2022年山东省部分县数学八上期末经典试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．＝－2 B．＝3 C．＝ D．
2．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（　　）
A．50° B．40° C．60° D．80°
3．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）
A． B．
C． D．
4．等式成立的条件是(　　)
A． B． C．x＞2 D．
5．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为(　　)
A． B． C． D．无法确定
6．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
7．不等式组的整数解的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，，，，则度数是(　　)
A． B． C． D．
9．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x=3
10．通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，，（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．______
12．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为 ．
13．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．
14．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠
DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
15．三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
17．甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
18．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
20．（6分）如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．
21．（6分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得, ③
由①-②,得. 把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
22．（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．
（1）甲的速度为　 　米/分，乙的速度为　 　米/分；乙用　 　分钟追上甲；乙走完全程用了　 　分钟．
（2）请结合图象再写出一条信息．
23．（8分）如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.
(1)画出,并写出点的坐标 .
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标 .
24．（8分）化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
25．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．
26．（10分）解方程组
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据二次根式的性质进行化简．
【详解】A、，故原计算错误；
B、，故原计算错误；
C、，故原计算错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键，比较基础．
2、C
【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B＝20°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．
【详解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，
∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，
∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，
∴∠B＝20°，
∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，
∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，
∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，
故选：C．
【点睛】
此题考查等腰三角形的性质：等边对等角.
3、D
【分析】设鸡有x只，兔有y只，等量关系：鸡+兔=10，鸡脚+兔脚=1．
【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，
依题意得，
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．解题的关键是弄清题意，找准等量关系，列出方程组．
4、C
【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式进而求出答案．
【详解】解：∵等式=成立，
∴，
解得：x＞1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质，正确解不等式组是解题关键．
5、C
【解析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.
【详解】解：∵，
∴
∵，，
∴.
故选：C.
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，熟练掌握并利用全等三角形的性质进行等量代换是解题的关键.
6、B
【分析】根据题意分式的值等于1时，分子就等于1且分母不为1．即可求出答案.
【详解】解：∵分式的值为零，
∴，且，
∴，且，
∴；
故选：B.
【点睛】
考查了分式的值为零的条件，分式的值的由分子分母共同决定，熟记分式的值为1是解题的关键.
7、C
【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，最后确定整数解的个数即可．
【详解】，
由①得：x>-2，
由②得：x<3，
所以不等式组的解集为：-2<x<3，
整数解为-1，0，1，2，共4个，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定方法是解题的关键．解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．
8、C
【分析】延长BC交AD于点E，根据三角形外角的性质可求得∠BED=110°，再根据三角形外角的性质得∠BCD=∠BED+∠D，从而可求得∠D的度数．
【详解】延长BC交AD于点E，如图所示，
∵∠BED=∠B+∠A，且，，
∴∠BED=80°+30°=110°，
又∵∠BCD=∠BED+∠D，
∴∠D=∠BCD-∠BED=130°-110°=20°．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解此题的关键．
9、B
【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案．
【详解】解：根据题意，得：，解得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
10、C
【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．
【详解】解：=，
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．
【详解】解：原式=
=[1×(−)]2019×1
=−1，
故答案为−1．
【点睛】
本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键．
12、
【解析】试题分析：如图，将正方体的三个侧面展开，连结AB，则AB最短，．
考点：1．最短距离2．正方体的展开图
13、
【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论．
【详解】如图，过点A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABC中，∠B=45°，
∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，
∵两个同样大小的含45°角的三角尺，
∴AD=BC=2，
在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF==
∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，
故答案为-1．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．
14、①③④．
【分析】根据等腰三角形的性质和判定定理以及线段垂直平分线的性质即可得到结论．
【详解】解：∵AD＝CD，
∴∠DAC＝∠DCA，故①正确；
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠BAD+∠DAC＝∠BCD+∠DCA，
即∠BAC＝∠BCA，
∴AB＝BC，故②错误；
∵AB＝BC，AD＝DC，
∴BD垂直平分AC，故③正确；
∴BD平分∠ABC，故④正确；
故答案为：①③④．
【点睛】
本题主要考查了线段垂直平分线的性质和判定以及等腰三角形的判定和性质．
15、相等
【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AP＝BP，AP＝CP，即可得出答案．
【详解】解：相等，
理由是：