2022年湖北省鄂州市五校数学八上期末检测模拟试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．
解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是 (　　)
A．代表对应边 B．*代表110° C．代表 D．代表
2．估计的运算结果应在（　　）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
3．在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（　　）
A．(3，1) B．(3，﹣1) C． (﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)
4．下列图形中具有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形
5．在代数式中，分式共有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如果中不含的一次项,则（ ）
A． B． C． D．
7．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（ ）
A．50° B．65° C．50°或65° D．80°
8．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）．
A． B．PO平分
C． D．AB垂直平分OP
9．已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
10．已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
A．AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′， AC= A′C′
C．AB= A′B′，AC= A′C′，∠A=∠A′ D．AB= A′B′， BC= B′C′，∠C=∠C′
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
12．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
13．如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．
14．一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
15．若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB 的距离是________．
17．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．
18．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
20．（6分）已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．
21．（6分）在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。
22．（8分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．
分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．
23．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
24．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．
25．（10分）已知中，为的中点.
（1）如图1，若分别是上的点，:为等腰直角三角形；
（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.
26．（10分）计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可．
【详解】解：A、代表对应角，故A错误，
B、，*代表110°，故B正确，
C、代表，故C错误，
D、代表，故D错误，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定及性质．
2、A
【分析】根据算术平方根的定义由9＜15＜16可得到31．
【详解】解：∵9＜15＜16，
∴31．
故选：A．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
3、B
【分析】根据题意可设平面直角坐标系中任意一点P，其坐标为（x，y），则点P关于x轴的对称点的坐标P′是（x，-y）．
【详解】解：点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（3，﹣1）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
4、C
【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.
【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.
故C项符合题意.
故本题正确答案为C.
【点睛】
本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.
5、B
【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】解：代数式是分式，共3个，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母．
6、A
【分析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可．
【详解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，
由结果中不含x的一次项，得到m-5=0，
解得：m=5，
故选：A
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、C
【解析】试题分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要分50°的角是顶角或底角两种情况分别进行求解．
解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；
（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；
所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°．
故选C．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
8、D
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB，再利用“HL”证明△AOP和△BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案．
【详解】解：∵OP平分，，
∴，选项A正确；
在△AOP和△BOP中，
，
∴
∴，OA=OB，选项B，C正确；
由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，选项D错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是角平分线的性质以及垂直平分线的性质，熟记性质定理是解此题的关键．
9、C
【分析】先将化简得到a-b=-2ab，再代入代数式进行计算.
【详解】∵，
∴a-b=-2ab，
∴，
故选：C.
【点睛】
此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.
10、D
【解析】根据全等三角形的判定方法对各项逐一判断即得答案．
【详解】解：A、AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′，根据SSS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本选项不符合题意；
B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC= A′C′，根据AAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本选项不符合题意；
C、AB= A′B′，AC= A′C′，∠A=∠A′，根据SAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本选项不符合题意；
D、AB= A′B′，BC= B′C′，∠C=∠C′，这是SSA，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，属于应知应会题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（0，-1）