2022年江苏省扬州市仪征市八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．今年月日至月日，我市某学校组织八年级学生走进相距约的“济源市示范性综合实践基地”，开展“拓展、体验、成长”综合实践活动．出发时，一部分服务人员乘坐小轿车，八年级师生乘坐旅游大巴同时从学校出发，当小轿车到达目的地时，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轿车每小时少走，请分别求出旅游大巴和小轿车的速度．解：设旅游大巴的速度是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝(　　)
A．45° B．54° C．56° D．66°
4．甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列说法正确的是（　　）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
6．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）．
A． B． C． D．
9．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（　　）
A．12 B．14 C．15 D．25
10．已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：
这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
12．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．，该长度用科学记数法表示为 ．
13．若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
14．如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．
15．点P（－2，3）在第　　　　象限．
16．在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）
17．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．
18．点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
20．（6分）解方程：.
21．（6分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．
22．（8分）某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：_____________________；
方案二：____________________；
②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？
23．（8分）解方程:
（1）；
（2）．
24．（8分）观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④ ......
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
25．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
26．（10分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据无理数的定义判断即可.
【详解】解：，是无理数，= ，可以化成分数，不是无理数.
故选 B
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.
2、A
【分析】由题意根据所设未知数找出等量关系建立分式方程，即可判断选项.
【详解】解：由题意可知利用时间等于路程除以速度和时间等量关系建立方程为：.
故选：A.
【点睛】
本题考查分式方程的实际应用，利用时间等于路程除以速度建立等量关系是解题的关键.
3、D
【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABF，根据三角形的外角性质求出即可．
【详解】解：∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB＝90°，
∵∠BAD＝42°，
∴∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD＝48°，
∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠ABF＝∠ABD＝24°，
∴∠BFD＝∠BAD+∠ABF＝42°+24°＝66°，
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图．
4、B
【分析】根据图中提供的数据分别求出甲、乙、丙、丁4个人的速度，再比较大小即可．
【详解】解：由图可知，
甲的速度为：1÷20=（千米/分），
乙的速度为：1÷40=（千米/分），
丙的速度为：3÷30=（千米/分），
丁的速度为4÷30=（千米/分），
∵，
∴乙的速度最慢，
故选B.
【点睛】
本题主要是对时间路程图的考查，准确根据题意求出速度是解决本题的关键.
5、C
【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．
【详解】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；
B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；
C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；
D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键
6、B
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数．
【详解】解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
,
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线的有关计算，三角形内角和定理．本题中是将∠OBC+∠OCB看成一个整体求得的，掌握整体思想是解决此题的关键．
7、C
【分析】分别利用公式法和提公因式法对各选项进行判断即可．
【详解】解：A．无法分解因式，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C．，故此选项正确；
D．，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一个多项式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法进行因式分解．如果剩余的是两项,考虑使用平方差公式,如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式．同时,因式分解要彻底,要分解到不能分解为止．
8、C
【解析】过作，
∵，．
∴，
．
在中，，，
∴，，，
∴，
∴．
故选C.
9、C
【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.
【详解】∴三角形的两边长分别为5和7，
∴2<第三条边<12,
∴5+7+2<三角形的周长<5+7+12,
即14<三角形的周长<24，
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.
10、B
【分析】已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（−x，y），从而求解．
【详解】根据轴对称的性质，
∵横坐标都乘以−1，
∴横坐标变成相反数，
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，
∴△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，比较简单．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】根据中位数的定义分析，即可得到答案．
【详解】鞋的销售量总共12双，鞋的尺码从小到大排列后中间两个数为： 23，24
∴中位数为：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了中位数的知识，解题的关键是熟练掌握中位数的定义，从而完成求解．
12、×10-1
【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：=×10﹣1，
×10﹣1．
考点：科学记数法—表示较小的数．
13、-1或7
【详解】∵x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，
∴，
∴m=-1或7.
故答案是：-1或7
14、
【分析】根据题意，由等腰三角形的性质可得BD是AE的垂直平分线，进而得到AD＝ED，求出的度数即可得到关于的函数表达式．
【详解】∵是的角平分线，
∴，
∴
∴
∴
∴
∴
∵，
∴
∴
∵
∴
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质及判定，三角形的内角和定理，三角形外角定理，角的和差倍分等相关知识，熟练运用角的计算是解决本题的关键．
15、二
【解析】点P（-2，3）横坐标为负，纵坐标为正，根据象限内点的坐标符号，确定象限．