2022年湖南省岳阳市九校数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为1．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）
A．－1 B．－1 C．－3 D．－4
2．关于的方程与的解相同，则（ ）
A．-2 B．2 C． D．
3．吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，，全区实现年财政总收入亿元，将亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（　 　）
A． B． C． D．
5．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）
A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
6．如图所示的几何体的俯视图为(　　)
A． B． C． D．
7．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
8．2019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（　　）
A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×1011
9．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（　　）
0
﹣7
…
A．0 B．﹣7 C．6 D．20
10．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为(　　)
A．2019 B．2014 C．2015 D．2
11．方程4x＝-2的解是（　　）．
A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝
12．把方程1-=-去分母后,正确的是( )
A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，直线被直线 所截， ，则的度数为_____．
14．如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为，的长为，用含的代数式表示阴影部分的面积________．
15．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
16．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）
17．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.
19．（5分）已知的大致位置如图所示：化简．
20．（8分）有一根长8cm的木棒在N的左侧放置在数轴单位：上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．
若，求n的值；
若，求的值．
21．（10分）已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解
22．（10分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．
23．（12分）定义如下：使等式成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如：，所以数对（4，）是“理想有理数对”．
（1）判断数对（-1，1）是否为“理想有理数对”，并说明理由；
（2）若数对（-3，m）是“理想有理数对”，求m的值，并求代数式的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2－x=3，则x=－2，即点B对应的数为－2．
【点睛】
本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.
2、B
【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
【详解】解：解第一个方程得：x=，
解第二个方程得：x=，
∴=，
解得：k=2
故选：B．
【点睛】
本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程．
3、D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】 亿用科学记数法表示为：×．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、C
【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
5、C
【分析】根据垂线段最短即可得．
【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．
6、D
【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．
故选D．
7、D
【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；
根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；
所以正确的是③④．
故选D．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：110亿＝110 0000 0000＝1．1×2．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、D
【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．
【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，
∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，
∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，
同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，
∵2020÷4＝505，
∴m2020＝m4，
∵m3＝0，m6＝﹣7，
∴m2＝﹣7，
∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，
∴m1+m2020＝20，
故选：D．
【点睛】
此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值．
10、D
【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，
则原式=1+0+1=2，
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．
11、C
【分析】方程x系数化为1，即可求出答案．
【详解】方程4x＝-2
解得：x＝-．
故选：C．
【点睛】
本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法，从而得到答案．
12、D
【解析】本题考查的是去分母
根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母4，等式仍然成立，注意各项都要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号.
在方程1-=-的两边同时乘以最简公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故选D.
思路拓展：去分母的关键是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据题意，由得到，由，即可求出答案.
【详解】解：如图：
∵，
∴，
∵，，
∴；
故答案为：120°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，以及邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质进行解题.
14、a(a＋b)
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去△AED的面积，依据平行四边形和三角形的面积公式，代入数据即可解答．
【详解】解：据图可知，
S阴影部分＝S平行四边形ANMD－S△AED
＝AD·AB－AD·(AB－BE)
＝a2－a(a－b)
＝a2＋ab
＝a(a＋b)
故答案为：a(a＋b)
【点睛】
本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平行四边形ANMD的面积减去△AED的面积．
15、-3＜a≤-2
【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．
详解：
由不等式①解得：
由不等式②移项合并得：−2x>−4，
解得：x<2，
∴原不等式组的解集为
由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，
可得出实数a的范围为
故答案为
点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.
16、5°34′
【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，
故答案是：5°34′．
17、两点之间线段最短
【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．
解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、8cm
【解析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长．
【详解】设MC=xcm，则CB=2xcm，
∴MB=3x．
∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，
∴AM=MBAB12=3x，
∴x=2，而AC=AM+MC，
∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．
故线段AC的长度为8㎝．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．
19、
【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的正负，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、a-b的正负，利用绝对值的意义去绝对值，加减得结论．
【详解】解：由图可知：，且，
∴，，
∴原式
．
．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减．解决本题的关键是利用有理数的加减法法则，判断出a+c、a-b的正负．
20、的值为10或6；的值为．
【解析】根据绝对值的意义列方程解答即可；
根据题意得到m、a的值，代入代数式求得即可．
【详解】，
或，
，N两点的距离为8，
的值为10或6；
，M，N两点的距离为8，
，
的中点A在数轴上所表示的数为a，
，
的值为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
21、，
【分析】根据一元一次方程的定义可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解．
【详解】解：方程是关于的一元一次方程
且
且
当时，
原方程为
解得，
，
【点睛】
本题考查一元一次方程的意义和求解，注意关于x的项的系数不为0且含x项的次数都为1是解题关键．
22、
【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.
【详解】
=