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2022年广西昭平县数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约14页 举报非法文档有奖
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考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互余的是( )
A. B.
C. D.
2.如果点在第四象限,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体,如图(1),(2)所示,天平保持平衡,如果要使得图(3)中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放“■”的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.下列各对数中互为相反数的是( )
A. 与 B.3与 C.与 D.4与
5.如图,观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2020应标在( )
A.第505个正方形的左下角 B.第505个正方形的右下角
C.第506个正方形的左下角 D.第506个正方形的右下角
6.把一条绳子剪成两段,第一段长m,第二段占全长的,那么( )
A.第一段长 B.第二段长
C.两段同样长 D.无法确定哪一段长
7.下列结论:
①两点确定一条直线;
②直线AB与直线BA是同一条直线;
③线段AB与线段BA是同一条线段;
④射线OA与射线AO是同一条射线.
其中正确的结论共有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.网红或明星直播“带货”,成为当下重要的营销方式。数据显示,今年在淘宝“双十二”期间,全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播,直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
9.已知某公司去年的营业额为5070万元,则此营业额用科学记数法表示(  )
A.×105元 B.×106元 C.×107元 D.×108元
10.已知,,的值是( )
A.-1 B.1 C.5 D.15
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,则这件衣服的进价是___.
12.比较大小:______.
13.如图所示,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,∠1与∠2的和总是保持不变,那么∠1与∠2的和是________度.
14.若是完全平方式,则的值为______.
15.一组数0,2,4,8,12,18,…中的奇数项和偶数项分别用代数式,表示,如第1个数为,第2个数为,第3个数为,…,则第8个数的值是_____,数轴上现有一点从原点出发,依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃.第1秒时,点在原点,记为;第2秒点向左跳2个单位,记为,此时点表示的数为-2;第3秒点向右跳4个单位,记为,点表示的数为2;…按此规律跳跃,点表示的数为_______.
16.如图1所示∠AOB的纸片,OC平分∠AOB,如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从O点引一条射线OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°,则∠AOB=_____________°.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,点A,B是数轴上的两点.点P从原点出发,以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动;同时,点Q也从原点出发用2s到达点A处,并在A处停留1s,然后按原速度向点B运动,速度为每秒4个单位.最终,点Q比点P早3s到达B处.设点P运动的时间为t s.
(1)点A表示的数为_________;当时,P、Q两点之间的距离为________个单位长度;
(2)求点B表示的数;
(3)从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内,t为何值时,P、Q两点相距3个单位长度?
18.(8分)设A=-x-4 (x-y)+(- x+y).
(1)当x=-,y=1时,求A的值;
(2)若使求得的A的值与(1)中的结果相同,则给出的x、y应该满足的关系式是__________.
19.(8分)为发展校园足球运动,我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打七折.
(1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少元?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用;
(3)在(2)的条件下,当a=65时,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?说明理由.
20.(8分) (1)解方程:-=1;
(2)解方程组: .
21.(8分)已知:如图EF∥CD,∠1+∠2=180°.
(1)试说明GD∥CA;
(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠ACB的度数.
22.(10分)如图,点在线段上,点分别是线段的中点.
(1)若,,求线段的长;
(2)若,直接写出线段 .
23.(10分)先化简,再求值:,其中,满足.
24.(12分)计算
(1)()×(﹣24);
(2);
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据两角互余的定义,若与互余,则+=,观察图形可直接得出结果.
【详解】A、∠α与∠β不互余,∠α和∠β相等,故本选项错误;
B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
C、∠α与∠β互余,故本选项正确;
D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用,属于基础题,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.
2、D
【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可.
【详解】因为点在第四象限,所以,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了象限内的点的坐标特征,熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键.
3、D
【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图列出方程组解答即可解决问题.
【详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图可知,
,解得x=2y,z=3y,
所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5,
故选:D.
【点睛】
解决此题的关键列出方程组,求解时用其中的一个数表示其他两个数,从而使问题解决.
4、C
【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数逐项判断即可.
【详解】解:A、与不互为相反数,所以本选项不符合题意;
B、3与不互为相反数,所以本选项不符合题意;
C、与互为相反数,所以本选项符合题意;
D、4与不互为相反数,所以本选项不符合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查了相反数的定义,属于应知应会题型,熟知相反数的定义是解题关键.
5、D
【分析】找出每个图中数字的排列规律,然后计算即可.
【详解】解:由图可知,每个图中有4个数,且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列
而0到2020有2020+1=2021个数
2021÷4=505……1
∴数2020应标在505+1=506个正方形的右下角
故选D.
【点睛】
此题考查的是探索规律题,找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键.
6、B
【分析】首先根据题意,把这根绳子的长度看作单位“1”,用1减去第二段占全长的分率,求出第一段占全长的几分之几;然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可.
【详解】解:1-=,
因为>,
所以第二段长.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法.
7、C
【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可.
【详解】解:①两点确定一条直线,正确;
②直线AB与直线BA是同一条直线,正确;
③线段AB与线段BA是同一条线段,正确;
④射线OA与射线AO不是同一条射线,错误;
故选C.
【点睛】
本题考查基本概念,直线、射线、线段;直线的性质:两点确定一条直线.
8、D
【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.
【详解】800万=8000000=8×106.
故选D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.
9、C
【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成 的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.
【详解】解:×107元,
故选:C.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10、A
【分析】由a-b=3,c+d=2,两式相减即可得出.
【详解】解:∵a-b=3,c+d=2,
∴(c+d)-(a-b)=2-3=-1,
∴(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(c+d)-(a-b)=-1.
故选:A.
【点睛】
本题考查了多项式的运算、去括号和添括号,熟练掌握相关的知识是解题的关键,属于基础题.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、1
【分析】设这件衣服的进价为x元,列出一元一次方程即可解答.
【详解】解:设这件衣服的进价为x元,由题意得,
x+25%x=60
解得x=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,关键是根据利润=售价-进价,从而可列方程求解.
12、<
【解析】根据两个负数相比较,绝对值大的反而小可得答案.
【详解】解:,,


