数学鸡兔同笼课件.ppt

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数学广角
大约一千五百前，我载了一道数学趣题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
zhì
为了便于研究我们化繁为简从简单入手
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有几只脚？
兔有几只脚？
隐藏条件
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
1
2
鸡有2只脚
兔有4只脚
隐藏信息
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢?
要抓住什么关键信息呢?
抓住从“上面数有8个头”也就是说在猜的过程中注意鸡和兔一共有8只。
8只鸡 0只兔
01
5只鸡 3只兔
04
7只鸡 1只兔
02
4只鸡 4只兔
05
6只鸡 2只兔
03
3只鸡 5只兔
06
2只鸡 6只兔
07
1只鸡 7只兔
08
0只鸡 8只兔
09
同学们一起猜一猜（注意鸡和兔共8只，）：
通过列表格（完成教材P104的表格）
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
7
1
18
8
0
16
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
3
5
26
如何验证哪些猜想对呢？
从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只
2
6
28
1
7
30
0
8
32
7
1
18
8
0
16
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
议一议：观察列出表格发现了什么规律？
发现：在鸡和兔总只数不变的情况下，每减少1只鸡，就增加1只兔，脚的总只数增加2；反之每减少1只兔，就增加1只鸡，脚的总只数减少2。