2022年安徽省合肥市庐阳中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．
解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是 (　　)
A．代表对应边 B．*代表110° C．代表 D．代表
2．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元 B．250元 C．300元 D．350
3．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为(    )
A．±1 B．-1 C．1 D．2
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（　　）
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差




A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（　　）
A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1
6．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（　　）
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤
7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
8．如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（ ）
A． B．平分 C． D．
9．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等 B．两条边对应相等
C．三个角对应相等 D．三条边对应相等
10．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
11．已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（　　）．
A．2<AD<10 B．1<AD<5 C．4<AD<6 D．4≤AD≤6
12．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
14．如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.
15．．
16．如图，直线 与 轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线 上，均为等边三角形，则的横坐标为__________．
17．若a是有理数，使得分式方程＝1无解，则另一个方程＝3的解为_____．
18．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
三、解答题（共78分）
19．（8分）若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
20．（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
72
85
67
唱功
62
77
76
综合知识
88
45
67
（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
21．（8分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
22．（10分）已知，
(1)求的值；
(2)求的值．
23．（10分）如图，在中，，，平分，，求证：
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD
25．（12分）如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG．
求证：AD∥EF．
26．计算下列各题：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可．
【详解】解：A、代表对应角，故A错误，
B、，*代表110°，故B正确，
C、代表，故C错误，
D、代表，故D错误，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定及性质．
2、C
【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论．
解：∵用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，
∴总支出==1000（元），
∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．
故选C．
考点：扇形统计图．
3、B
【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.
故选B
点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.
4、C
【分析】首先比较平均数，平均数相同时，选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵乙和丁的平均数最小，∴从甲和丙中选择一人参加比赛．
∵丙的方差最小，∴选择丙参赛．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5、A
【分析】先根据多项式乘以多项式把展开，再合并同类项，让和项的系数为0即可．
【详解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，
∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2和x3项，
∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，
∴p=3，q=1，
故选A．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．
6、C
【解析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．
【详解】①三条边对应相等，可利用SSS定理判定两个三角形全等；
②三个角对应相等，不能判定两个三角形全等；
③两条边及它们的夹角对应相等，可以利用SAS定理判定两个三角形全等；
④两条边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等；
⑤两个角和一条边对应相等利用AAS定理判定两个三角形全等.
故选：C.
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.
7、C
【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论．
【详解】∵O是△ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，21，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1．
故选C．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
8、D
【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断．
【详解】A、∵，,
∴∠CAB＝∠DAB，
又AB=AB，
根据AAS即可推出≌，正确，故本选项错误；
B、平分，
∴∠CAB＝∠DAB，
又AB=AB，
根据AAS即可推出≌，正确，故本选项错误；
C、∵∠1＝∠2，1＋∠ABC＝180，∠2＋∠ABD＝180，
∴∠ABC＝∠ABD，
又、AB=AB，
根据SAS即可推出≌，正确，故本选项错误；
D、根据和AB=AB，∠ABC＝∠ABD不能推出≌，错误，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
9、D
【详解】解：A．一条边对应相等，不能判断三角形全等． ，也不能判断三角形全等． ，也不能判断三角形全等，只能相似． ，符合判断定理．故选D．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定．三角形全等的判定定理有：边角边、角边角、角角边、边边边定理，直角三角形还有
HL定理．
10、C
【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
【详解】设拼成的矩形一边长为x，
则依题意得：（m+3）2－m2=3x，
解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，
故选C.
11、B
【分析】延长AD到E，使DE=AD，证明，从而求AD的取值范围
【详解】延长AD到E，使
∵AD是BC边上的中线
∴


即
故答案为
【点睛】
本题考察了延长线的应用、全等三角形的判定定理以及三角形的两边之和大于第三边，合理地作辅助线是解题的关键
12、C
【分析】由y的值随着x值的增大而减小可得出2m﹣1＜1，再利用b=1＞1，可得出一次函数y＝（2m﹣1）x+1的图象与y轴交点在其正半轴上，进而可得出一次函数y＝（2m﹣1）x+1的图象不经过第三象限．
【详解】解：∵在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，
∴2m﹣1＜1．
∵2m﹣1＜1，1＞1，
∴一次函数y＝（2m﹣1）x+1的图象经过第一、二、四象限，
∴一次函数y＝（2m﹣1）x+1的图象不经过第三象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系，即在一次函数y=kx+b（k≠1）中，①k＞1，b＞1⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞1，b＜1⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜1，b＞1⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜1，b＜1⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】小王的最后得分＝90×＋88×＋83×＝27＋44＋＝（分），
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
14、32
【分析】根据底边三角形的性质求出以及平行线的性质得出，以及，得出，，进而得出答案．
【详解】解：△是等边三角形，
，，
，
，
，