故答案为:.
【点睛】
本题考查有理数的比较大小,关键是掌握有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.
13、1
【解析】根据题意可得: 直尺的边缘为一平角,等于180°,而三角板的顶点直角等于1°,
由此可得: ∠1+∠2=180°-1°=1°.
【详解】∵直尺的边缘为一平角,等于180°,而直角等于1°,
∴∠1+∠2=180°-1°=1°,
故答案为:1.
【点睛】
本题主要考查平角和直角的定义,角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握平角和直角的定义以及角度计算.
14、9
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可.
【详解】∵是完全平方式,
∴,
∴k=9,
故答案为9.
【点睛】
此题考查完全平方式,解题关键在于掌握完全平方式的运算.
15、32 30
【分析】第8个数为偶数项,代入偶数项的公式即可得出答案;根据数的规律写出前11个数的值,再结合点的跳跃规律即可得出答案.
【详解】∵第8个数为偶数项
∴第8个数为:;
由题可知,第4秒点向左跳8个单位,记为,点表示的数为-6;
第5秒点向右跳12个单位,记为,点表示的数为6;

第11秒点向右跳60个单位,记为,点表示的数为30;
故答案为32,30.
【点睛】
本题考查的是找规律,难度较高,找出两种规律并巧妙结合是解决本题的关键.
16、114°
【解析】分析:由折叠的性质得,∠COE′=∠COE, ∠BOE=∠AOE′. 最大的一个角为76°,可知∠EOE′=76°,再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度数,进而求出∠AOB的度数.
详解:如图,
由折叠的性质得,∠COE′=∠COE, ∠BOE=∠AOE′.
∵∠EOE′=76°,
∴∠COE′=∠COE=38° 
∵ ∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,
∴∠BOE=∠AOE′=19° ,
∴∠AOB=19°+76°+19°=114° ,
故答案为 114.
点睛:本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算,由折叠的性质得∠COE′=∠COE, ∠BOE=∠AOE′是解答本题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)-8,14;(2)32;(3),,,
【分析】(1)因为知道点P,Q的运动速度,所以根据时间×速度=路程,可以求出P,Q的路程,在判断点A在原点的左侧,所以得出点A的值,求出P,Q的距离;
(2)根据点Q的运动为O−A−B,点P的运动为:O−B,根据两者之间的路程列出方程求出时间t;
(3)当点P,Q相距为3个单位长度时,分为4种情况,分别列方程即可求解.
【详解】(1)∵Q从原点出发用2s到达点A处,且速度为每秒4个单位
∴|OA|=2×4=8
又∵A点在原点的左侧
∴点A表示的数为−8
当t=3s时
又∵Q也从原点出发用2s到达点A处,并在A处停留1s
∴|OQ|=|OA|=8
∵点P从原点出发,以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动
∴|OP|=2×3=6
∴|PQ|=|OQ|+|OP|=6+8=14
故答案为:-8;14;
(2)点P从原点运动到点B的时间为t,
∴2t+8=4(t-3-3)
解得:t=16
∴BC=2t=32
∴点B表示的数是32;
(3)由(2)得:∵点P到达点B处需要16s,点Q到达点B处需要13s,
∴P、Q两点相距3个单位长度分四种情况:
①当点Q从O−A上时,4t+2t=3,解得:t=
②当点Q从O−A−B上时且在P的左侧时,8+2t=4(t−3)+3,解得:t=
③当点Q从O−A−B上时且在P的右侧时,8+2t+3=4(t−3),解得:t=
④当点Q到达点B时:2t+3=32,解得:t=
∵t<16s
∴当P、Q两点相距3个单位长度,t的值为:,,,.
【点睛】

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