2022年湖北省襄樊市数学八上期末经典模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人
2．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
4．下面四个数中与最接近的数是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知是方程2x－ay＝5的一个解，则的值为（ ）
A． B．4 C．25 D．1
6．一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）
A． B． C． D．
7．在，，，，中，是分式的有 (　 　)
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
8．如图，在一个三角形的纸片()中， ，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )
A．180° B．90 C．270° D．315°
9．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（ ）
A．80° B．60° C．40° D．30°
10．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．
12．分式的值比分式的值大3，则x为______．
13．若，则的值为_____．
14．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
15．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
16．在实数π、、﹣、、…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
17．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
18．若时，则的值是____________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
(1)
(2)
(3)
20．（6分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
21．（6分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理数据：
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
分析数据：
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78

应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
22．（8分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．
23．（8分）已知一次函数y=2x+b.
(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;
(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.
24．（8分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
25．（10分）如图所示，在中，，D是AB边上一点．
（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．
（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
26．（10分） “文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示．
（1）根据图，完成表格：
平均数（分）
中位数（分）
极差（分）
方差
八年级（1）班
75

25

八年级（2）班
75
70

160
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？ 说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】试题分析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；
B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；
D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．
故选D．
点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2、D
【解析】∵（5，a）、（b，7），
∴a＜7，b＜5，
∴6-b＞0，a-10＜0，
∴点（6-b，a-10）在第四象限．
故选D.
3、C
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，再根据直角三角形斜边中线定理即可求得答案．
【详解】解：∵的垂直平分线经过点，
∴，
∵，点是的中点，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理．
4、B
【解析】分析：先根据的平方是10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．
解答：解：∵12=9，42=16，
又∵11-9=2＜16-9=5
∴与最接近的数是1．
故选B．
5、D
【分析】把x与y的值代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】把代入方程得：4﹣a＝5，
解得：a＝﹣1，
则＝1，
故选：D．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6、A
【分析】根据题意欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度比车高即可，根据勾股定理得出的长，进而得出的长，即可得出答案.
【详解】车宽米，
欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度与车高，
在中，由勾股定理可得：
（），
米，
卡车的外形高必须低于米.
故选：.
【点睛】
此题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用，根据题意得出的长是解题关键.
7、C
【分析】根据分式的定义逐一判断即可．
【详解】解：分式：形如，其中都为整式，且中含有字母．根据定义得：，，是分式，，是多项式，是整式．
故选C．
【点睛】
本题考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键，特别要注意是一个常数．
8、C
【分析】根据直角三角形与邻补角的性质即可求解.
【详解】∵
∴
∴===
故选C.
【点睛】
此题主要考查三角形的求解求解，解题的关键是熟知直角三角形与邻补角的性质.
9、C
【分析】由翻折可得BD＝DE，AB＝AE，则有DE＝EC，再根据等边对等角和外角的性质可得出答案．
【详解】解：根据折叠的性质可得BD＝DE，AB＝AE，∠B=∠AED，
∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，
∴DE＝EC，
∴∠EDC＝∠C＝20°，
∴∠B=∠AED＝∠EDC+∠C＝40°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质，掌握知识点是解题关键．
10、B
【解析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.
【详解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意；
B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；
C、乌龟先出发后到，不符合题意；
D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75
【解析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解.
解：如图，∠1=30°，
所以，∠=∠1+45°=30°+45°=75°.
故答案为75°.
“点睛”本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.
12、1
【解析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．
【详解】根据题意得：-=1，
方程两边都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），
解得：x=1，
检验：把x=1代入x-2≠0，
所以x=1是所列方程的解，
所以当x=1时，的值比分式的值大1．
【点睛】
本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．
13、1
【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案．
【详解】∵，
∴；
故答案为1．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键．
14、 (3029，1009)
【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，
由此即可推出坐标．
【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1