2022年江苏省南通市崇川区启秀中学数学七上期末质量跟踪监视试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
2．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（　　）
A． B． C．- D．0
3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的余角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为( )
A．70° B．60° C．50° D．48°
6．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（ ）
A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定
7．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．（）
8．若与互为补角，且是的3倍，则为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．135°
9．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
10．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大 B．伟 C．国 D．的
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：（20=1）
，，
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________
12．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．
13．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．
14．已知一次函数y=－3x+1的图象经过点（1，a），则a=________．
15．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=，∠COD=107°，则∠AOC=_____
16．写出一个与是同类项的式子：___________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某校对A《三》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了__________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计统计图中A部分所对应的圆心角度数；
（4）该校共有学生2000人，大约多少学生喜欢读《三国演义》？
18．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．
（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长．
19．（8分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．
20．（8分）根据下列语句列式并计算；
（1）的绝对值的平方与的和；
（2）的倒数与的积减去
21．（8分）（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，。
（3）如果与互为相反数，求的值。
22．（10分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处．
（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 ．
（2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；
（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得．请直接写出的度数．

23．（10分）如图，已知，，平分，且，
（1）图中共有 个角.
（2）求的度数.
24．（12分）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：
（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；
（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？
（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.
【详解】由折叠得：,
∵∠D′FC=60°,
∴,
∴∠EFD=60°,
故选：D.
【点睛】
此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.
2、B
【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题．
【详解】解：∵原式＝，
∵不含二次项，
∴6﹣7m＝1，
解得m＝．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=1．
3、B
【解析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；
B．，正确，符合题意；
C．，错误，不符合题意；
D．，错误，不符合题意；
故选B．
考点：数轴．
4、D
【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．
【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
5、B
【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．
【详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，
∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝24°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．
故选B．
【点睛】
本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．
6、C
【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
【详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；
（2）点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm．
所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．
7、B
【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．
【详解】A． ，故本选项错误；
B． ，故本选项正确；
C． ，故本选项错误；
D． （），故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．
8、A
【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α＋∠β=180°，再根据∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换进而计算出∠β即可．
【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α＋∠β=180°，
∵a是∠β的3倍，
∴∠α=3∠β，
∴3∠β＋∠β=180°，
解得：∠β=45°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
9、D
【分析】直接根据等式的性质求解．
【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；
，两边同时除以7，得，B错误；
，两边同时乘以2，得，C错误；
，两边同时减去3，得，D正确；
故答案为：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．
10、D
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】直接运用题例所揭示的二进制换算十进制的方法计算即可．
【详解】解：
故答案为：1．
【点睛】
本题借助二进制换算成十进制考查了含有理数的乘方的混合运算，理解题意，正确运用换算法则及有理数的运算是解题的关键．
12、1
【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．
【详解】解：当2x﹣4＝60时，x＝32，
当2x﹣4＝32时，x＝18，
当2x﹣4＝18时，x＝1，
当2x﹣4＝1时，x＝，不是整数；
所以输入的最小正整数为1，
故答案为1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．
13、
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.
【详解】30°×
=30°×
=105°
故答案为：105°.
【点睛】
本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.
14、－1
【分析】把点（1，a）代入y=-3x+1即可求解．
【详解】把点（1，a）代入y=-3x+1，
得：-3+1=a．
解得a=-1．
故答案为-1．
【点睛】
此题考查一次函数图象上的坐标特点，解题关键在于掌握这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
15、91°
【分析】由邻补角关系求出∠BOC的度数，再求出∠AOC即可．
【详解】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝107°，
∴∠BOC＝180°－107°＝73°，
又∵∠AOB＝18°，
∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，
故答案为：91°．
【点睛】
本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．
16、
【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可．
【详解】∵中，x的指数是1，y的指数是3，
∴的同类项可以是xy3，
故答案为：xy3
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）50；（2）见解析；（3）°；（4）640人
【分析】（1）依据C部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；
（2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B对应的人数；
（3）求出A所占百分比再乘以 360°即可；
（4）用样本估计总体即可求解．
【详解】解：（1）本次一共调查：15÷30%=50（人）；
故答案为：50；
（2）B对应的人数为：50-16-15-7=12，
如图所示：
（3）
答：扇形统计图中A部分所对应的圆心角度数为；
（4）（人）
答：大约有640名学生喜欢读《三国演义》
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18、（1）1cm；（2）25cm或2cm.
【分析】（1）根据中点的定义，结合图形，可得，由，即可求出得数；
（2）点E在直线AB上，分点E在点A的左侧和右侧两种情况，分类讨论求解即得．
【详解】（1）由题意知，，点D为BC的中点，
，
，
又，
（cm），
（cm），
答：AC的长为1cm，
故答案为：1．
（2）若点E在直线AB上，分二种情况讨论：
① 点E在点A的右侧，如图所示：
，
（cm）;