2022年江苏省淮阴中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．已知，则代数式的值是（ ）
A．12 B．-12 C．-17 D．17
2．一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．以下问题，不适合普查的是（ ）
A．学校招聘教师，对应聘人员的面试
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C．调查本班同学的身高
D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法
4．的倒数是（ ）
A． B． C．3 D．
5．当时，下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
7．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A'处，EF为折痕，若EA'恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（ ）
A．135º B．120º
C．100º D．115º
9．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）
A．60 B．39 C．40 D．57
10．如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
11．下列利用等式的性质，错误的是（    ）
A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b
12．下面图形中是正方体的表面展开图的是
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在，0，4，这四个数中，最小的数是______．
14．已知和是同类项，则的值是_______．
15．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示）
16．用四舍五人法，．
17．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．

（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；
（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；
（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．
19．（5分）有一根长8cm的木棒在N的左侧放置在数轴单位：上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．
若，求n的值；
若，求的值．
20．（8分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、
的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由．
21．（10分）化简求值，其中．
22．（10分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．
（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；
（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；
（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．
23．（12分）（1）计算：
（2）计算：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．
【详解】∵，
∴
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、D
【分析】根据题意，先求出十位上的数为，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，
∵一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，
∴十位上的数为：，
∴这个两位数为：；
故选：D.
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.
3、D
【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．
【详解】A． 学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；
B． 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；
C． 调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；
D． 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．
4、B
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可．
【详解】解：﹣的倒数为-1．
故选B．
【点睛】
本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键．
5、A
【分析】根据乘方运算法则进行分析.
【详解】由可得：
A. ,正确
B. ，非负数性质，故错误；
C. ，故错误；
D. ，故错误；
故选：A
【点睛】
考核知识点：.
6、C
【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．
【详解】A、2+=≠0，不互为相反数，错误
B、，不互为相反数，错误
C、，正确
D、，不互为相反数，错误
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．
7、B
【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.
【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得
2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，
解得a＝2,
即▇=2.
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
8、B
【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A'处，∠FEA与∠FEA'相等，同时若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'与∠A'EB之间的关系，从而可以得到的∠FEB度数．
【详解】解：∵将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕
∴∠FEA=∠FEA'
又∵EA'恰好平分∠FEB
∴∠FEA'=∠A'EB
∴FEA=∠FEA'=∠A'EB
而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°
∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°
∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键．
9、C
【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.
故选C.
10、C
【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.
【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，
又因为俯视图是圆，
所以该几何体是圆柱，
故选C.
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
11、D
【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；
B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；
C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；
D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.
故选D.
点睛：由ac=bc不能得到a=b.
12、A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图．
【详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图．
故选：A．
【点睛】
此题考查正方体展开图，解题关键在于掌握其分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.
【详解】根据有理数比较大小的方法，可得
，
在，0，4，这四个数中，最小的数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
14、1
【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，然后计算即可．
【详解】解：∵和是同类项，
∴2m＝1，3−n＝1，
解得：m＝2，n＝2，
则m＋n＝2＋2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同．
15、．
【分析】根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．
【详解】解：设∠BOE＝x°，
∵∠BOE＝∠BOC，
∴∠BOC＝nx，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，
∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，
∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，
故答案为：．
【点睛】
考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．
16、
【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用四舍五入取得近似值”进行解答即可．
【详解】∵
∴
故答案是：
【点睛】
此题主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留几位小数或精确到什么位．
17、﹣1
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】由题意得：x+2=2，y﹣2=2，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）
【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明；
（2）根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等边三角形的三条边都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角边角”证明△ADM和△AFN全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AM=AN；
（3）根据垂线段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC时，DM、DN最短，再利用△ABC的面积求出此时DM+DN等于等边△ABC的高，然后求解即可．
【详解】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴∠CAD=×60°=30°，
又∵△ADF是等边三角形，
∴∠DAF=60°，
∴∠DAN=∠FAN=30°，
∴AN⊥DF，
即DF⊥AC；
（2）AM=AN，理由如下：
∵△ADE，△ADF是等边三角形，
∴∠ADE=∠F=60°，AD=AF，
∵∠DAM+∠CAD=60°，
∠FAN+∠CAD=60°，
∴∠DAM=∠FAN，
在△ADM和△AFN中，
∴△ADM≌△AFN（ASA），
∴AM=AN；
（3）根据垂线段最短，DM⊥AB，DN⊥AC时，DM，DN最短，设等边△ABC的高线为h，
则，
，
∴S△ABC=AC•h=AC（DM+DN），
∴DM+DN=h，
∵等边△ABC的边长为2，