2022年江苏省南通市海门市数学八上期末调研模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
2．下列说法正确的是(　　)
A．真命题的逆命题都是真命题 B．无限小数都是无理数
C． D． 的算术平方根是2
3．如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为(　　)
A．6 B．4 C．3 D．无法确定
4．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F
分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．15°
6．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）
A．2+ B． C． D．3
8．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式运算不正确的是（　　）
A．a3•a4＝a7 B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
10．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　　　 ）
A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13
11．如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
12．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）
A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
14．用科学记数法表示下列各数： 04＝_____．
15．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．
16．，用科学记数法表示为______．
17．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
18．计算：= ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．
20．（8分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
21．（8分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

22．（10分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝　 　cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
23．（10分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，过两弧的交点的直线与AB，BC分别相交于点D，E，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
25．（12分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形的边数
3
4
5
6
…
15
的度数
…
（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
26．如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F
求证：≌
若，求证：
平分
．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】试题解析：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，
∴BE∥C′F，
∴∠EFC′+∠BEF=180°，
又∵∠EFC′=125°，
∴∠BEF=∠DEF=55°，
在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．
故选B．
2、D
【分析】根据真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识一一判断即可.
【详解】A、真命题的逆命题不一定都是真命题，本选项不符合题意；
B、无限小数都是无理数，错误，无限循环小数是无限小数，是有理数，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、的算术平方根是2，正确；
故选D．
【点睛】
本题考查真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3、B
【解析】根据题意过O分别作，连接OB，利用角平分线上的点到角两边的距离相等，得出进行分析即可.
【详解】解：由题意过O分别作，连接OB如图所示：
∵点是、角平分线的交点，
∴，
∵点到边的距离为3，即,的面积为6，
∴,
∴，即的周长为4.
故选：B.
【点睛】
本题考查角平分线的性质，熟练掌握并利用角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.
4、B
【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，.
5、A
【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点E、F在CD上时，△PEF的周长为PE+EF+FP=CD，此时周长最小，根据CD=2可求出α的度数．
【详解】如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F．此时，△PEF的周长最小．
连接OC，OD，PE，PF．
∵点P与点C关于OA对称，
∴OA垂直平分PC，
∴∠COA=∠AOP，PE=CE，OC=OP，
同理，可得∠DOB=∠BOP，PF=DF，OD=OP．
∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α，OC=OD=OP=2，
∴∠COD=2α．
又∵△PEF的周长=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，
∴OC=OD=CD=2，
∴△COD是等边三角形，
∴2α=60°，
∴α=30°．
故选A．
【点睛】
本题找到点E和F的位置是解题的关键．要使△PEF的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段，运用三角形三边关系解决．
6、A
【分析】根据垂直平分线的性质，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性质得出∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，最后由含30°的直角三角形的性质得出AC的值即可．
【详解】解：∵垂直平分，
∴AE=BE=6，
又
∴∠ABE=∠BAE=15°，
∴∠AEC=∠ABE+∠BAE=30°，
又∵
∴在RT△AEC中，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了垂直平分线的性质、三角形的外角的性质、含30°的直角三角形的性质，熟知上述几何性质是解题的关键．
7、A
【分析】如图，过点D作DF⊥AC于F，由角平分线的性质可得DF=DE=1，在Rt△BED中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长，在Rt△CDF中，由∠C=45°，可知△CDF为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的长，继而由BC=BD+CD即可求得答案.
【详解】如图，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD为∠BAC的平分线，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DF=DE=1，
在Rt△BED中，∠B=30°，
∴BD=2DE=2，
在Rt△CDF中，∠C=45°，
∴△CDF为等腰直角三角形，
∴CF=DF=1，
∴CD==，
∴BC=BD+CD=，
故选A.
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
8、C
【分析】一次函数y＝2x＋2的图象与x轴的交点的纵坐标是0，所以将y＝0代入已知函数解析式，即可求得该交点的横坐标．
【详解】令2x＋2＝0，
解得，x＝−1，
则一次函数y＝2x＋2的图象与x轴的交点坐标是（−1，0）；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数y＝kx＋b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（− ，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx＋b．
9、D
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
【详解】解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；
B．（a4）4＝a16，故本选项不合题意；
C．a5÷a3＝a2，故本选项不合题意；
D．（﹣2a2）2＝4a4，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.
10、C
【分析】根据题意运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，从而分别判定即可．
【详解】解：A. ∵∠A+∠B=90°，
∴=90°，△ABC是直角三角形；
B. ∵b2=a2-c2
∴△ABC是直角三角形；
C. ∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴△ABC不是直角三角形；
D. ∵ a：b：c=5：12：13
∴，△ABC是直角三角形.
故选：C．
【点睛】
本题主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键．
11、A
【分析】根据勾股定理求出AC，根据实数与数轴的概念求出点D表示的数．
【详解】解：由题意得，AB＝1，
由勾股定理得，AC＝，
∴AD＝，
则OD＝−1，即点D表示的数为−1，
故选A．
【点睛】
本题考查的是勾股定理、实数与数轴，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1＋b1＝c1．
12、D
【解析】∵4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，
∴k-1=±2×2×5,
解之得