2022年河南省柘城县数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，，，则（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
2．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（　　）
A．17 B．7 C．14 D．13
3．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列因式分解结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是(　 　)
A． B． C． D．
6．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　）
A． B．
C． D．
7．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2 B．-2或3 C．3 D．-3
8．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　）
A． B． C． D．不能确定
9．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a6÷（﹣a3）＝﹣a3
C．（﹣a2）3＝a6 D．
10．下列因式分解错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
12．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为　 　．
13．如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．
14．分式方程＝的解为_____．
15．如果x+＝3，则的值等于_____
16．如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.
17．已知：，，计算：的值是_____．
18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

20．（6分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．
21．（6分）将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．
（1）试确定三角板ABC的面积；
（2）求平移前AB边所在直线的解析式；
（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
22．（8分）求证：三角形三个内角的和是180°
23．（8分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
24．（8分）课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．
25．（10分）因式分解：
（1）．
（2）．
26．（10分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.
（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，，直线把的周长分成的两部分？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用线段垂直平分线的性质得出∠DAB=∠ABD，由等腰三角形的性质求出∠CDB=∠CBD=70°，进而结合三角形外角的性质进而得出答案．
【详解】解：由题意可得：MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠ABD，
∵DC=BC，
∴∠CDB=∠CBD，
∵，∠C=40°，
∴∠CDB=∠CBD=70°，
∴∠A=∠ABD=35°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，以及线段垂直平分线的作法与性质，正确得出∠DAB=∠ABD是解题关键．
2、D
【分析】利用勾股定理求出斜边即可．
【详解】由勾股定理可得：斜边＝，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
3、D
【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．
【详解】，故该选项不符合题意，
，故该选项不符合题意，
，故该选项不符合题意，
，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4、C
【分析】根据因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加减化为整式的乘法运算．
【详解】A. ，故此选项错误，
B. ，故此选项错误，
C. ，故此选项正确，
D. ，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟记这些方法步骤是解题的关键．
5、A
【分析】定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.
【详解】根据轴对称图形的定义可知，A选项明显不是轴对称图形.
【点睛】
理解轴对称图形的定义是解题的关键.
6、D
【解析】∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=．
7、C
【分析】根据题意直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而分析得出答案．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴x-1=0且x+2≠0，
解得：x=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的值为零的条件．注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件即分子为0以及分母不为0，这两个条件缺一不可．
8、B
【分析】过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．
【详解】
过P作PF∥BC交AC于F. 如图所示：
∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，
∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，
∴AP=PF=AF，
∵PE⊥AC，
∴AE=EF，
∵AP=PF，AP=CQ，
∴PF=CQ.
∵在△PFD和△QCD中,
∴△PFD≌△QCD(AAS)，
∴FD=CD，
∵AE=EF，
∴EF+FD=AE+CD，
∴AE+CD=DE=AC，
∵AC=1，
∴DE=.
故选B.
9、B
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式的加减运算法则化简得出答案．
【详解】解：A、，无法合并；
B、，正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式的加减运算、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10、D
【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可．
【详解】解：A、利用提公因式法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；
B、利用公式法进行因式分解正确正确，故本选项不符合题意；
C、利用十字相乘法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；
D、因式分解不正确，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y＝2x﹣1，可求b＝2a﹣1，即可求4a﹣2b+1＝1．
【详解】解：∵点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，
∴b＝2a﹣1
∴4a﹣2b+1＝4a﹣2（2a﹣1）+1＝1
故答案为1
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．
12、﹣1．
【详解】解：∵点A（m＋3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，
∴m＋3＝﹣1，n﹣1＝2，
解得：m＝﹣4，n＝3，
∴(m＋n)2017＝﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，若两个关于y轴对称，则这两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
13、 ，，或
【分析】由点的坐标为，把x=a代入一次函数解析式即可得点M的坐标，再由使为等腰直角三角形的点P坐标可分以下几种情况进行讨论：①当点