2022年湖南省株州市八年级数学第一学期期末调研试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，若，BC=7，CF=5，则CE的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
2．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
3．已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
4．若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各式是最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（ ）
A． B．或-3 C．-3 D．3
9．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

1
2
3
4
5
成绩（m）





A．， B．， C．， D．，
10．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
11．-9的立方根为（ 　）
A．3 B．-3 C．3 或-3 D．
12．如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站
，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）km．
A．4 B．5 C．6 D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
14．如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．
15．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．
16．数据1，2，3，4，5的方差是______.
17．如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．
18．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于2018年12月1日正式开工建设，预计2020年底投入使用．该车站建成后，可实现雄安新区与北京、天津半小时交通圈，与石家庄1小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要的意义．
某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
20．（8分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
21．（8分）如图，，，为中点
（1）若，求的周长和面积.
（2）若，求的面积.
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，
，．
（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
23．（10分）如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．
24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．
25．（12分）如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
26．已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】由全等三角形的性质可知，然后利用即可求解．
【详解】
∵BC=7，CF=5
故选：B．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
2、D
【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等作图即可得到结果．
【详解】解：如图所示，可供选择的地址有4个，
故选：D
【点睛】
本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．
3、B
【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差．
【详解】解：，，
第三边
能与，能组成三角形的是，
故选．
【点睛】
考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小．两个较小边的和较大的边，则能组成三角形，否则，不可以．
4、B
【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数即可．
【详解】∵直线1经过点(0，4)和点(3，-2)，且1与2关于x轴对称，
∴点(0，4)和点(3，-2)于x轴对称点的坐标分别是：(0，-4)，(3，2)，
∴直线2经过点(0，-4)，(3，2)，
设直线2的解析式为，
把(0，-4)和(3，2)代入直线2的解析式，
则，
解得：，
故直线2的解析式为：，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出对称点的坐标是解题关键．
5、D
【分析】根据三角形高的定义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是△ABC的高，逐项判断即可．
【详解】∵由三角形的高线定义可知：过点B作BD⊥AC，垂足为D，则线段BD为△ABC的高；
∴选项A、B、C图形中垂足不正确，都不符合题意，只有选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形的高线，正确理解三角形的高线是解题关键．
6、B
【分析】依次化简各分式，判断即可.
【详解】A、，选项错误；
B、无法再化简，选项正确；
C、，选项错误；
D、，选项错误；
故选B.
【点睛】
本题是对最简分式的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.
7、B
【分析】连接，与交于点，就是的最小值，根据等边三角形的性质求解即可.
【详解】解：连接，与交于点，
是边上的中线，
，
是的垂直平分线，
、关于对称，
就是的最小值，
等边的边长为，
∴，,
，
，
，
是的垂直平分线，
∵是等边三角形，
易得，
，
的最小值为，
故选：B．
【点睛】
本题考查等边三角形的性质、轴对称-路径最短等内容，明确当B，M，E三点共线时最短是解题的关键．
8、C
【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】∵一个正数的平方根为2a+1和2-a
∴2a+1+2-a=0
解得a=-3
故选：C
【点睛】
本题考查了平方根的性质，正数有两个平方根，它们互为相反数．
9、D
【详解】解：按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩：，，，，．
，出现次数最多，，
∴这组数据的众数与中位数分别是：，．
故选D．
【点睛】
本题考查众数；中位数．
10、C
【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形．
【详解】解：如图，矩形中，

分别为四边的中点，


四边形是平行四边形，


四边形是菱形．