2022年四川省德阳市广汉市西高镇学校数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列整式的运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A． B． C．或 D．或
3．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C．取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
4．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（　　）
A．3＜a＜6 B．a＞3 C．4＜a＜7 D．a＜6
5．四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）
A．L=10+ B．L=10+5P C．L=80+ D．L=80+5P
7．已知+=0，则的值是（ ）
A．-6 B． C．9 D．-8
8．点到轴的距离是（ ）．
A．3 B．4 C． D．
9．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（ ）
A．28° B．31° C．39° D．42°
10．如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（ ）.
A．27° B．37° C．63° D．117°
11．如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（ ）
A．22 B．16 C．18 D．20
12．给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．
14．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）
15．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 ．
16．关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当
时，函数图象经过一、 二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．
17．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
18．若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．
20．（8分）如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。
(1)在图1中补全图形；
(2)求证：∠ABE＝∠EFC；
(3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由．
21．（8分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:y=-x+5与x轴，y轴分别交于A．:y=-4x+b与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SDCEG=SDCEB，求点G的坐标.
22．（10分）如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．
23．（10分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
24．（10分）如图，在中，，点，，分别在边，，上，且，，连结，，，
（1）求证：．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）若，当_______时，．请说明理由．
25．（12分）计算题
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
26．如图，在四边形中，，点是边上一点，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可．
【详解】解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、与不是同类项，不能合并，故C错误；
D、 ，正确，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是掌握幂的运算法则．
2、D
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
【详解】解：①当9为腰时，9＋9＞12，故此三角形的周长＝9＋9＋12＝30；
②当12为腰时，9＋12＞12，故此三角形的周长＝9＋12＋12＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．
3、B
【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．
【详解】A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；
C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，
故选B．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．
4、A
【分析】根据等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：12﹣2a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可．
【详解】解：由等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：12﹣2a．
∵12﹣2a﹣a＜a＜12﹣2a+a，
∴3＜a＜1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形三边的关系，对任意一个三角形，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，灵活利用三角形三边的关系确定三角形边长的取值范围是解题的关键.
5、B
【分析】根据阴影部分的面积为大长方形去掉四个小长方形，再根据图形找到m=a+2b进行代换即可判断．
【详解】阴影部分的面积是：大长方形去掉四个小长方形为：，故A正确；
由图可知：m=a+2b，所以，故B错误；
由图可知：m=a+2b，所以，故C正确；
由图可知：m=a+2b，所以，故D正确．
故选：B
【点睛】
本题考查的是列代数式表示阴影部分的面积，从图形中找到m=a+2b并进行等量代换是关键．
6、A
【解析】试题分析：A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=，表示弹簧硬；
故选A
考点:一次函数的应用
7、B
【分析】根据非负数的性质可得x、y的值，代入即可得出答案．
【详解】解：∵+=0，
∴x+2=0，y-3=0，
∴x=-2，y=3，
∴yx=3-2=．
故选：B．
【点睛】
本题考查了非负数的性质——偶次幂和二次根式，以及负指数幂，根据非负数的性质得出x、y的值是解决此题的关键．
8、B
【分析】根据平面直角坐标系内的点到轴的距离就是横坐标的绝对值，即可得到结果．
【详解】解：∵点的横坐标为-4，
∴点到轴的距离是4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，属于基础题目．
9、C
【分析】先根据平行线的性质求出∠CFD的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】解：∵AB∥DE，
∴∠CFD=∠ABC=70°，
∵∠CFD=∠CED+∠C，
∴∠C=∠CFD-∠CED=70°-31°=39°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
10、D
【分析】利用HL证出RtBDF≌RtADC，从而得出∠BFD=∠C=63°，再根据平角的定义即可求出结论．
【详解】解：∵AD是BC边上的高，
∴∠BDF=∠ADC=90°
在RtBDF和RtADC中
∴RtBDF≌RtADC
∴∠BFD=∠C=63°
∴∠AFB=180°－∠BFD=117°
故选D．
【点睛】
此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键．
11、D
【分析】根据平行四边形的性质，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的长度即可.
【详解】解：∵ABCD是平行四边形，
∴，，
∵，，
∴△ABO是直角三角形，
∴，
∴；
故选：D.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，正确求出BO的长度.
12、B
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：＝−5，=，
实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、、-…（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个．
故选：B．
【点睛】