2022年广东省深圳市龙岗区龙岗区横岗六约学校数学八上期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则的值为 （ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
2．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
3．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．同角的余角相等 D．全等三角形的面积相等
4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（　　）
A． B． C．2 D．
5．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； D．两个等边三角形全等.
9．满足下列条件的不是直角三角形的是　　
A．三边之比为1：2： B．三边之比1：：
C．三个内角之比1：2：3 D．三个内角之比3：4：5
10．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．
12．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．
13．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
14．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
15．如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________
16．已知函数 y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是__________．
17．若是关于的完全平方式，则__________．
18．若分式方程无解，则m＝______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；
（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
20．（6分）当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点的坐标分别为，
（1）画出时关于轴对称图形；
（2）在平面直角坐标系内找一点求(不与点重合)，使 与全等，求请直接写出所有可能的点的坐标．
21．（6分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
22．（8分）求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
24．（8分）列分式方程解应用题
元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了180千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：
（1）小轿车和面包车的速度分别多少？
（2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？
（3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速 千米/小时．（请你直接写出答案即可）
25．（10分）如图，在中，平分．
（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．
①若，，则_______；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．
26．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．
（1）点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ）；
（2）的面积是 ；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是 　　．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】由逐步代入可得答案．
【详解】解：，



故选D．
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整体代入的方法是解题的关键．
2、B
【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．
【详解】根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是
横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
故选B．
【点睛】
这一类题目是需要识记的基础题．考查的侧重点在于学生的识记能力，解决的关键
是对知识点的正确记忆．
3、B
【分析】根据对顶角得性质、平行线得性质、余角得等于及全等三角形得性质逐一判断即可得答案．
【详解】，故该选项不合题意，
，同位角相等，故该选项是假命题，符合题意，
，故该选项不合题意，
，故该选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4、B
【分析】如图中，作于点，于．根据已知条件得到，，根据三角形的中位线的选择定理得到，得到，根据全等三角形的选择得到，，求得，得到，根据三角形中位线的性质定理即可得到结论．
【详解】解：如图中，作于点，于．
，点为的中点，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
点为的中点，取的中点，
，
；
故选：．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
5、C
【分析】根据三角形和矩形的面积公式，利用割补法，即可求解．
【详解】由题意得：，，，，
∴===．
故选C．
【点睛】
本题主要考查求阴影部分图形的面积，掌握割补法求面积，是解题的关键．
6、B
【解析】某个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，以上图形中，B是轴对称图形，故选B
7、A
【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0.
【详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.
【点睛】
本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.
8、B
【解析】试题解析：
A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；
B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；
C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；
D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误．
故选B．
9、D
【解析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．
【详解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
B、，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90°，所以此三角形是直角三角形；
D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．
10、A
【解析】根据等量关系：甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克，甲种防腐药+乙种防腐药=18×50%千克，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】由题意得：．
故选A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③④
【分析】根据平行线的性质结合三线合一的性质证明△ABC为等腰三角形，即可得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF即可得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．
【详解】∵BC平分∠ABF，
∴∠FBC=∠ABC，
∵BF∥AC，
∴∠FBC=∠ACB，
∴∠ACB=∠ABC=∠CBF，
∴AC= AB，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DB=DC，故②正确；