2022年湖南省邵阳市第十一中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

该【2022年湖南省邵阳市第十一中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析 】是由【xinyala】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022年湖南省邵阳市第十一中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在RtΔABC中，∠A = 90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（ ）
A．15 B．12 C．30 D．10
2．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（　　）
A．75，80 B．85，85 C．80，85 D．80，75
3．若，则m，n的值分别为( )
A． B．
C． D．
4．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是(　　)
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
6．计算的结果是（ ）
A． B．5 C． D．-5
7．如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，，，则的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．10°
8．如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A．335°° B．255° C．155° D．150°
10．下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．定义一种符号＃的运算法则为a＃b=，则（1＃2）＃3 ＝_________．
12．如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．
13．如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则△DEF 的周长等于_____________________．
14．若代数式有意义，则x的取值范围是__．
15．化简得 ．
16．的平方根是_____．
17．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
18．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．
20．（6分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（1）连结AD、AE、CE，如图1．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．
21．（6分）甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
分数
7分
1分
9分
10分
人数
11
0
■
1
（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是　 　，甲校的中位数是　 　，甲校的众数是　 　，从平均分和中位数的角度分析　 　校成绩较好（填“甲”或“乙”）．
22．（8分）计算：．
23．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（8分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
25．（10分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．
（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；
（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
26．（10分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】作垂直辅助线构造新三角形，继而利用AAS定理求证△ABD与△EBD全等，最后结合全等性质以及三角形面积公式求解本题．
【详解】作DE⊥BC，如下图所示：
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠EBD．
又∵∠A=∠DEB=90°，BD=BD，
∴，
∴DE=DA=1．
在△BDC中，．
故选：A．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质，该题辅助线的做法较为容易，有角度相等以及公共边的提示，图形构造完成后思路便会清晰，后续只需保证计算准确即可．
2、B
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数； 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
【详解】解：此组数据中85出现了3次，出现次数最多，所以此组数据的众数是85；
将此组数据按从小到大依次排列为：75，80，85，85，85，此组数据个数是奇数个，所以此组数据的中位数是85；
故选：B．
【点睛】
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是认真理解题意．
3、C
【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出
m、n的值．
【详解】∵，
∵，
∴，
∴，．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了多项式乘以多项式的法则：．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
4、A
【详解】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；
解：∵|a﹣4|+=0，
∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；
则4﹣2＜c＜4+2，
2＜c＜6，5符合条件；
故选A．
5、A
【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣1，0），
∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键．
6、B
【解析】根据二次根式的性质进行化简，即可得到答案.
【详解】解：，
故选：B.
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行计算.
7、A
【分析】先由平角的定义求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】解：∵Rt△CDE中，∠EDC=60°，
∴∠BDF=180°-60°=120°，
∵∠C=90°，∠BAC=45°，
∴∠B=45°，
∴∠BFD=180°-45°-120°=15°．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是解答此题的关键．
8、A
【分析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，这五种方法来判定即可得出符合条件的点D的个数．
【详解】解：如图所示：
所以符合条件的D点有1个，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是全等三角形判定的5种方法，掌握全等三角形的判定以及运用是解题这个题的关键．
9、B
【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，
∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．
∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，
∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．
故选B．
点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）×180°（n≥3
且n为整数）是解题的关键．
10、D
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．
【详解】解：A、，所以A选项错误；
B、和不能合并，所以B选项错误；
C、，所以C选项错误；
D、，所以D选项正确．
故选D.
【点睛】
此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】根据新定义先运算1＃2，再运算（1＃2）＃3即可．
【详解】解：∵a＃b=，
∴（1＃2）＃3=＃3=＃3==.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了阅读理解能力．
12、
【分析】由已知条件，根据角平分线的性质，边AB上的高等于CD的长n，再由三角形的面积公式求得△ABD的面积．
【详解】解：∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，
∴点D到AB的距离为CD的长，
∴S△ABD=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算．本题比较简单，直接应用角平分线的性质进行解题，属于基础题．
13、1
【分析】根据三角形中位线定理分别求出DF，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半计算出DE、EF即可．
【详解】解： 点D、F分别是边AB、BC的中点，
∴DF=AC=6
∵BE 是高
∴∠BEC=∠BEA=90°
∴DE=AB=6,EF=BC=4
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形中位线的性质是解题的关键．
14、x3
【详解】由代数式有意义,得
x-30,
解得x3,
故答案为: x3.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义：分母为零;分式有意义：分母不为零;分式值为零：分子为零且分母不为零.
15、.
【解析】试题分析：原式=.
考点：分式的化简.
16、±