2022年江西省吉安吉州区五校联考数学八上期末综合测试模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（ ）
A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CF
C．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．
2．二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
3．已知，且，则代数式的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则x的值为　　
A．3 B． C．3或 D．0
5．下列各命题是真命题的是(　　)
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．
6．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（　　）
A．14 B．18 C．20 D．26
7．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如果，且，那么点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm
11．下列说法错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
12．在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是　　
A．和是等腰三角形 B．I为DE中点
C．的周长是8 D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则y＝_______
14．多项式因式分解为 _________
15．计算：=　_______．
16．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
17．函数的定义域为______________．
18．如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
20．（8分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．
（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）
（3）求四边形ABC′C的面积．
22．（10分）如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．
（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．
23．（10分）化简：
(1) ．
(2)（1+）÷．
24．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积是______.
25．（12分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝　 　°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
26．用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得, ③
由①-②,得. 把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据题中条件△ABC≌△DEF，得出∠2=∠F，∠1=∠B，进而可得出结论．
【详解】∵△ABC≌△DEF，
在△ABC和△DEF中，
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠2=∠F，∠1=∠B，
∴AB∥DE，AC∥DF．
所以答案为D选项.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、B
【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可．
详解：，
①+②得：2x=0，
解得：x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为，
故选B．
点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3、C
【分析】先将因式分解，再将与代入计算即可．
【详解】解：，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值问题，涉及了利用平方差公式进行因式分解，解题的关键是熟记平方差公式．
4、A
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】由分式的值为零的条件得x-1=2，且x+1≠2，
解得x=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．
5、A
【分析】根据命题的真假依次判断即可求解．
【详解】，正确．
B. 三角形任意两边之和大于第三边，故错误．
C. 三角形的一个外角大于它的任何一个不相邻的内角，故错误．
D. 两直线平行，同位角相等，故错误．
故选Ａ．
【点睛】
此题主要考查命题真假的判断，解题的关键是熟知三角形的性质及平行线、相交线的性质．
6、A
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB＝DC，BC＝2BE＝8，根据三角形的周长公式计算即可．
【详解】∵DE是BC的垂直平分线，
∴DB＝DC，BC＝2BE＝8，
∵△ABC的周长为22，
∴AB+BC+AC＝22，
∴AB+AC＝14，
∴△ABD的周长＝AD+BD+AB＝AD+CD+AB＝AB+AC＝14，
故选A．
【点睛】
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
7、C
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限．
【详解】解：∵点与点关于轴对称，
∴
∴点在第三象限，
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
8、D
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．
【详解】解不等式，由①式得，，由②式得，即
故的取值范围是，故选D．
【点睛】
本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．
9、B
【分析】根据，且可确定出a、b的正负情况，再判断出点的横坐标与纵坐标的正负性，然后根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：∵，且，
∴
∴点在第二象限
故选：B
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
10、C
【解析】根据三角形的三边关系即可求出BC的范围，再选出即可.
【详解】∵AB=2cm,AC=5cm
∴BC，即BC，故选C.
【点睛】
此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
11、B
【分析】根据正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理判断即可．
【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；
B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误；
C、对角线相等的菱形是正方形，故正确；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键．
12、B
【解析】由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定和是等腰三角形，所以，，的周长被转化为的两边AB和AC的和，即求得的周长为1．
【详解】解：平分，
，
，
，
，
．
同理，．
和是等腰三角形；
的周长；
，
，
，
，
故选项A，C，D正确，
故选：B．
【点睛】
考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－1
【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．
【详解】解：若分式的值等于0，
则|y|-1=0，y=±1．
又∵1-y≠0，y≠1，
∴y=-1．
若分式的值等于0，则y=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题主要考查分式的值为0的条件和绝对值的知识点，此题很容易出错，不考虑分母为0的情况．
14、x(x-10)
【分析】利用平方差公式分解因式再化简得出即可．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】