2022年湖南省益阳市赫山区赫山万源中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．若分式方程无解，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
4．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各数，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（ ）．
A．10 B．15 C．20 D．30
7．下列命题是真命题的是( )
A．如果，那么
B．三个内角分别对应相等的两个三角形相等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等
D．如果是有理数，那么是实数
8．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
9．如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为(　　)
A．5 B．4 C．3 D．2
10．为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
12．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．
13．计算：____，_____．
14．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．
15．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
16．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．
17．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．
18．如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则__________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算
我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：
（1）请将方案中“星号”部分补充出来________________；
（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.
20．（6分）如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．
（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．
（2）在x轴上是否存在一点，使S△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
21．（6分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．
22．（8分）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；
（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．
23．（8分）（1）计算题：
（2）解方程组：
24．（8分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
25．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.
（1） 求证：△FCD 是等腰三角形
（2） 若AB=,求CD的长．
26．（10分）先化简，再求值：﹣3x2﹣[x（2x+1）+（4x3﹣5x）÷2x]，其中x是不等式组的整数解．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可.
【详解】解：, 不合题意;
,不合题意;
,不合题意;
D. 不是轴对称图形, 符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.
2、D
【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．
【详解】如图所示：
棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
3、A
【分析】
【详解】两边同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，
∵方程无解
∴x+3=0，即m-2+3=0，
∴m=-1，
故选A.
4、D
【分析】满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数，由此求解即可．
【详解】A、∵72＋82≠92，∴此选项不符合题意；
B、∵62＋82≠112，∴此选项不符合题意；
C、∵52＋122≠142，此选项不符合题意；
D、∵42＋32=52，∴此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查了勾股数，说明：①三个数必须是正整数，例如：、6、＋b2＝c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．
②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…
5、D
【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.
【详解】解:A项,,为有理数;
B项是有限小数,为有理数;
C项为分数,是有理数;
D项是无限不循环小数,为无理数.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.
6、B
【分析】根据角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等, 过作
于，则,再根据三角形的面积公式即可求得.
【详解】根据题中所作，为的平分线，
∵，∴，
过作于，则，
∵，∴．选B．
【点睛】
本题的关键是根据作图过程明确AP是角平分线，然后根据角平分线的性质得出三角形ABD的高.
7、D
【分析】根据绝对值的意义、全等三角形的判定、实数的分类等知识对各选项逐一进行判断即可．
【详解】A． 如果，那么，故A选项错误；
B． 三个内角分别对应相等的两个三角形不一定全等，故B选项错误；
C． 两边一角对应相等的两个三角形不一定全等，当满足SAS时全等，当SSA时不全等，故C选项错误；
D． 如果是有理数，那么是实数，正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了真假命题的判断，涉及了绝对值、全等三角形的判定、实数等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
8、D
【解析】分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并计算，即可判断．
【详解】A、 ，错误，该选项不符合题意；
B、，错误，该选项不符合题意；
C、，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
D、，正确，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键．
9、A
【分析】根据已知条件，延长BD与AC交于点F，可证明△BDC≌△FDC，根据全等三角形的性质得到BD=DF,再根据得AF=BF ,即可AC．
【详解】解：延长BD,与AC交于点F,
∵
∴∠BDC＝∠FDC=90°
∵平分，
∴∠BCD＝∠FCD
在△BDC和△FDC中
∴△BDC≌△FDC
∴BD=FD =1 BC=FC=3
∵
∴AF=BF
∵，，
∴AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5
故选：A
【点睛】
本题考查的是三角形的判定和性质，全等三角形的对应边相等，是求线段长的依据，本题的AC=AF+FC,AF,FC用已知线段来代替．
10、B
【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．
【详解】因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
【分析】首先求出第三边长的取值范围，选取整数即可.
【详解】∵三角形的两边长分别为1和3，
∴设第三边长为x，则第三边长的取值范围为2<x<4，且三边长均为整肃，
∴第三边长为3.
【点睛】
本题考查了三角形第三边的取值范围，掌握三角形三边关系是解题的关键.
12、300°
【分析】根据轴对称图形的概念可得∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，再根据题目条件∠AFC+∠BCF=150°，可得到∠AFE+∠BCD的度数．
【详解】解：∵六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，
∴∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，
∵∠AFC+∠BCF=150°，
∴∠AFE+∠BCD=150°×2=300°，
故答案为：300°．
【点睛】
此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握轴对称图形的对称轴两边的图形能完全重合．
13、
【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的意义可计算，根据积的乘方、以及单项式的除法可计算