2022年河池市重点中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，，，则长是（ ）
A．7 B．8 C．12 D．13
2．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）
A．2m B．3m C．4m D．6m
3．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( )
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
4．点A(－3，4)所在象限为(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．
2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．（ ）
A．×10-2 B．×10-3 C．×10-4 D．×10-3
6．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A．18 B．13 C．12 D．11
8．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
9．对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（　　）
A．图象分布在第一、二、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
10．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
A．天 B．天 C．天 D．天
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的平方根是____．
12．分式有意义的条件是__________．
13．如图，直线，，，则的度数是 ．
14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.
15．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
16．，则用科学记数法表示为__________微米．
17．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．
18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1>x2 ， 则y1________y2（填“>”或“<”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
20．（6分）已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝1．
（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；
（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点．
（1）求直线的解析式；
（2）若，求点的坐标．
22．（8分）已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
23．（8分）请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：
①连接AC；
②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；
③作点B关于直线b的对称点D；
④连接CD即为所求．
（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且AB＝CD（A与C是对称点）．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由．
24．（8分）甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
（1）甲登山的速度是每分钟　 米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为　 米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？
25．（10分）在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．
26．（10分）已知一次函数与的图象如图所示，且方程组
的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据垂直平分线的判定和性质，得到AD=BD，即可得到BC的长度.
【详解】解：根据题意可知，直线MN是AB的垂直平分线，
∴BD=AD=5，
∴BC=BD+CD=5+3=8；
故选：B.
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质定理进行解题.
2、B
【解析】根据△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积即可求解．
【详解】解：在直角△ABC中，BC=4m，AC=3m．
则
∵中心O到三条支路的距离相等，设距离是r．
∵△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积
∴
∴3×4=5r+4r+3r
∴r=1．
故O到三条支路的管道总长是1×3=3m．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了三角形的内心的性质，三角形内心到三角形的各边的距离相等，利用三角形的面积的关系求解是解题的关键．
3、C
【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数．
【详解】解：360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形．
故选C．
4、B
【解析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．
【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5、B
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：=×10-1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6、D
【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可．
【详解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；
B、,所以设a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故为直角三角形；
C、因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；
D、因为，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．
故选：D
【点睛】
此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．
7、C
【解析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD＝BD，又由△BDC的周长＝DB+BC+CD，即可得△BDC的周长＝AD+BC+CD＝AC+BC．
【详解】∵ED是AB的垂直平分线，∴AD＝BD．
∵△BDC的周长＝DB+BC+CD，∴△BDC的周长＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．
故选C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键
．
8、C
【解析】试题分析：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△BCN的周长是7cm，∴BN+NC+BC=7（cm），∴AN+NC+BC=7（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=7（cm），又∵AC=4cm，∴BC=7﹣4=3（cm）．故选C．
考点：线段垂直平分线的性质．
9、D
【分析】根据一次函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A、∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，
∴图象经过第一、二、四象限，故不正确；
B、∵k＝﹣2，
∴y随x的增大而减小，故不正确；
C、∵当x＝1时，y＝﹣1，
∴图象不过(1，﹣2)，故不正确；
D、∵y随x的增大而减小，
∴若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2，故正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数解析式系数的几何意义，增减性，以及一次函数图象上点的坐标特征，是解题的关键．
10、D
【分析】根据题意得出本题的等量关系为工作时间=工作总量÷工作效率，设未知数，列方程求解即可．
【详解】解：设乙队单独完成总量需要x天，
则
解得x=1．
经检验x=1是分式方程的解，
故选：D．
【点睛】
本题考查分式方程的实际应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±3
【详解】∵=9，
∴9的平方根是.
故答案为3.
12、x≠﹣1
【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可．
【详解】解：由题意得：
x＋1≠0，
解得：x≠﹣1，
故答案为：x≠﹣1
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子为零且分母不为零．
13、18°
【分析】由平行可得∠4=∠1,再根据外角定理可得∠2+∠1=∠4,即可求出∠1．
【详解】∵a∥b,
∴∠4=∠1=70°,
∵∠2=12°,
∴∠1=∠4－∠2=18°．
故答案为:18°．
【点睛】
本题考查平行的性质和外角定理,关键在于熟练掌握相关基础知识．
14、2
【分析】根据余角的性质，可得∠DCA与∠CBE的关系，根据AAS可得△ACD与△CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系,根据线段的和差，可得答案.
【详解】∵