2022年山西省高平市数学八上期末质量检测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． m，（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
3．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
4．下列实数中是无理数的是（ ）
A．π B．4 C． D．-227
5．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（　　）
A．5 B．10 C．25 D．±25
8．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（ ）
A． B．5 C． D．6
9．计算：（ ）
A．1 B． C．4 D．
10．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
12．若分式的值为0，则的值为________．
13．已知：，，那么 ________________．
14．求值：____．
15．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
16．二元一次方程组的解为_________．
17．=_________;
18．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
20．（6分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:y=-x+5与x轴，y轴分别交于A．:y=-4x+b与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SDCEG=SDCEB，求点G的坐标.
21．（6分）解方程组.
（1）
（2）．
22．（8分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
23．（8分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
24．（8分）如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．
（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3）经过几秒时，？说明理由．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值．
25．（10分）如图，在中，．
（1）证明：；
（2），求的度数．
26．（10分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：×10−1．
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1⩽|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2、B
【详解】解：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠EAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中，
AE=AC，
∠EAD=∠CAD，
AD=AD，
∴△ADE≌△ADC(SAS)，
∴ED=CD，
∴BC=BD+CD=DE+BD=5，
∴△BDE的周长=BE+BD+ED=(6−4)+5=7
故选B．
【点睛】
：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、，可将待求量进行转化，使问题迎刃而解．
3、D
【解析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．
解：A．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函数值随x的增大而减小，故本选项正确；
B．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函数的图象经过一．二．四象限，不经过第三象限，故本选项正确；
C．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故本选项正确；
D．∵令y=0，则x=2，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误．
故选D．
4、A
【解析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．
【详解】解: A、π是无限不循环小数，是无理数；
B、4=2是整数，为有理数；
C、，属于有理数；
D. -227为分数，属于有理数.
故选：A.
【点睛】
本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数是解答此题的关键．
5、B
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．
【详解】A．不是轴对称图形，故本选项错误；
B．是轴对称图形，故本选项正确；
C．不是轴对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
6、A
【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：
故选A．
考点：剪纸问题．
7、C
【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7，
∴2x+1+x−7=0
x=2，
2x+1=5
(2x+1)2=52=25，
故选C.
8、C
【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°，从而得到∠DAE=∠F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
【详解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，
∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°，
∴∠DAE=∠F=30°，
∴AD=DF，
∵∠B=90°-60°=30°，
∴AD=AB=×11=，
∴DF=．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．
9、A
【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可．
【详解】
故选：A．
【点睛】
本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键．
10、C
【解析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.
【详解】的平方根是，故A正确；
是81的一个平方根，故B正确；
=4，算术平方根是2，故C错误；
，故D正确，
故选：C.
【点睛】
此题考查平方根与立方根的性质，熟记性质并熟练解题是关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、−1<x<2.
【解析】根据x轴上方的图象的y值大于0进行解答．
【详解】如图所示,x>−1时,y>0，
当x<2时,y>0，
∴使y、y的值都大于0的x的取值范围是：−1<x<2.
故答案为：−1<x<2.
【点睛】
此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于0
12、1
【分析】根据分式值为零的条件，分子为零且分母不为零，求解．
【详解】解：若分式的值为0
∴a-1=0且a+1≠0
解得：a=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查分式为零的条件，掌握分式值为零时，分子为零且分母不能为零是解题关键．
13、10
【解析】∵（a+b） 2 =7 2 =49，
∴a 2 -ab+b 2 =（a+b） 2 -3ab=49-39=10，
故答案为10.
14、．
【分析】由二次根式的性质，即可得|3|，继而求得答案．
【详解】解：∵3，
∴3＜0，
∴|3|=3．
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了二次根式的化简与性质以及绝对值的性质．注意：．
15、140°．
【解析】∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．故答案为140°．
16、
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】解，
①＋②得：3x＝9，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝2，
则方程组的解为，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
17、-1
【分析】因为b-a=-（a-b），所以可以看成是同分母的分式相加减．
【详解】=
【点睛】
本题考查了分式的加减法，解题的关键是构建出相同的分母进行计算.
18、6
【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD．
【详解】∵OD=8，OP=10，PD⊥OA，
∴由勾股定理得,PD= ==6，
∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB，