2022年湖北省黄石市黄石港区第八中学数学八年级第一学期期末检测试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）
A．点 B．.点 C．点 D．点
3．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
5．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（ ）
A．75° B．65° C．60° D．55°
6．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：
如图，已知，求的度数．
解：在和中，
，∴，∴(全等三角形的相等)
∵，∴，∴
则回答正确的是 (　　)
A．代表对应边 B．*代表110° C．代表 D．代表
8．下列逆命题是真命题的是（ ）
A．如果x=y，那么x2=y2
B．相等的角是内错角
C．有三个角是60°的三角形是等边三角形
D．全等三角形的对应角相等
9．下列命题:①若则；②等边三角形的三个内角都是；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：____________．
12．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
13．27的相反数的立方根是 ．
14．计算的结果是 ______．
15．三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．
16．如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．
17．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
18．对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
三、解答题(共66分)
19．（10分）若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
20．（6分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．
21．（6分）求不等式组的整数解．
22．（8分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（3）请作出将△ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1；则点A1的坐标为_____；点B1的坐标为______，
24．（8分）如图，∠D＝∠C＝90°，点E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．
25．（10分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
26．（10分）如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】先将化简得到a-b=-2ab，再代入代数式进行计算.
【详解】∵，
∴a-b=-2ab，
∴，
故选：C.
【点睛】
此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.
2、D
【分析】能够估算无理数的范围，结合数轴找到点即可．
【详解】因为无理数大于，在数轴上表示大于的点为点；
故选D．
【点睛】
本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数的范围是解题的关键．
3、C
【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断．
【详解】A. 是有理数,错误
B. ,是有理数,错误
C. 是无限不循环小数,是无理数,正确
D. =2是整数,错误
故选C.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
4、C
【分析】根据三角形的三边关系定理“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可得到的取值范围．
【详解】∵，，线段与、构成三角形
∴
∴
故选：C
【点睛】
考查了三角形三边关系定理，此类求三角形第三边的范围的题目，实际上就是根据三边关系列出不等式，然后解不等式即可．
5、A
【分析】先根据平行线的性质求得∠B的值，再根据多边形内角和定理即可求得∠E的值即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°-∠C=180°-60°=120°，
∵五边形ABCDE内角和为（5-2）×180°=540°，
∴在五边形ABCDE中，∠E=540°-135°-120°-60°-150°=1°．
故图中x的值是1． 故选A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，多边形内角和定理，解决本题的关键是对基础知识的熟练掌握及综合运用．
6、D
【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】点(1,-2)所在的象限是第四象限，
故选D.
【点睛】
考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.
7、B
【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可．
【详解】解：A、代表对应角，故A错误，
B、，*代表110°，故B正确，
C、代表，故C错误，
D、代表，故D错误，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定及性质．
8、C
【分析】先写出各选项的逆命题，然后逐一判断即可得出结论．
【详解】A． 如果x=y，那么x2=y2的逆命题为：如果x2=y2，那么x=y,是假命题，故A选项不符合题意；
B． 相等的角是内错角的逆命题为：内错角相等,是假命题，故B选项不符合题意；
C． 有三个角是60°的三角形是等边三角形的逆命题为：等边三角形的三个角都是60°，是真命题，故C选项符合题意；
D． 全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的两个三角形全等,是假命题，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
此题考查的是写一个命题的逆命题和判断逆命题的真假，掌握平方的意义、等边三角形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键．
9、B
【分析】先写出各命题的逆命题，然后根据绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理逐一判断即可．
【详解】解：①“若则”的逆命题为“若，则”，
当，则，故①的逆命题为假命题；
②“等边三角形的三个内角都是”的逆命题为“三个内角都是60°的三角形是等边三角形”，该命题为真命题，故②的逆命题为真命题；
③“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，该命题为真命题，故②的逆命题为真命题；
综上：有2个符合题意
故选B．
【点睛】
此题考查的是写一个命题的逆命题、绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理，掌握绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理是解决此题的关键．
10、B
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.
【详解】分式有意义，
的取值范围为：.
故选.
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】根据分式的加减运算的法则，先因式分解复杂的因式，找到最简公分母，通分，然后按同分母的分式相加减的性质计算，在约分，化为最简二次根式．
【详解】解：
=
=
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查分式的加减运算．
12、．
【解析】试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，
由题意得，．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
13、-1
【分析】先根据相反数的定义得到27的相反数，再开立方，可得到答案．
【详解】27的相反数是﹣27，﹣27的立方根是﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定义和利用立方根是解答本题的关键．
14、0
【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．
【详解】解：原式＝＝0，
【点睛】
本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质．
15、180°
【分析】如图所示，利用平角的定义结合三角形内角和性质以及全等三角形性质得出∠4+∠9+∠6=180°，∠5+∠7+∠8=180°，然后进一步求解即可.
【详解】
如图所示，由图形可得：
∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7==540°，
∵三个三角形全等，
∴∠4+∠9+∠6=180°，
∵∠5+∠7+∠8=180°，
∴540°− 180°− 180°=180°，
故答案为：180°.
【点睛】
本题主要考查了全等三角形性质以及三角形内角和性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
16、
【分析】直接利用已知图像结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．
【详解】解：如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组的解是：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键．
17、＞．
【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．
【详解】解：
∵直线的k＜0，
∴函数值y随x的增大而减小．
∵点，是直线上的两点，-1＜3，
∴y1＞y2，即
故答案为：＞．