2022年浙江省宁波市余姚市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A． B．
C． D．
2．将去括号，得（　　）
A． B． C．- D．
3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是( )
A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．
4．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
A．72 B．60 C．27 D．40
5．图中的立体图形与平面展开图不相符的是( )
A． B．
C． D．
6．在下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
7．已知，，且，则与的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．无法比较
8．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是( )
A．70° B．100° C．110° D．130°
9．下面计算正确的是（　　）
A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b
10．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( )
A．65° B．35° C．165° D．135°
11．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（　　）
A．×104 B．×105 C．×103 D．×103
12．将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．数据10300000用科学记数法表示为_____．
14．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.
15．一副三角板按如图所示的方式摆放，，则∠2的度数为_______．
16．若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则__________．
17．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是____________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；
（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．
19．（5分）已知，先化简再求的值．
20．（8分）在数轴上点A表示－3，点B表示4.
（1）点A与点B之间的距离是 ；
（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？
（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由
.
21．（10分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．
（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；
（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．
22．（10分）（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，。
（3）如果与互为相反数，求的值。
23．（12分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；
B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；
C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
2、C
【分析】根据整式去括号的原则即可得出结果．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是乘法分配律以及整式去括号，掌握整式去括号的原则是解题的关键．
3、D
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得
【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；
B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；
C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0 时无意义，此选项不一定成立；
故选D
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
4、D
【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.
【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，
∴这三个数的和为：，
故其和必然为3的倍数，
∵72、60、27都为3的倍数，而40 不是3的倍数，
∴这三个数的和不可能为40，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
5、A
【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．
【详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，
发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．
故选A．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键．
6、B
【解析】根据等式基本性质进行分析即可.
【详解】A. 由，得,移项要变号，本选项错误；
B. 由，得，本选项正确；
C. 由，得 ，本选项错误；
D. 由，得,本选项错误.
故选B
【点睛】本题考核知识点：：熟记等式基本性质.
7、B
【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．
8、B
【分析】根据平行线的性质求解即可；
【详解】如图所示，
∵AB∥CD，
∴，
又∵∠A=80°，
∴，
又∵与是对顶角，
∴．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．
9、C
【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；
B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
故选C．
考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．
10、C
【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．
【详解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，
则∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键．
11、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．
【详解】解：31531＝×101．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
12、A
【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论．
故选A．
【点睛】
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.
【详解】，故答案为.
【点睛】
本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤| a|＜10，n为整数.
14、
【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．
【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，
∵a-b+3=c-2b，
∴2k-3k+3=7k-6k，
k=，
∴c=7k=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．
15、
【分析】根据图形得出∠1+∠2=90°，然后根据∠1的度数，即可求出∠2的度数.
【详解】解：根据题意，得：∠1+∠2=90°，
∵，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了余角的计算，解题的关键是正确得到∠1+∠2=90°.
16、．
【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．
【详解】∵，
∴，
，
，
，
∴该数列每4个数入团一循环，
∴2020÷4=505，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
17、40°或140°
【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC＝50°，计算∠BOD的度数.
【详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时，如图
∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°
∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°
当OC、OD在直线AB异侧时，如图
∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°
∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.
故答案为：40°或140°
【点睛】