2022年广东省东莞市长安中学数学七上期末质量检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图,下列说法正确的是（ ）
A．OA方向是北偏东30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向
C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是东南方向
2．下列说法正确的是（ ）
A．0是单项式； B．的系数是1 C．是三次二项式 D．与是同类项
3．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48
C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝48
4．下列各式的值最小的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 …　将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A．-4955 B．4955 C．-4950 D．4950
6．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（ ）．
A． B． C． D．
8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4
9．把10°36″用度表示为（　　）
A．° B．° C．° D．°
10．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．3
11．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（　　）
A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式
12．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打
x折，由题意列方程，得（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝_____．
14．一副三角板按如图所示的方式摆放，，则∠2的度数为_______．
15．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　 　．
16．如图，将一张正方形纸片，四角各剪去一个同样大小的小正方形，,盒子的体积为立方厘米，那么原正方形纸片的边长为_____厘米
17．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑，_____分钟后第一次相遇．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图． (不写作图过程) 作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
19．（5分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
20．（8分）如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若，求
及的度数．
21．（10分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息
水果
香蕉
苹果
成本（元/千克）
售价（元/千克）
（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?
（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?
22．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
23．（12分）计算：
（1）
（2）计算：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据方位角的定义即可判断.
【详解】A. OA方向是北偏东60°方向，A错误；
B. OB方向是北偏西15°方向，B错误；
C. OC方向是南偏西25°方向 ，C错误；
D. OD方向是南偏东45°方向，即东南方向，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考察方位角的判断.
2、A
【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.
【详解】A .因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；
，B选项错误；
，不是整式，C选项错误；
，所有与不是同类项，D选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.
3、D
【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．
考点：列一元一次方程.
4、B
【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．
【详解】A、原式=-2，
B、原式=-4，
C、原式=0，
D、原式=5，
∴-4＜-2＜0＜5，
则各式的值最小为-4，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、B
【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1．
【详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，
∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.
故选:B.
【点睛】
考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.
6、A
【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
7、A
【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．
【详解】设重叠部分面积为c，
a-b
=（a+c）-（b+c）
=16-9
=7，
故选A．
【点睛】
本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
8、C
【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．
【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，
∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，
∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．
9、C
【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．
【详解】解：36″=36÷1°=°，
所以10°36″=°．
故选C．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．
10、A
【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】解：由题意可得：，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．
11、A
【分析】根据多项式的定义即可得出答案.
【详解】多项式有四项，即
其中，最高次数项为，次数为
则此多项式是三次四项式
故选：A.
【点睛】
本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.
12、D
【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．
【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，
根据题意得：3000×=2000（1+5%），
故选D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1＝﹣2，n＝2，计算可得m＝3，n＝2，再代入m+n计算即可得到答案.
【详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y，
∴m﹣1＝﹣2，n＝2，
解得m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.
14、
【分析】根据图形得出∠1+∠2=90°，然后根据∠1的度数，即可求出∠2的度数.
【详解】解：根据题意，得：∠1+∠2=90°，
∵，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了余角的计算，解题的关键是正确得到∠1+∠2=90°.
15、1．
【解析】试题分析：
解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案是：1.
考点：一元一次方程的解.
16、15
【分析】设剪去的小正方形的边长为x厘米，根据题意，列出一元一次方程，进而即可求出原正方形的边长.
【详解】设剪去的小正方形的边长为x厘米，
根据题意得：7×7∙x=196，解得：x=4，
7+4+4=15（厘米），
答：原正方形纸片的边长为15厘米.
故答案是：15.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.
17、
【分析】环形跑道中的追及问题：第一次追上的路程差恰好是一圈的长度，据此列方程即可求得答案.
【详解】设两人同时同地同向跑y分钟后两人第一次相遇，由题意得出：
（360﹣240）y＝400，
解得：y＝ ，
答：两人同时同地同向跑第一次相遇．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、作图见详解
【分析】由题意直接根据直线、射线、线段的概念即可作出图形．
【详解】解：根据题意要求作图如下：
【点睛】
本题考查直线、射线、线段的作法，理解三线的延伸性是解题的关键．
19、（1）m=-5 （2）37
【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，
故m=-5，
（2） 6m+4-12m+3=-6m+7
当m=-5时，原式= 37.
20、，．
【分析】根据邻补角即可求出，根据角平分线的定义得出，，而，由此即可求出答案．
【详解】解：，
，
射线平分，
，
，
平分，
．
答：，．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和邻补角定义，能求出各个角的度数是解此题的关键．
21、（1）香蕉，苹果（2）176元
【分析】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；