2022年湖北省华中学师大附中数学七上期末考试模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． “壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元
2．下列说法正确的是（　　）
A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式
B．单项式2x2y的次数是2
C．0是单项式
D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3
3．如果零上5℃记作℃，那么零下6℃记作（ ）．
A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃
4．如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（ ）
A．点表示的两个数互为相反数
B．点表示的两个数绝对值相等
C．点表示的两个数的商为
D．点表示的两个数互为负倒数
5．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）
A．55° B．65°
C．70° D．以上结论都不对
6．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（ ）
A．事故船在搜救船的北偏东方向 B．事故船在搜救船的北偏东方向
C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向
7．若是方程的解，则的值为（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020
8．已知，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
9．如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（ ）
A． B． C． D．
10．一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为( )
A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.

12．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．
13．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边上．
（1）它们第2次相遇在边__________上；
（2）它们第2019次相遇在边__________上．
14．比较大小:_______________．
15．在“长方体、圆柱、圆锥 ”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_____．
16．一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件卖240元，这件风衣的进价是______元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程
（1）y+2＝8y﹣19﹣2y
（2）
18．（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单体：）分成五组（A：~；B：~；C：~；D：~；E：~），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题．
（1）这次抽样调查随机抽取了_______名学生，并补全频数分布直方图．
（2）在扇形统计图中D组的圆心角是_____度．
（3）请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？
19．（8分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润
1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕．为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？
20．（8分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图，填空：
（1）画射线；
（2）连接，延长交直线于点；
（3）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的理由为__________.
21．（8分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．
22．（10分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图.
（1）在射线上取一点，使得；
（2）画的平分线；
（3）在射线上作一点使得最小；

（4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.
23．（10分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
24．（12分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600
（1）装运丙种土特产的车辆数为　 　辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.
【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，
故选B.
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
2、C
【解析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．
【详解】A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；
B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；
C．0是单项式，此选项正确；
D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3、D
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：如果零上5℃记作℃，那么零下6℃记作℃，
故选：D．
【点睛】
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、D
【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.
【详解】原点是线段的中点，
所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知
表示的两个数商为，互为负倒数的数是两个数乘积为，概念不对，所以D错误．
故选：D
【点睛】
考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键．
5、B
【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．
故选B．
点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
6、B
【分析】
根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．
【详解】
解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．
7、C
【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案．
【详解】解：∵是方程的解，
∴即，
∴=.
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．
8、D
【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．
【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，
∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．
9、D
【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为 ，圆心角为180°的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差．
【详解】阴影部分的面积
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键．
10、A
【解析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．
【详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b，
∴它的另一边长为=12(6a-4b)-(a-b)
=3a-2b-a+b
=2a-b．
故选A.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4n +1
【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．
【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=1+4；
第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+1×4；
第三个图案正三角形个数为1+1×4+4=1+3×4；
…
∴第n个图案正三角形个数为1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．
故答案为：4n+1．
【点睛】
此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．
12、-56吨
【分析】根据正数和负数是表示意义相反的两个量进行解答．
【详解】运进65吨记作＋65吨，则运出56吨记作-56吨．
故答案为：-56吨．
【点睛】
考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
13、CD BC
【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.
【详解】设正方形的边长为，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成
2份，由题意知：
第一次相遇甲乙行的路程和为2，
甲行的路程为2×=，乙行的路程为2×=，在AD边相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在CD边相遇；
第三次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在BC边相遇；
第四次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在AB边相遇；
第五次相遇甲乙行的路程和为4，甲行的路程为4×=，乙行的路程为4×=3，在AD边相遇；
…
四次一个循环，因为2019=504×4+3，所以它们第2019次相遇在边BC上.
故答案为：CD；BC.
【点睛】
本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.
14、
【分析】根据有理数的乘法法则即可进行比较．
【详解】
故
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较的问题，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
15、圆柱
【分析】首先当截面的角度和方向不同时，长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取圆锥都不会截得长方形，从而可用排除法可得答案．
【详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，
用一个平面截圆锥，不管角度与方向，始终截不到长方形，所以排除圆锥，
用一个平面截圆柱，可以截到长方形与圆．
故答案为：圆柱．
【点睛】
本题考查的是对基本的几何立体图形的认识，掌握长方体，圆柱，圆锥的特点是解题的关键．
16、1
【分析】设这件风衣的成本价是x元，则标价是（1+50%）x元，再按标价的8折出售价格是（1+50%）x×80%，这时价格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．
【详解】解：设这件风衣的成本价是x元，
（1+50%）x×80%=240
                    =240
                         x=1
∴这件风衣的成本价是1元．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）y＝4；（2）x＝1
【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解．
【详解】解：（1）
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得；
（2），
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．
【点睛】