2022年广西壮族自治区河池市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
3．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（    ）
A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元
4． “壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元
5．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（　　）
A．正方体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体
6．下列各数：0，，，，，，其中有负数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于( )
A．24° B．34° C．44° D．54°
10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（ ）
A．①② B．③④ C．① D．①③④
11．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（ ）
A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3
12．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则________.
14．如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则____________.
15．当时，代数式的值是_________．
16．如图，甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的倍．则它们第次相遇在边_________上．
17．如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是线段____________，理由是_________________________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：－1100 －（1－）××[3－（－3）2]
19．（5分）如图，已知直线和直线外三点、和，请按下列要求画图：
（1）画射线；
（2）连接线段；
（3）反向延长线段至，使得；
（4）在直线上确定点，使得最小．
20．（8分）如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是　 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
21．（10分）如图，,两点把线段分成三部分，是的中点，．
求：（1）线段的长；
（2）线段的长．
22．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
23．（12分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．
【详解】﹣14=﹣1，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
2、B
【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．
【详解】解：小明买了x个面包．则
15x﹣15（x+1）×90%=45
解得 x=39
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3、C
【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，
由题意得，1．8x-1211=1211×14%，
解得：x=1711．
即该手机的售价为1711元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
4、B
【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.
【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，
故选B.
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
5、C
【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
【详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键．
6、B
【分析】将各数进行计算，即可得出结论．
【详解】解：将各数化为最简形式得：0，，1，，1，-27，
其中负数的有：，-27，共两个；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.
7、D
【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答．
【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，
由题意得：5x=6（x-5），
解得：x=30，
∴30×5=150（cm2）
故答案为：D．
【点睛】
题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.
8、A
【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．
【详解】∵整式是关于x的二次三项式
∴
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．
9、B
【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．
【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．
又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．
10、C
【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；
图③，它们均大于90°，一定不互余；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选C．
【点睛】
本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
11、B
【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
【详解】解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式
故多项式的次数为3，项数为3
故选B．
【点睛】
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．
12、A
【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．
【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，
∴CD=3cm．
∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，
∴BD=10-3-3=4cm．
故答案选：A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1；
【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每1个数为一个循环组依次循环，用2020除以1，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解．
【详解】∵，
∴a2＝，
a1＝，
a4＝，
……
由此可知该数列每1个数为一周期依次循环，
由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每1个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
14、1；
【分析】根据线段的和差，可得（BM＋CN）的长，由线段中点的性质，可得AB＝2MB，CD＝2CN，根据线段的和差，可得答案．
【详解】由线段的和差，得
MB＋CN＝MN−BC＝6−4＝2cm，
由M、N分别是AB、CD的中点，得
AB＝2MB，CD＝2CN．
AB＋CD＝2（MB＋CN）＝2×2＝4cm，
由线段的和差，得
AD＝AB＋BC＋CD＝6＋4＝1cm．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BM＋CN）的长是解题关键．
15、1
【分析】把代入代数式计算即可．
【详解】解：当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数求值，细心运算是解题关键．
16、AB
【分析】因为甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，4次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置.
【详解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循环.
故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在AB边上.
【点睛】
本题难度中等，主要考查学生对规律的总结能力，发现规律是解题的关键.
17、PC 垂线段最短
【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．
【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．
故答案是：PC，垂线段最短．
【点睛】
本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、0
【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可．
【详解】解：原式=．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．
19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析
【分析】（1）根据射线的定义作图即可；
（2）根据线段的定义作图即可；
（3）反向延长线段（即延长线段CB），作即可；
（4）根据两点之间线段最短可得，连接AC与直线l相交于E．
【详解】解：（1）作射线AB如下；
（2）作线段BC如下；
（3）如下图BD=BC，且D点在BC的反向延长线上；
（4）E点的位置如下．
【点睛】
本题考查根据语句描述画直线、射线、线段，两点之间线段最短和作一条线段等于已知线段．（1）中需注意射线的延伸方向；（2）中需注意线段有两个端点，且两端不延伸；（3）中会利用尺规作一条线段等于已知线段是解题关键；（4）中理解两点之间线段最短是解题关键．
20、（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．