2022年浙江省杭州实验外国语学校数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若点和点关于轴对称，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．计算22+(－1)°的结果是( ).
A．5 B．4 C．3 D．2
5．2 可以表示为( )
A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D． x2
6．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（　　）
A．93 B．94 C． D．95
7．若，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3 B． C．4 D．
9．已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
10．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．1，2，3 B．5，6，7 C．1，4，9 D．5，12，13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．
13．若xy=3，则x+yy=_______．
14．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
15．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
16．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“
”）.
17．纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
18．如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
20．（6分）如图，ABC 中，AB = AC=2，∠B = 40°，点 D 在线段 BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．
(1)当∠BAD=20° 时，∠EDC= °；
(2) 请你回答：“当DC等于 时，ABD DCE”，并把“DC等于 ”作为已知条件，证明ABDDCE；
(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于 时， ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）
21．（6分）因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
22．（8分）如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点
，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证: ;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
23．（8分）计算：（1）计算：（-1）2020 +
（2）求 x 的值：4x2－25=0
24．（8分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？
25．（10分）太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．
26．（10分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2
后发现油箱中的剩余油量6.
（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.
（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】点A（a−2，1）和点B（−1，b＋5）关于x轴对称，
得a−2＝-1，b＋5＝-1．
解得a＝1，b＝−2．
则点C（a，b）在第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2＝-1，b＋5＝-1是解题关键．
2、B
【分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可．
【详解】根据题意可得：，
可得：，
∴
故选B．
【点睛】
此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．
3、C
【分析】如解析图作B点关于y轴的对称点B′,连接AB′交y轴一点C点，根据两点之间线段最短，这时△
ABC的周长最小，求出直线AB′的解析式为，所以，直线AB′与y轴的交点C的坐标为（0，2）.
【详解】作B点关于y轴的对称点B′,连接AB′交y轴一点C点，如图所示：
∵点、的坐标分别为和，
∴B′的坐标是（-2,0）
∴设直线AB′的解析式为，将A、B′坐标分别代入，
解得
∴直线AB′的解析式为
∴点C的坐标为（0,2）
故答案为C.
【点睛】
此题主要考查平面直角坐标系中一次函数与几何问题的综合，解题关键是根据两点之间线段最短得出直线解析式.
4、A
【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．
【详解】解：原式＝4＋1＝5
故选：A．
【点睛】
此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般．
5、A
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】B、原式＝,故B的结果不是 .
C、原式＝,故C的结果不是.
D、原式＝,故D的结果不是.
故选A.
【点睛】
本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.
6、C
【分析】利用加权平均数的计算方法计算加权平均数即可得出总评成绩．
【详解】解：1×+92×+96×＝1．2分，
故选：C．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：（其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权）． 数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的．
7、B
【分析】根据不等式的性质判断即可．
【详解】解：由，不能判断与的大小，A错误；
由，可知，B正确；
由，可知，∴，C错误；
由，可知，D错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
8、B
【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题．
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，
由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF
设DE=EF=x，EC=6-x
在Rt△ABF中
∴CF=10-8=2；
在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，
解得：
故选：B
【点睛】
本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．
9、B
【分析】已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（−x，y），从而求解．
【详解】根据轴对称的性质，
∵横坐标都乘以−1，
∴横坐标变成相反数，
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，
∴△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，比较简单．
10、D
【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、因为12+22≠32，所以不能组成直角三角形；
B、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；
C、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形；
D、因为52+122=132，所以能组成直角三角形．
故选：D．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积．
【详解】连接AC，
∵米，米，且
∴
∴米，
∵米，米，
∴AC1+DC1=AD1，
∴∠ACD=90°．
这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+AC•DC=（3×4+5×11）=2米1．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点．
12、1
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BDC=30°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，再求出∠ABC，然后求出∠ABD=15°，从而得到∠ABD=∠A，根据等角对等边可得AD=BD，从而得解．
【详解】解：∵∠DBC=60°，∠C=90°，
∴∠BDC=90°-60°=30°，
∴BD=2BC=2×4=1，
∵∠C=90°，∠A=15°，
∴∠ABC=90°-15°=75°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，
∴∠ABD=∠A，
∴AD=BD=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．
13、1
【解析】根据比例的性质即可求解．
【详解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是得出x=3y．
14、．
【解析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得．
【详解】当a+b=5、ab=3时，
原式=
=
=
=.
故答案为．
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式．
15、1
【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和＝360°×3，根据等量关系列出方程，可解出n的值．
【详解】解：设边数为n，由题意得：
110（n﹣2）＝360×3，