2022年山东省济宁市邹城市九级数学八年级第一学期期末经典试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列坐标点在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
2．立方根等于它本身的有( )
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
3．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．且
4．如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
5．用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是( )
A． B． C． D．
6．下列二次根式，最简二次根式是( )
A．8 B．12 C．5 D．27
7．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（　　）
A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
8．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）．
A． B． C． D．
9．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
10．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
12．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简分式：_________．
14．图中x的值为________
15．已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
16．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
17．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．
18．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
21．（8分）计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
22．（10分）解方程
23．（10分）如图，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，且与CD交于点F，
（1）求证：CE=CF；
（2）过点F作FG‖AB，交边BC于点G，求证：CG=EB.
24．（10分）如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．
(1)如图①，求BD的长；
(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．
25．（12分）先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
26．如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.
（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接，求证：平分.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），
故选：D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．
2、B
【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数2、1或-1．
【详解】解：∵立方根等于它本身的实数2、1或-1．
故选B．
【点睛】
本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，2的立方根是2．
3、C
【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数且分式方程有意义，可得不等式组，解不等式组，可得答案．
【详解】，
方程两边都乘以(x−2)，得：2x+m=3x−6，
解得：x=m+6，
由分式方程的意义，得：m+6−2≠0，即：m≠−4，
由关于x的方程的解是正数，得：m+6>0，
解得：m>−6，
∴m的取值范围是：m>−6且m≠−4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查根据分式方程的解的情况，求参数的范围，掌握解分式方程，是解题的关键．
4、C
【分析】根据全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可．
【详解】A：∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠BDE
又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED
∴△ADC≌△EDB（ASA）
所以A能判断二者全等；
B：∵CD⊥AB
∴△ADC与△EDB为直角三角形
∵AD=ED,AC=EB
∴△ADC≌△EDB（HL）
所以B能判断二者全等；
C：根据三个对应角相等无法判断两个三角形全等，
所以C不能判断二者全等；
D：∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠BDE
又∵∠A＝∠BED，AC＝EB
∴△ADC≌△EDB（AAS）
所以D能判断二者全等；
所以答案为C选项．
【点睛】
本题主要考查了三角形全等判定定理的运用，熟练掌握相关概念是解题关键．
5、D
【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可证Rt△OMP≌Rt△ONP．
【详解】由题意得，OM＝ON, ∠OMP＝∠ONP＝90°，OP＝OP
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）
∴∠AOP＝∠BOP
故选：D
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法之一：斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
6、C
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；
B、被开方数含分母，故B不符合题意；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.
故选C．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
7、D
【解析】试题分析：∵一次函数y=mx+n-1的图象过二、四象限，
∴m＜0，
∵函数图象与y轴交于正半轴，
∴n-1＞0，
∴n＞1．
故选D．
考点：一次函数图象与系数的关系．
8、B
【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时△PMN的周长最小．由线段垂直平分线性质可得出△PMN的周长就是P3P3的长，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等边三角形, ∴∠P3OP3=60°，即3（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故选B．
考点：3．线段垂直平分线性质；3．轴对称作图．
9、D
【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．
【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，
他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键．
10、C
【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断．
【详解】A. 是有理数,错误
B. ,是有理数,错误
C. 是无限不循环小数,是无理数,正确
D. =2是整数,错误
故选C.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
11、C
【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、是二元二次方程，故本选项错误；
B、是一元一次方程，故本选项错误；
C、是二元一次方程，故本选项正确；
D、不是整式方程，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
12、C
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．
【详解】∵多项式x1+1ax+4能用完全平方公式进行因式分解，
∴1a=±4，
解得：a=±1．
故选：C．
【点睛】
此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】先计算括号内的加法，再将除法化为乘法，再计算乘法即可．
【详解】解：
=
=
=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查分式的混合运算．掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．
14、1
【分析】根据多边形内角和定理求解即可．
【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540°
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键．
15、5cm或11cm
【分析】本题主要考查分类讨论的数学思想，因为C点可能在线段AB上，即在A、B两点之间，也可能在直线AB上，即在线段AB的延长线上，所以分情况讨论即可得到答案.
【详解】①当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，
此时cm，