2022年江苏省东台市第七联盟七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列运算中，正确的是（　　）
A．（-2）+（+1）=-3 B．（-2）-（-1）=-1
C．（-2）×（-1）=-2 D．（-2）÷（-1）=-2
2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（　　）
A．点A和点B B．点A和点D C．点B和点C D．点C和点D
4．方程去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各组角中，互为余角的是( )
A．与 B．与 C．与 D．与
6．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的（ ）
A． B．
C． D．
7．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为(　　)
A．55×103 B．×104 C．×105 D．×105
8．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为______．用含a，b的代数式表示
A． B． C． D．
11．-9的绝对值是（ ）
A．9 B．-9 C． D．
12．下列说法正确的是（　　　）
A．单项式的系数是3 B．两点之间，直线最短
C．射线和是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．单项式3a2b3的次数是_____．
14．若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．
15．2020的相反数是__________．
16．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一副1个，第二幅3个，第三幅5个，则第2019幅图中有______个四边形．

17．用度、分、秒表示:_______________________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是____°；
（2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____________°；
（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为__秒，并说明理由．
19．（5分）先化简，再求值：已知多项式与的和是．
（1）求多项式．
（2）当，时，求的值．
20．（8分）解方程：（1）；（2）
21．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
22．（10分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留）
23．（12分）解一元一次方程：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】A. （-2）+（+1）=-1 ，故A选项错误；B. （-2）-（-1）=-1，正确；C. （-2）×（-1）=2 ，故C选项错误；D. （-2）÷（-1）=2，故D选项错误，
故选B.
【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
2、C
【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选C．
【点睛】
根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．
3、B
【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可．
【详解】解：数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.
故选：B．
【点睛】
此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.
4、D
【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
【详解】∵，
∴．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.
5、C
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．
【详解】解：∵A. +=，不是互为余角，本选项错误；
B. +=，不是互为余角，本选项错误；
C. +=，是互为余角，本选项正确；
D. +=，不是互为余角，本选项错误.
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．
6、A
【分析】根据图形的变化规律即可求解．
【详解】观察图形的变化可知：
每四个数字为一组，而且第一个数为0，
（2018+1）÷4＝504…1．
故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，
2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，
故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
7、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】55000是5位整数，小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求，由此可知10的指数为4，
所以，×104，
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解
A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；
C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．
故选B．
9、A
【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．
【详解】解：解一元一次方程，移项得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1．
10、A
【分析】根据题目中的图形，可以用含a、b的代数式表示出新长方形的周长．
【详解】解：由图可得，新长方形的周长是：
{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2
=（2a-3b+a-b）×2
=（−）×2
=，
故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
11、A
【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.
【详解】∵负数的绝对值等于其相反数，
∴−9的绝对值是9，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、D
【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．
【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．
B选项：两点之间线段最短，故B错误．
C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．
D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、5
【详解】解：根据单项式的次数的定义知：该单项式的次数为：5
故答案为:5.
14、5或1．
【解析】试题分析：分为两种情况：
①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；
②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
故答案为5或1．
点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．
15、-1
【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．
【详解】解：1的相反数是-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键．
16、1
【分析】由图可知：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．
【详解】解：∵第1幅图中有1个，
第2幅图中有2×2-1=3个，
第3幅图中有2×3-1=5个，
第4幅图中有2×4-1=7个，
…
可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，
∴第2019幅图中共有2×2019-1=1个，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
17、
【分析】根据度、分、秒之间的换算方法即可求解．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查度数的换算，解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）；（3）．
【分析】(1)根据旋转的性质可知,旋转角为∠MON;
(2)如图3,利用平角的定义,结合已知条件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性质、图中角与角的数量关系推知∠AOM-∠NOC=30°;
(3)需要分类讨论:当OM平分∠BOC时,旋转角是60°;当ON平分∠AOC时,旋转角为240°．
【详解】解:（1）根据旋转的性质可知: 旋转角为∠MON=1°, 故答案为1．
（2）如图3,
∠AOM-∠NOC=30°,理由如下: ∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,
∴∠AOC+2∠AOC=180°,
∴∠AOC=60°，
∴∠AON+CON=60°,①
∵∠MON=1°,
∴∠AOM+∠AON=1°,②
②-①,得∠AOM-∠CON=30°．
（3）．
理由:如图,
因点为直线上一点,
,
所以,
当恰好为的平分线时,如图所示:
,
因为旋转的角度,
所以此时三角板绕点运动的时间为,
所以当恰好的平分线时,三角板绕点的运动时间为16秒．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质和角的计算,解决本题的关键是运用分类讨论思想,以防漏解．
19、（1）a²-3ab+3b²；（2）
【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.
【详解】解：（1）M+ a²+2ab=2a²-ab+3b²
M =（2a²-ab+3b²）-（a²+2ab）
=2a²-ab+3b²-a²-2ab
=a²-3ab+3b²
当a=2，b=时，
原式=
=4-2+
=
【点睛】
本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.