2022年江苏省江都区国际学校八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．同一三角形内等边对等角 D．同角的补角相等
3．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a3）2=﹣a6 B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6 D．
4．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）．
A．10 B．9 C．8 D．7
5．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
6．下列真命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2 D．若a2>b2，则|a|>|b|
7．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
8．若分式的值为0，则x应满足的条件是( )
A．x = -1 B．x ≠ -1 C．x = ±1 D．x = 1
9．如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是( )
A． B． C． D．
10．式子的值不可能等于(　　)
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
11．已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（　　）
A．（﹣1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）
12．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　
A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．
14．如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则
______
15．，这个数用科学记数法表示为_____．
16．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
17．因式分解：16x2﹣25＝______．
18．若分式有意义，则的取值范围是_______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨．
（1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人．2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,．求2012年的职工人数a与种植面积y．
20．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题.
（例题）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.
解：设另一个因式为，
则，即.
解得
∴另一个因式为，的值为.
（问题）仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.
（2）已知关于的多项式有一个因式是，求的值.
21．（8分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B
品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
22．（10分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．
23．（10分）已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．
（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．
24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为　 　；
（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小．
25．（12分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
26．有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】逐一对选项进行分析即可．
【详解】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误；
B. ，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘除法，积的乘方，掌握同底数幂的乘除法和积的乘方的运算法则是解题的关键．
2、C
【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假．
【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；
B、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；
C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；
D、同角的补角相等的逆命题是补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．
3、D
【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．
【详解】A、（-a3）2=a6，此选项错误；
B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；
C、2a2•a3=2a5，此选项错误；
D、(，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则．
4、A
【分析】根据正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．
【详解】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，
∴这个多边形是正多边形，
∴360°÷36°=1．
∴这个多边形的边数是1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．
5、B
【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.
【详解】∵x2+mx+25是完全平方式，
∴m=±10，
故选B．
【点睛】
本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．
6、C
【解析】题设成立，；；；，用列举法可证.
【详解】由“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，可判断A是真命题；因为“三边对应相等的两个三角形全等”，所以B是真命题；如，但，所以C是假命题；根据不等式性质，若|a|>|b|，则a2>.
故正确选项为C.
【点睛】此题考核知识点：，必须题设成立，.
7、B
【解析】根据轴对称图形的定义求解即可得答案．
【详解】A，此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
B、此图案是轴对称图形，故该选项符合题意；
C、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
8、D
【分析】将分式方程转换成整式方程，一定要注意分母不为0
【详解】由题意得：x2-1=0 且x+1≠0，解得：x=1，故选D
【点睛】
求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为0
9、B
【分析】根据对称的性质可得∠MEF的度数，再由是的平分线，可算出∠MEN的度数.
【详解】解：由题意可得：∠B=90°，
∵∠BFE=60°，
∴∠BEF=30°，
∵点和点关于对称，
∴∠BEF=∠MEF=30°，
∴∠MEC=180-30°×2=120°，
又∵是的平分线，
∴∠MEN=120÷2=60°.
故选B.
【点睛】
本题考查了轴对称的性质和角平分线的性质，根据已知角利用三角形内角和、角平分线的性质计算相关角度即可，难度不大.
10、C
【分析】根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案.
【详解】解：
= ，
分式的值不能为0，因为只有a=b=c时，分母才为0，此时分式没意义，
故选：C．
【点睛】
本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.
11、B
【解析】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的
P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标．
【详解】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P，
∵A（1，1），
∴C的坐标为（1，﹣1），
连接BC，
设直线BC的解析式为：y＝kx+b，
∴，
解得：，
∴直线BC的解析式为：y＝﹣2x+1，
当y＝0时，x＝，
∴点P的坐标为：（，0），
∵当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＜BC，
∴此时|PA﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值．
故选：B．
【点睛】
此题考查了轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系．此题难度较大，解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用．
12、D
【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可.
【详解】由题意得，x－1≥0，解得x≥.
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或．
【分析】“与”字型全等，需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP两种情况讨论，当△ACP≌△BPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当△ACP≌△BQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC=BQ得出值
【详解】当△ACP≌△BPQ，
∴AP＝BQ，
∵运动时间相同，
∴P，Q的运动速度也相同，
∴x＝1．
当△ACP≌△BQP时，
AC＝BQ＝4，PA＝PB，
∴t＝，
∴x＝＝
故答案为1或．
【点睛】
本题要注意以下两个方面：①“与”字全等需要分类讨论；②熟练掌握全等时边与边，点与点的对应关系是分类的关键；③利用题干条件，清晰表达各边长度并且列好等量关系进行计算
14、1
【分析】根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD＝∠CBE，所以∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，进而利用四边形内角和解答即可．
【详解】解：是等边三角形