2022年山东省邹平市部分学校八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分线；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正确的是 （ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④
3．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ）
A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，15
7．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
8．下列各数中是无理数的是（ ）
A．π B． C． D．0
9．在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
11．下列式子，表示4的平方根的是（　　）
A． B．42 C．﹣ D．±
12．下面计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
14．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．
15．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
16．已知点与点关于轴对称，则________，________．
17．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 ▲ ．
18．若分式方程＝无解，则增根是_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.　
（1）求证：AE＝AF；
（2）过点E作EG∥DC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由．
20．（8分）先化简，再从1，0，－1，2中任选一个合适的数作为的值代入求值．
21．（8分）（1）；
（2）
22．（10分）综合实践
如图①，，垂足分别为点，．
（1）求的长；
（2）将所在直线旋转到的外部，如图②，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角．猜想之间的数量关系，并证明你的结论．
23．（10分）已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．
求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
24．（10分）如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．
25．（12分）已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
26．已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，从而容易得到∠BOC=90°+∠BAC，通过计算即可得到答案．
【详解】解：如图，过点O分别作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
∵直线MN∥l，
∴OD=OE=OF，
∴点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，
∴∠BOC=180-（180-∠BAC）=90°+∠BAC=130°，
∴∠BAC=80°.
故选C.
【点睛】
本题考查了平行线的性质及三角形内心的性质及判定，利用平行线间的距离处处相等判定点O是△ABC的内心是解题的关键．
2、C
【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴∠ABC=∠C=，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，AM=BM，
∴∠ABD=∠A=36°，
∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，
∴BD=BC，
∴△BCD是等腰三角形，①正确；
∵∠ABD=∠DBC=36°，
∴BD平分∠ABC，②正确；
∵BC=BD=AD，AB=AC，
∴DC+BC＝DC+AD=AC=AB；③正确；
△AMD与△BCD不能证明全等，④错误；
故正确的结论有：①②③；
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题．
3、B
【分析】将系数化为1即可，注意不等式两边同除以一个负数，不等号改变方向．
【详解】解：系数化为1得：，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．
4、A
【分析】根据一次函数y随x的增大而减小可作出判断．
【详解】∵一次函数中，
∴y随x的增大而减小，
又∵和中，
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的增减性，熟练掌握时，y随x的增大而减小是解题的关键．
5、C
【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加条件，逐一证明即可．
【详解】∵AB=AC，∠A为公共角∴A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添，利用AAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添，因为SSA不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；
D、如添，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．
故选：C．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．
6、D
【分析】根据勾股定理判断这四组线段是否可以构成直角三角形．
【详解】A. ，错误；
B. 当n为特定值时才成立 ，错误；
C. ，错误；
D. ，正确；
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质以及判定，利用勾股定理判断是否可以构成直角三角形是解题的关键．
7、C
【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；
B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；
C、（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；
D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
8、A
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
【详解】解：π是无理数；＝4，＝3，0都是有理数．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键．
9、B
【解析】根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可．
【详解】如图，满足条件的所有点P的个数为1．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．
10、C
【分析】先依题意可得ADC与ABC面积比为3：4，再证明ABE≌CAF，即可得出ABE与CDF的面积之和为ADC的面积，问题解决．
【详解】解：∵ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∵
∴
∵ABC与ADC分别以BC和DC为底边时，高相等
∴ADC与ABC面积比为3：4
∵
∴
∵
∴∠BEA=∠AFC
∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∠BAE +∠CAF=∠BAC，
∴∠ABE =∠CAF
∴在ABE与CAF

∴ABE≌CAF(AAS)
∴ABE与CAF面积相等
∴
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定与性质以及三角形面积求法，熟练掌握全等三角形面积相等以及高相等的两个三角形的面积的比等于底边的比是解题关键．
11、D
【分析】根据平方根的表示方法判断即可.
【详解】解：表示4的平方根的是±，故选D．
【点睛】
本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.
12、C
【解析】；；；，即可作出判断.
【详解】=，错误；
=，错误；
=，正确；
=，错误.
故选C.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式运算，熟知其运算法则是解题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)
【解析】根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出即可．
【详解】解：