2022年四川省眉山市东坡区东坡中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（　　）
A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣1
2．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（　　）
A．共 B．同 C．疫 D．情
3．下列问题，适合抽样调查的是( )
A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘老师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的安检
4．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（　　）
A．102° B．112° C．122° D．142°
5．计算：（ ）
A．-8 B．-7 C．-4 D．-3
6．下列说法：①射线AB和射线BA是同－条射线；②锐角和钝角互补；③若－个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个” D．4个
7．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）
A．8种 B．7种 C．6种 D．5种
8．如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a ， - a ，1的大小关系表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．实数，在数轴上的位置如图，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．有一张长方形纸片（如图①），，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，折痕为（如图②），再将长方形以为折痕向右折叠，若点落在的三等分点上，则的长为（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．8或12
12．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　）
A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．既不是正数也不是负数的数是 .
14．四舍五入法，把130542精确到千位是_____．
15．化简的结果为___________．
16．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn＝___．
17． “天上星星有几颗，后跟上个”这是数法表示宇宙间星星颗数为__________
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．
19．（5分）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若，求的值．
20．（8分）如图，在数轴上点表示的有理数为-6，点表示的有理数为6，点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动，设运动时间为（单位：秒）．
（1）求时，点表示的有理数是______；
（2）当点与点重合时，______；
（3）在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中，求点与点的距离（用含的代数式表示）；
（4）当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请直接写出所有满足条件的值．
21．（10分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．
22．（10分）解方程：
（1）2x﹣(2﹣x)=4
（2）．
23．（12分）先化简，再求值：，其中＝－1，＝2.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．
【详解】∵支出1元记为﹣1元，
∴收入3元应记为+3元，
故选：A．
【点睛】
此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
2、D
【分析】根据正方体展开图的特点即可得．
【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．
3、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；
C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；
D. 上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；
故选A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
4、C
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，
∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，
∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．
故选C.
5、C
【分析】先将减法转化为加法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
6、B
【分析】①根据射线的定义判断；②根据补角的定义判断；③根据钝角与锐角的定义判断；④根据补角与余角的定义判断．
【详解】①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；
②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；
③一个角是钝角，则这个角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是锐角，正确；
④锐角为x°，它的补角为（180-x°），它的余角为（90-x°），相差为90°，正确．
故正确的说法有③④共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
7、D
【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题
【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：
则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，
∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．
8、A
【分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确．
【详解】解：∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，
则有．
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.
9、A
【分析】利用数轴先判断出与的正负性，然后根据绝对值的性质加以化简计算即可.
【详解】由数轴可得：，且，
∴与，
∴=，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了利用数轴进行绝对值的化简计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、B
【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.
【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得
2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，
解得a＝2,
即▇=2.
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
11、C
【分析】设点落在的三等分点为D′，分两种情形①当D′B′=时，②当D′C=时，分别求解
【详解】解：①当D′B′=时，
∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，
∴=6，
∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，
∴D B′=D′B′==2，
∴CD= D B′+=8；
②当D′C=时，
∵，将纸片折叠，使落在边上，为的对应点，
∴=6，
∵将长方形以为折痕向右折叠，点落在的三等分点上，
∴D′C==2，
∴D B′=D′B′=- D′C=4，
∴CD= D B′+=1．
综上，CD的长为8或1．
故选：C．
【点睛】
本题考查图形的翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会由分类讨论的思想思考问题．
12、A
【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．
【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，
故选A．
【点睛】
本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、0
【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
14、×1．
【分析】先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.
【详解】解：×1.
1.
【点睛】
本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.
15、
【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即可．
【详解】原式=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
16、1．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值．
【详解】解：根据题意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，
根据结果不含x与y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，
解得：m＝2，n＝﹣1，
则原式＝9﹣6＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键．
17、7×1022
【解析】首先根据题意可知,天上共有星星70 000 000 000 000 000 000 000颗
再根据科学记数法的定义可知70000000000000000000000=7×.
点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、见解析
【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可．
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．
19、 (1) 18+3x;(2)1
【分析】根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积．
【详解】解：(1)由图形可知：S=6×12− ×6×12− ×6×(6−x)        
=72−36−18+3x
=18+3x
(2)将x=2代入上式，S=18+3×2=1．
【点睛】
本题考查列代数式求值，涉及长方形的面积公式，三角形面积公式，代数式求值等问题．
20、（1）；（2）；（3）当时，点与点的距离为4t，时，点与点的距离为；（4）1，2，4，5
【分析】（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；
（2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间；
（3）根据情况分类讨论：，，速度乘以时间等于路程，可得答案；
（4）根据绝对值的意义，可得P点表示的数，根据速度与时间的关系，分四种情况求解可得答案．
【详解】解：（1）当t=1时
P运动的距离为