2022年广西柳州市融安县数学七上期末考试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程3x+2＝8的解是（　　）
A．3 B． C．2 D．
2．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（ ）
A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞C D．C1＋C2＋C3＜C
3．已知∠α＝12°12′，∠β＝°，∠γ＝°，则下列结论正确的是（　　）
A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ
4．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（　　）
m
﹣3
4
3
1
n
A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2
5．数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．9
6．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
7．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )
A． B． C． D．
8．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
10．岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个角的余角是54°38′，则这个角是_____．
12．时间是时分，此时时针与分针的夹角是__________．
13．若单项式与是同类项，则常数n的值是______
14．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝_____．
15．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.
16．某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?
18．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）
（2）小明家与小刚家相距多远?
19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：1．
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．
20．（8分）先化简，再求值：，期中．
21．（8分）先化简，再求值： 4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，
22．（10分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.
（1）求点与点在数轴上对应的数和；
（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒.
① 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数；
② 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.
23．（10分）已知 A＝，B＝，且A − 2B的值与的取值无关，求的值．
24．（12分）某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）．
（1）求打包带的长．
（2）若a、b满足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝，求打包带的长为多少米．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．
【详解】解：移项、合并得，，
化系数为1得：，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
2、B
【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系．
【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1，
∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，
∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，
故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1．故选B.
【点睛】
此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．
3、D
【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可．
【详解】解：因为∠α＝12°12′，∠β＝°，∠γ＝°，所以；
故选D．
【点睛】
本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键．
4、A
【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可．
【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，
则有
解得
∴m+n＝2+5＝7
故选：A．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
5、C
【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．
【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．
6、C
【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．
【详解】作AD⊥x轴，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=CB,AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCO=90°，
又∠ACD+∠DAC=90°
∴∠BCO=∠DAC
由AC=CB，
∴△BOC≌△CDA
∵A
∴CO=AD=1,OD=3
∴BO=CD=3-1=2
∴点的坐标为
故选C．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．
7、C
【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；
B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，
可得β≠α，不符合题意；
C．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；
D．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．
故选C．
8、C
【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可．
【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；
B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；
C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；
D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．
故选：C．
【点睛】
考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图．
9、A
【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，
=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，
∴1-b=0，2+a=0，
解得b=1，a=-2，a+b=-1．
故选A．
考点：整式的加减．
10、D
【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：
故选D．
【点睛】
本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、35°22′．
【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．
【详解】解：∵一个角的余角是54°38′
∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．
故答案为：35°22′
【点睛】
本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．
12、
【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可求值．
【详解】解：∵3时40分时，时针指向3和4之间，分针指向8，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分正好是10°，
∴3时40分，则时针与分针的夹角为4×30°+10°=1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查钟面角的计算，在钟表问题中，熟练掌握并利用时针与分针转动的度数关系是解题的关键.
13、1
【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．
【详解】解：单项式与是同类项，
，
解得：，
则常数n的值是：1．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．
14、-1
【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，
解得：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15、7
【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.
【详解】解：
，
∵该多项式的值与x的值无关，
∴7﹣m=0，
∴m=7.
故答案为：7.
【点睛】
本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
16、1．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：9:30这一时刻钟面上分针与时针相距3+=份，
9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角30º×=1º.
故答案为1．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、此项工程甲队单独做了16天．
【分析】设甲队单独做了x天，根据题意，甲队一天做，乙队一天做，由甲队x天修建的工作量+两队合作修建的工作量=1列方程，解之即可．
【详解】设甲队单独做了x天，根据题意，
得：x+(24-x)( +)=1，
解得：x=16，
答：此项工程甲队单独做了16天．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用-工程问题，认真审题，把工作总量看着单位1，得出工作量、工作时间和工作效率三个数量之间的相互关系是解答的关键．
18、（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米
【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；
（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．
【详解】（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：（千米）．
答：小明家与小刚家相距7千米．
【点睛】
本题考查了数轴、正数和负数的概念，掌握数轴的意义是解决问题的关键．
19、 (1) 10°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析
【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．
【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．
∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝10°，∴∠AOE＝10°；
（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：
∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．
∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．
∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．
20、；．