2022年浙江省丽水市八年级数学第一学期期末联考试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（ ）
A．12：12 B．10：38 C．15：51 D．22：22
2．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第四象限
3．若，则的值是　　
A． B． C． D．
4．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,,则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
6．如图，在同一直线上，≌，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．的平方根是（ ）
A．±16 B． C．±2 D．
8．下列算式中，正确的是（　　）
A．a4•a4＝2a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b2
9．小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）
A． - =1 B． - =1
C． - =1 D． - =1
10．不等式﹣2x＞的解集是（　　）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
12．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
13．如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．
14．如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________
15．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
16．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．
17．如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．
18．______；_____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
20．（6分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
21．（6分）先化简，再求值，其中
22．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．
（1）点P运动到点A，t=　 　（s）；
（2）请你用含t的式子表示y．
23．（8分）已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
24．（8分）计算：
（1）(+ )( ）+ 2；
（2）．
25．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
26．（10分）先化简再求值：，其中x＝
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据轴对称的定义进行判断即可得解.
【详解】A. 12:12不是轴对称图形，故A选项错误；
B. 10:38是轴对称图形，故B选项正确；
C. 15:51不是轴对称图形，故C选项错误；
D. 22:22不是轴对称图形，故A选项错误，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了轴对称的相关知识，熟练掌握轴对称图形的区分方法是解决本题的关键.
2、B
【分析】通过比较直线上两点的坐标大小，即可判断该一次函数的增减性，从而判断其所经过的象限．
【详解】解：在直线上两点、满足：a＜a＋1，
∴此函数y随x的增大而减小
∴k＜0，
∵2＞0
∴该直线经过第一、二、四象限
故选B．
【点睛】
此题考查的是判断直线所经过的象限，掌握一次函数的增减性与各项系数的关系是解决此题的关键．
3、C
【解析】∵，
∴b=a，c=2a，
则原式.
故选C.
4、D
【分析】设参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：
元，根据每个同学比原来少摊了1元钱车费即可得到等量关系．
【详解】设参加游览的同学共x人，根据题意得：
1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．
5、A
【解析】试题解析：选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形，判断一个图形是不是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个图形关于这条直线对称．
故选A.
考点：轴对称图形.
6、C
【分析】设BD=x，根据全等的性质得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根据得到方程即可求解．
【详解】设BD=x
∵≌
∴BD=BC=x
∴BE=AB=x+2，
∵
∴AB+BD=8,即x+2+x=8
解得x=3
∴=EC×BD=×2×3=3
故选C．
【点睛】
此题主要考查全等的性质，解题的关键是熟知三角形的性质及三角形的面积公式．
7、B
【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论．
【详解】解：∵，
∴2的平方根是，
故选：B．
【点睛】
本题考查平方根的定义，注意本题求的是的平方根，即2的平方根．
8、D
【分析】根据同底数相乘（或相除），底数不变指数相加（或相减）；幂的乘方：底数不变，指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法即可求解．
【详解】解：A、原式＝a8，故A错误．
B、原式＝a3，故B错误．
C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C错误．
D、原式＝9a4b2，故D正确
故选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则和公式．
9、B
【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，
根据题意得：，
即：．
故选B．
考点：分式方程的应用.
10、A
【解析】解：根据不等式的基本性质3，不等式两边同除以-2，即可得x＜－
故选A．
【点睛】
此题主要考查了不等式的性质，利用不等式的基本性质3解题，关键是注意两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的符号改变．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】由等腰三角形的定义，对腰长进行分类讨论，结合三角形的三边关系，即可得到答案.
【详解】解：∵等腰三角形的其中两边长分别为，，
当4为腰长时，，不能构成三角形；
当9为腰长时，能构成三角形，
∴这个等腰三角形的周长为：；
故答案为：22.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的定义，以及三角形的三边关系，.
12、.
【分析】根据一次函数，，时图象经过第二、三、四象限，可得，，即可求解；
【详解】经过第二、三、四象限，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为.
【点睛】
本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键．
13、70 1
【分析】在三角形ABC中，根据三角形的内角和得到∠B=180°-38°-72°=70°，如图1，当CB′∥AB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CB′⊥AB时根据垂直的定义即可得到结论．
【详解】解：∵在三角形ABC中，∠A=38°，∠C=72°，
∴∠B=180°-38°-72°=70°，
如图1，
当CB′∥AB时，旋转角=∠B=70°，
∴当CB′∥AB时，旋转角为70°；
如图2，
当CB′⊥AB时，∠BCB″=90°-70°=20°，
∴旋转角=180°-20°=1°，
∴当CB′⊥AB时，旋转角为1°；
故答案为：70；1．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键．
14、AB=AC
【解析】解：还需添加条件AB=AC．∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ABD和Rt△ACD中，∵AB=AC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．故答案为AB=AC．
15、（1，2）
【详解】关于x轴对称，则两个点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，
故B点的坐标为（1，2）.
16、AC=DF
【分析】根据SAS进行判断即可解答.
【详解】添加AC=DF（答案不唯一）.
证明：因为FB=CE，AC∥DF，
所以BF-CF=EC-CF，∠ACB=∠DFE（内错角相等）
所以BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
，
所以△ABC≌△DEF．