2022年浙江省杭州市四校数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．单项式的系数是（ ）
A．2 B．3 C． D．5
2．张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)
A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种
B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗
C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种
D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗
3．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
4．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．若与互为相反数，则的值等于( )
A． B． C． D．
6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列各组是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
8．下列各式中运算正确的是（ 　）
A． B． C． D．
9．估计的值在（ ）
A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间
10．在，，，0，中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.
12．已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，那么的值是________ ．
13．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．
14．36度45分等于______度．
15．单项式3a2b3的次数是_____．
16．关于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移项合并同类项后的结果为5x=-2×(-3)-5，则实数的值为____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知多项式是关于的二次二项式．
（1）请填空：______；______；______；
（2）如图，若，两点在线段上，且，，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；
（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到
点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．
18．（8分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．
(1)若点恰好是中点，求的长：
(2)若，求的长．
19．（8分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．
20．（8分）先化简，再求值：
(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．
(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
21．（8分）如图，在长方形中，，．动点从点出发，沿线段向点运动，速度为；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为．同时出发，设运动的时间是
（1）请用含的代数式表示下列线段的长度，当点在上运动时， ， ，当运动到上时， ， ．
（2）当点在上运动时，为何值，能使？
（3）点能否追上点？如果能，求出的值；如果不能，说明理由．
22．（10分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求
x的值．
23．（10分）计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
24．（12分）如图，，点是线段的中点，、分别是线段、上的点，，，求线段的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可．
【详解】单项式的系数是：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
2、B
【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．
解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,
∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，
∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．
故选B．
3、D
【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．
【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，
故选：D．
【点睛】
考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
4、A
【详解】根据轴对称图形的概念可知：
A中图案不是轴对称图形
，B中图案是轴对称图形，
C中图案是轴对称图形，
D中图案是轴对称图形，
故选A．
考点：轴对称图形
5、B
【解析】试题解析：根据题意可得：
解得：
故选B.
点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.
6、A
【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程．
【详解】解：设安排台机械运土，则台机械挖土，
列式：．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．
7、C
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.
【详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；
B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；
C：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；
D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
8、D
【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案．
【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C、，故本选项运算错误，不符合题意；
D、，故本选项运算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9、C
【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．
10、B
【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．
【详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、140
【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．
【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，
∴（1+40%）x×80%x=15，
∴×80%x=15，
整理，可得：=15，
解得：x=125；
∴这件商品的成本价为125元．
∴这件商品的实际售价为：元；
故答案为：140.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
12、2016或1986
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可.
【详解】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
当m＝3时，原式＝，
当m＝﹣3时，原式=，
∴的值为：2016或1986.
故答案为：2016或1986
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键.
13、1
【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可．
【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：
，
解得：；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
14、
【分析】把45′乘以60化为度，即可得解．
【详解】∵45÷60＝，
∴36度45分＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制．
15、5
【详解】解：根据单项式的次数的定义知：该单项式的次数为：5
故答案为:5.
16、1
【分析】根据一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后得：，然后x的一次项系数对应相等即可求出答案．
【详解】解：关于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后
可得：
根据题意
则
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程移项合并同类项，属于基础题型．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或．
【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；
（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题．
【详解】解：（1）∵多项式是关于的二次二项式，
∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，
∴a=2，b=4，c=8；
（2）∵，a=2，b=4，c=8，
设EG=2x，GH=4x，HF=8x，
则EF=14x，EH=6x，GF=12x，
∵，两点分别是线段，的中点，
∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，
∴MN=MH+HN=5x=10，
∴x=2，
∴EF=14x=14×2=28；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，
∵，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，
∴D点表示的数是-8，
∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，
①0<t≤3时，如图1，
由题意得： PC=BQ=2t，AP=AQ，
∴AC-PC=BQ-AB，
即6-2t=2t-2，
解得：t=2，
∴点在数轴上表示的数是8-PC=8-2t=4；
②3<t≤5时，如图2，
由题意得：AP=AQ，BQ=2t，AP=5(t-3)，
∴AP=BQ-AB，即5(t-3)= 2t-2，
解得：t=，
∴AP=2t-2=，
∴点在数轴上表示的数是=；
③5<t≤6时，如图3，
由题意得：AP=AQ，BQ=2t，DP= 8(t-5)，DQ=12-2t，
∴8(t-5)= 12-2 t，
解得：t=，