2022年广西崇左市天等县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列正确的是（ ）
A．的系数是-2 B．的次数是6次
C．是多项式 D．的常数项为1
3．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．16
4．下列计算错误的是（　　）
A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝5
5．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（　　）
A．125 B．25 C．1 D．5
6．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（ ）
A．9 B．3 C．1 D．﹣1
7．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式 B．的系数是5
C．单项式的次数是4 D．是五次三项式
8．下列语句中准确规范的是（ ）
A．直线a，b相交于一点m B．反向延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点） D．延长线段AB到C，使BC＝AB
9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．30° B．40° C．70° D．80°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．当x＝________时，代数式＋1的值为1．
12．已知，在同一直线上，则_________．
13．一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为______.
14．已知x=3，y=2且x＞0，y＜0，则x-y=___.
15．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为_____．
16．进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为________________；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值，其中 x=3，y=-1．
18．（8分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．
19．（8分）化简代数式，，并求当时该代数式的值.
20．（8分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．
21．（8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；
(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；
(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里．
22．（10分）先化简，再求值：，，．
23．（10分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），，某乘客乘坐了x千米（x>3)
（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）
（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？
24．（12分）如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．
（1）求线段AE的长；
（2）求线段EC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据不同的分配方式学生总人数相等建立方程即可．
【详解】每辆车坐45人，有15个学生没有座位，则总人数表示为人；
每辆车坐60人，空出一辆车，则总人数表示为人，
则方程可列为：，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，抓住两种不同方案对应学生总人数不变为等量关系是解题关键．
2、A
【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可．
【详解】A. 的系数是 ，正确；
B. 的次数是4次，错误；
C. 是单项式，错误；
D. 的常数项为 ，错误．
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键．
3、D
【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．
【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．
故选：D.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4、A
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：∵ 故选项A错误，
∵故选项B正确，
∵故选项C正确，
∵ 故选项D正确，
故选A．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
5、C
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】解：当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
（2019﹣2）÷2＝1008…1，
即输出的结果是1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
6、C
【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．
【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，
当﹣x+3y的值是2时，
原式＝﹣2×2+5＝1，
故选：C．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.
7、C
【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可．
【详解】A． 是多项式，故本选项错误；
B． 的系数是，故本选项错误；
C． 单项式的次数是3＋1=4，故本选项正确；
D． 中，最高次项的次数为3＋2＋1=6，该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键．
8、D
【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；
B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；
C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；
D、延长线段AB到C，使BC＝AB，语句叙述准确规范，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键．
9、A
【解析】选A
分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
解答：解：设这个多项式为M，
则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）
=3x2+4x-1-3x2-9x
=-5x-1．
故选A．
10、A
【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．
【详解】∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，
∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】求出当＋1=1时，x的取值即可；
【详解】根据题意得：＋1=1，
解得x=，
∴当x=，代数式＋1的值为1．
故答案为：；
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.
12、28或1
【分析】分类讨论：C在线段AB上， C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．
【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，
故答案为：28或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分讨论是解题关键．
13、800元
【分析】首先设每套西服的原价为元，然后根据题意列出方程，求解即可.
【详解】设每套西服的原价为元
根据题意，得
解得
经检验，方程左边=右边，是方程的解
故答案为800元.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是根据题意列出方程.
14、5
【解析】根据x=3，x＞0，可知x=3，y=2，y＜0可知y=-2，再求出x-y即可.
【详解】∵x=3，y=2且x＞0，y＜0，
∴x=3，y=-2，
∴x-y=3-（-2）=5
故填：5
【点睛】
此题主要考察去绝对值的运算，根据其值与0的大小比较是关键.
15、﹣x1﹣7y1
【解析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．
【详解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1
=-x1+（a-1）xy-7y1，
∵多项式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy项，
∴该式子化简的结果为-x1-7y1，
故答案为-x1-7y1．
【点睛】
本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
16、-5辆
【分析】由题意根据正数和负数表示相反意义的量，进行分析即可得出．
【详解】解：进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为-5辆，
故答案为：-5辆．
【点睛】
本题考查正数和负数，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，．
【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的值代入即可得．
【详解】原式，
，
，
，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
18、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，
（2）把，代入代数式求值即可．
【详解】原式
，
，b的相反数是，
，
代入上式得：，
故答案为：（1）；（2）．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键．
19、，值为：
【分析】根据题意先进行化简，然后把分别代入化简后的式子，得出最终结果即可.
【详解】解：
=
=，
然后把代入上式得：
=
=.
故答案为：，值为：.
【点睛】
本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.
20、（1）AD= 6；（2）AE的长为3或1．
【解析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；
（2）根据AE=AC-EC，只要求出CE即可解决问题．
【详解】解：（1）∵AB=8，C是AB的中点，
∴AC=BC=4，
∵D是BC的中点，
∴CD=BC=2，
∴AD=AC+CD=6；
（2）∵BC=4，CE=BC，
∴CE=×4=1，
当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；
当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=1．
∴AE的长为3或1．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21、（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）
【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式．
（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数求渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：
①s渔－s渔政=30，②s渔政－s渔=30，将函数关系式代入，列方程求t．