2022年山东省微山县联考八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）
A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
3．如图，，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
4．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
5．能使成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x＞2
6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min
7．下列运算中，正确的是（　　）
A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
8．已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A． B． C． D．
9．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).
A． B．6 C．7 D．6或
10．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，41
11．如图，在中作，那么“相”的位置可记作（ ）
A． B． C． D．
12．如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（ ）．
A．3m B．5m C．-3m D．-5m
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．
14．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1>x2 ， 则y1________y2（填“>”或“<”）．
16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ．
17．如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．
18．在实数π、、﹣、、…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：．
20．（8分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？
21．（8分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；
（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
23．（10分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．
（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）写出（1）中所作出的点的坐标 ．
25．（12分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

26．计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】先根据两直线平行内错角相等得出，再根据外角性质求出即得．
【详解】如下图：∵∥，
∴
∵
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质及三角形外角性质，抓住直尺两边平行的性质是解题关键．
2、B
【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE．
【详解】当∠D=∠B时， 在△ADF和△CBE中
∵，
∴△ADF≌△CBE（SAS）
考点：全等三角形的判定与性质．
3、B
【分析】由△ABC≌△EBD，可得AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，根据EC＝BC﹣BE计算即可．
【详解】解：∵△ABC≌△EBD，
∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，
∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），
故选：B．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
4、A
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．
【详解】如图：分情况讨论：
①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有2个；
②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．
5、D
【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可．
【详解】由题意可得：，解得：x＞1．
故选D．
【点睛】
二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．
6、D
【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；
B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；
C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；
D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误．
故选D．
7、C
【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果
【详解】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式＝，错误；
C、原式＝，正确；
D、原式＝，错误，
故选：C．
【点睛】
整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.
8、B
【分析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论．
【详解】设第三边的长为，
∵三角形两边的长分别是2和4，
∴，即，
只有B满足条件．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
9、D
【详解】解：根据极差的计算法则可得：x－(－1)=7或4－x=7，
解得：x=6或x=－3.
故选D
10、A
【解析】根据勾股定理逆定理依次计算即可得到答案.
【详解】A. ，故不能构成直角三角形；
B. ，能构成直角三角形；
C. ，能构成直角三角形；
D. ，能构成直角三角形；
故选：A.
【点睛】
此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并正确计算是解题的关键.
11、C
【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出“相”的位置.
【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；
故选：C.
【点睛】
此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.
12、B
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】∵向西走3米记作-3米，
∴向东走5米记作+5米．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、25º
【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，即可求解．
【详解】∵将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，
∴AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，
∴∠1＝∠ADG＝50°，且∠ADG＝∠BDA+∠BDG，
∴∠BDA＝25°，
故答案为：25°．
【点睛】
本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键．
14、乙和丙
【分析】两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可．
【详解】解：由SAS可知，图乙与△ABC全等，
由AAS可知，图丙与△ABC全等，
故答案为：乙和丙．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即、、、和．
15、<
【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小进行判断即可．
【详解】解：∵一次函数y=-1x+1中k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1＞x1，
∴y1＜y1．
故答案为＜．
【点睛】
此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当
k＜0时，y随x的增大而减小．
16、50°．
【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：
【详解】∵MN是AB的垂直平分线，∴AD="BD." ∴∠A=∠ABD.
∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.
∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得∠A=50°．
故答案为50°．
17、
【分析】根据两个坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是经过的路程长．
【详解】解：∵AB的坡度是4:3，
∴，
∵，则，
∴，
∵CD的坡度是1:2，
∴，
∵，则，
∴，
根据勾股定理，，
，
．
故答案是：．
【点睛】
本题考查解直角三角形的实际应用，解题的关键是抓住坡度的比，利用这个关系去解直角三角形．