C
【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.
【详解】解：由题意得，
解得，a≥-1且a≠2，
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.
9、A
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【详解】∵x2+mxy+1y2＝x2+mxy+（2y）2，
∴mxy＝±2x×2y，
解得：m＝±1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．
10、D
【解析】∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=1，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=1，
∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=1，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=1，∴（x+z﹣2y）2=1，
∴z+x﹣2y=1．故选D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3x+5≤1
【分析】直接利用x的3倍，即3x，与5的和，则3x+5，进而小于等于1得出答案．
【详解】解：由题意可得：3x+5≤1．
故答案为：3x+5≤1．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．
12、
【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析．
【详解】解：①当顶角是72°时，它的底角=（180°72°）=54°；
②底角是72°．
所以底角是72°或54°．
故答案为：72°或54°．
【点睛】
此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．
13、5 －1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=4代入计算即可求出m的值；分式方程无解，将x=1代入即可解答．
【详解】解：由原方程，得x+m=3x-3，
∴2x=m+3，
将x=4代入得m=5；
∵分式方程无解，
∴此方程有增根x=1
将x=1代入得m=-1；
故答案为：5，-1；
【点睛】
本题考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键．
14、×10－4
【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；
（2）根据十字相乘法即可求解．
【详解】(1)=×10－4
（2）=（）
×10－4；．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示及因式分解，解题的关键是熟知十字相乘法因式分解的运用．
15、米
【分析】河水的深、竹竿的长、离岸的距离三者构成直角三角形，作出图形，根据勾股定理即可求解．
【详解】如图，在Rt△ABC中，AC=1．5cm．CD=AB-BC=3．5m．
设河深BC=xm，则AB=3．5+x米．
根据勾股定理得出：
∵AC3+BC3=AB3
∴+x3=（x+）3
解得：x=3．
【点睛】
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，根据勾股定理可以把求线段的长的问题转化为解方程得问题是解题的关键．
16、＜
【分析】根据5＜9可得即，进而可得，两边同时除以2即可得到答案．
【详解】解：∵5＜9，
∴，
即，
∴，